Dalam statistik, mediana dan modus adalah dua ukuran pemusatan data yang sering digunakan untuk menganalisis kumpulan data. Meski keduanya digunakan untuk menggambarkan “titik tengah” atau “nilai paling representatif” dari data, mediana dan modus memiliki konsep dan cara penentuan yang berbeda.
Artikel ini akan membahas secara detail perbedaan antara mediana dan modus, termasuk pengertian, cara menghitung, kelebihan, dan contoh penerapannya.
1. Pengertian Mediana
Mediana adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Mediana membagi data menjadi dua bagian yang sama besar: 50% data berada di bawah mediana dan 50% berada di atasnya.
- Jika jumlah data ganjil, mediana adalah nilai yang tepat berada di tengah.
- Jika jumlah data genap, mediana adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Contoh Penghitungan Mediana
Data: 3, 5, 7, 9, 11
Jumlah data = 5 (ganjil)
Mediana = data ke-3 = 7
Data: 2, 4, 6, 8
Jumlah data = 4 (genap)
Mediana = 4+62=5\frac{4 + 6}{2} = 5
2. Pengertian Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi dalam sekumpulan data.
- Data dapat memiliki satu modus (unimodal), lebih dari satu modus (multimodal), atau tidak memiliki modus jika semua nilai muncul sama sering.
Contoh Modus
Data: 3, 5, 5, 7, 9
Modus = 5 (karena muncul dua kali, paling sering)
Data: 1, 2, 2, 3, 3
Modus = 2 dan 3 (multimodal)
3. Perbedaan Mediana dan Modus
| Aspek | Mediana | Modus |
|---|---|---|
| Definisi | Nilai tengah data terurut | Nilai yang paling sering muncul |
| Cara Menentukan | Urutkan data, cari nilai tengah | Cari nilai dengan frekuensi tertinggi |
| Jumlah Nilai | Selalu satu nilai (tunggal) | Bisa satu, lebih dari satu, atau tidak ada |
| Pengaruh Data Ekstrem | Tidak terpengaruh (robust) | Tidak terpengaruh langsung, tapi tergantung frekuensi |
| Jenis Data | Data kuantitatif (numerik) | Data kuantitatif dan kualitatif (kategori) |
| Fungsi | Menunjukkan posisi tengah data | Menunjukkan nilai yang paling umum |
4. Kapan Menggunakan Mediana dan Modus?
- Mediana digunakan ketika data memiliki nilai ekstrem (outlier) yang dapat memengaruhi rata-rata, sehingga mediana memberikan gambaran yang lebih representatif tentang nilai tengah. Contohnya, pendapatan masyarakat.
- Modus digunakan untuk data kategori atau data diskrit, atau saat ingin mengetahui nilai yang paling sering muncul. Contohnya, warna favorit, ukuran baju terbanyak, atau jenis kendaraan paling umum.
5. Contoh Kasus
Misalnya, data gaji karyawan (dalam juta rupiah):
3, 4, 4, 5, 6, 100
- Mediana: Urutkan data → 3, 4, 4, 5, 6, 100
Jumlah data genap (6), mediana = rata-rata data ke-3 dan ke-4 = {4+5}/{2} = juta
Mediana tidak terlalu dipengaruhi gaji 100 juta yang ekstrem. - Modus: Nilai yang paling sering muncul adalah 4 juta.
Kesimpulan
- Mediana adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan, cocok untuk data numerik dan tahan terhadap nilai ekstrem.
- Modus adalah nilai yang paling sering muncul, bisa digunakan untuk data numerik maupun kategori.
- Keduanya memiliki fungsi dan kegunaan yang berbeda dalam analisis data, sehingga pemilihan tergantung pada tujuan analisis dan jenis data.