Berikut adalah tabel yang merinci perbedaan antara Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal, dua algoritma yang digunakan untuk menemukan Minimum Spanning Tree (MST) dalam graf berbobot. Tabel ini mencakup berbagai aspek seperti definisi, pendekatan, kompleksitas waktu, struktur data yang digunakan, langkah-langkah, kelebihan, kekurangan, dan contoh penggunaan.
| Aspek | Algoritma Prim | Algoritma Kruskal |
| Definisi | Algoritma Prim adalah algoritma greedy yang digunakan untuk menemukan Minimum Spanning Tree (MST) dari graf berbobot yang terhubung. | Algoritma Kruskal adalah algoritma greedy yang digunakan untuk menemukan Minimum Spanning Tree (MST) dengan cara mengurutkan semua sisi graf dan memilih sisi dengan bobot terkecil. |
| Pendekatan | – Memulai dari satu simpul dan secara bertahap menambahkan sisi dengan bobot terkecil yang menghubungkan simpul yang sudah ada dengan simpul yang belum ada. | – Memulai dengan semua sisi graf dan secara bertahap menambahkan sisi dengan bobot terkecil ke MST, selama tidak membentuk siklus. |
| Kompleksitas Waktu | – O(E log V) menggunakan struktur data heap (priority queue). – O(V^2) jika menggunakan matriks ketetanggaan. |
– O(E log E) atau O(E log V) tergantung pada metode pengurutan yang digunakan. – O(E) untuk mencari komponen terhubung menggunakan Union-Find. |
| Struktur Data yang Digunakan | – Menggunakan priority queue (heap) untuk memilih sisi dengan bobot terkecil. – Dapat juga menggunakan array atau matriks untuk menyimpan informasi graf. |
– Menggunakan struktur data Union-Find (disjoint-set) untuk mengelola komponen terhubung dan mencegah pembentukan siklus. – Menggunakan array untuk menyimpan sisi dan bobot. |
| Langkah-langkah | 1. Pilih simpul awal dan tambahkan ke MST. <br> 2. Temukan sisi dengan bobot terkecil yang menghubungkan simpul dalam MST dengan simpul di luar MST. <br> 3. Tambahkan sisi tersebut dan ulangi hingga semua simpul terhubung. | 1. Urutkan semua sisi berdasarkan bobot. <br> 2. Ambil sisi dengan bobot terkecil dan periksa apakah menimbulkan siklus. <br> 3. Jika tidak, tambahkan sisi ke MST. <br> 4. Ulangi hingga semua simpul terhubung. |
| Kelebihan | – Lebih efisien untuk graf yang padat (banyak sisi). – Mudah diimplementasikan dan dipahami. – Dapat digunakan untuk graf yang terhubung. |
– Lebih efisien untuk graf yang jarang (sedikit sisi). – Dapat digunakan untuk graf yang tidak terhubung. – Hasilnya adalah MST yang optimal. |
| Kekurangan | – Tidak dapat digunakan untuk graf yang tidak terhubung. – Memerlukan pemeliharaan struktur data yang lebih kompleks. |
– Memerlukan pengurutan sisi, yang dapat menjadi mahal untuk graf besar. – Implementasi lebih rumit dibandingkan dengan Prim. |
| Contoh Penggunaan | – Digunakan dalam jaringan komputer untuk menghubungkan perangkat dengan biaya minimum. – Digunakan dalam desain jaringan listrik untuk menghubungkan sumber daya dengan biaya terendah. |
– Digunakan dalam pengembangan jaringan transportasi untuk menghubungkan kota dengan biaya terendah. – Digunakan dalam pengoptimalan rute pengiriman barang. |
Tabel di atas memberikan gambaran yang jelas dan terperinci mengenai perbedaan antara Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal. Dengan memahami perbedaan ini, kita dapat lebih menghargai bagaimana kedua algoritma ini berfungsi dalam konteks graf dan bagaimana mereka dapat diterapkan dalam berbagai masalah optimasi di dunia nyata. Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan algoritma yang tepat untuk situasi tertentu.