Deviasi adalah ukuran perbedaan antara nilai yang diamati dari satu variabel dan beberapa nilai lainnya, seringkali rata-rata dari variabel itu. Angka deviasi menginformasikan arti dari perbedaan itu (deviasi itu positif ketika nilai yang diamati melebihi nilai referensi). Besarnya nilai menunjukkan ukuran perbedaan.

Deviasi yang merupakan perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai sebenarnya dari kuantitas signifikansi statistik (seperti rata-rata populasi) adalah kesalahan, dan penyimpangan yang merupakan perbedaan antara nilai yang diamati dan perkiraan nilai sebenarnya. (Perkiraan seperti itu bisa menjadi rata-rata sampel) adalah residu.

Konsep-konsep deviasi berlaku untuk data pada interval dan tingkat pengukuran nilai relatif.

Dalam statistik, deviasi mutlat suatu elemen dari suatu set data adalah perbedaan absolut antara elemen itu dan suatu titik tertentu. Secara umum, deviasi dihitung dari nilai pusat, dan ditafsirkan sebagai beberapa jenis rata-rata, paling sering median atau, kadang-kadang, rata-rata kumpulan data.

dimana

  • Di adalah deviasi absolut,
  • xi adalah elemen dari kumpulan data
  • ym (X) adalah ukuran yang dipilih dari ukuran kecenderungan sentral dari kumpulan data, kadang-kadang rata-rata (), tetapi lebih sering median .

Normalisasi

Deviasi memiliki satuan skala pengukuran (misalnya, meter atau inci jika panjangnya diukur). Dimensi mereka dapat dilakukan dalam dua cara.

Salah satu caranya adalah dengan membagi dengan ukuran skala (ukuran dispersi), paling sering itu adalah standar deviasi populasi, dalam unit yang ditandai, atau standar deviasi sampel, ketika dikelompokkan.

Alih-alih, ini dapat diskalakan berdasarkan lokasi, bukan dengan dispersi: rumus untuk menghitung persentase deviasi adalah dengan mengurangi nilai yang diamati dikurangi nilai yang diterima, dan membagi perbedaan dengan nilai yang diterima, mengalikan hasilnya dengan 100%.

Rumus untuk menghitung standar deviasi

Yang pertama adalah menguadratkan penyimpangan, membaginya dengan jumlah total pengamatan dan akhirnya membuat akar kuadrat untuk menghilangkan kuadrat, sehingga:

rumus standar deviasi

Atau akan ada cara lain untuk menghitungnya. Standar deviasi akan menjadi rata-rata jumlah nilai mutlak dari penyimpangan. Artinya, terapkan rumus berikut:

standar deviasi

Namun, rumus ini bukan merupakan alternatif dari standar deviasi karena menghasilkan hasil yang berbeda. Sebenarnya, rumus di atas adalah penyimpangan dari nilai tengah. Standar atau standar deviasi dan simpangan dari ukuran