Apa itu Geometri?

SRIDIANTI.COM

Pada kali ini sridianti.com akan membahas tentang topik Apa itu Geometri? untuk para pembaha sekalian.

Meskipun jargon matematika, konsep, dan alat geometri mungkin belum akrab bagi Anda, kemungkinan Anda telah menggunakan geometri secara teratur dalam kehidupan sehari-hari Anda.

Siapa pun yang mengukur panjang suatu benda, berusaha “meratakan” sebuah lukisan di dinding, atau mencoba membangun sesuatu sehingga “persegi” menggunakan geometri. Studi geometri memungkinkan kita untuk menerapkan ketelitian matematika pada banyak kegiatan sehari-hari yang melibatkan panjang, paralelisme (misalnya, membuat gambar atau tingkat lukisan dengan lantai), sudut, area, volume, atau berbagai parameter lainnya.

Tujuan geometri adalah untuk mengajarkan Anda dasar matematika geometri, yang akan memberi Anda kemampuan tidak hanya untuk melakukan banyak tugas sehari-hari dengan ketelitian dan pemahaman baru, tetapi juga untuk mendapatkan pengetahuan yang dapat Anda sampaikan ke bidang matematika dan sains lainnya.

Banyak pekerjaan dan bidang studi sangat bergantung pada geometri. Konstruksi, misalnya, membutuhkan pemahaman yang solid tentang panjang, sudut, area, dan parameter geometris lainnya. Ilmu alam juga membutuhkan pemahaman yang kuat tentang geometri; dalam fisika, misalnya, penalaran geometris dan perhitungan merupakan bagian integral dari penyelesaian berbagai masalah. Siapa pun yang tertarik pada hal ini atau sejumlah bidang pekerjaan atau studi lain dapat memperoleh manfaat dari pemahaman geometri yang solid dan ketat.

Geometri adalah studi tentang hubungan, sifat-sifat, dan pengukuran angka (seperti titik, garis, dan bidang) dalam ruang dengan asumsi seperangkat karakteristik. Dengan demikian, studi geometri dimulai dengan berbagai asumsi tentang ruang di mana berbagai tokoh ada, kemudian berlanjut ke menyimpulkan kesimpulan tentang angka-angka itu.

Yang pasti, pendekatan ini, setelah refleksi, terdengar menakutkan, tetapi tidak harus begitu. Jika Anda pernah mendengar pernyataan “jarak terpendek antara dua titik adalah garis lurus,” maka Anda sudah memiliki beberapa firasat tentang karakteristik tipe ruang geometris. (Anehnya, dalam sistem atau ruang geometris tertentu, jarak terpendek antara dua titik bukanlah “garis lurus” dalam arti sehari-hari dari frasa!) Kita akan berurusan terutama dengan apa yang disebut geometri planar, yang merupakan geometri sistem (atau ruang) yang mengikuti banyak dari apa yang kita anggap aturan “akal sehat” tentang hubungan angka, seperti garis (misalnya, dua garis yang tidak berpotongan paralel).

Geometri planar, seperti namanya, hanya berurusan dengan dua dimensi (kiri dan kanan, maju dan mundur, misalnya). Geometri solid adalah perpanjangan geometri planar yang menambahkan dimensi ketiga (naik dan turun, jika kita mengikuti contoh orientasi untuk geometri planar). Kedua geometri ini adalah aspek dari geometri Euclidean yang lebih umum, yang merupakan istilah yang kadang-kadang diterapkan pada geometri planar atau solid.

Kondep dasar Geometri

Saat mempelajari geometri, kita akan berurusan dengan beberapa konsep fundamental, termasuk titik, garis, dan bidang. Suatu titik dapat dianggap sebagai ruang yang sangat kecil; yaitu, jika Anda mempertimbangkan objek “bundar” seperti bola tenis, bayangkan bola itu semakin kecil dan semakin kecil hingga sangat kecil sehingga tidak dapat diukur atau bahkan dilihat – ini mirip dengan suatu titik.

Suatu titik tidak memiliki lebar, panjang, atau kedalaman. Suatu titik juga dapat dianggap hanya sebagai lokasi; sebuah lokasi tidak memiliki dimensi fisik seperti panjang atau lebar, namun kita tahu secara intuitif bagaimana berbicara tentang lokasi: “tidak ada pelanggaran di luar titik ini,” misalnya.

Meskipun suatu titik tidak memiliki ukuran yang dapat diukur, kita masih membutuhkan cara untuk mewakilinya ketika mempelajari geometri. Jadi, kita biasanya mewakili titik sebagai titik-titik kecil, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.titik

Garis memiliki karakter yang sedikit lebih banyak daripada satu titik: garis adalah titik yang memanjang tak terbatas dalam satu dimensi. (Dimensi dapat dianggap sebagai pasangan arah yang berlawanan: maju dan mundur, kiri dan kanan, misalnya, atas dan bawah.) garis

Garis memiliki panjang yang tak terbatas, tetapi tidak memiliki ketebalan. Bayangkan seutas tali yang ditarik kencang dari dua titik yang sangat jauh, dan bayangkan bahwa ketebalan benang menurun hingga tali itu tidak terlihat: tali ini kemudian akan menjadi garis.

Karena kita tidak dapat menunjukkan jarak tanpa batas pada selembar kertas (atau di mana pun, dalam hal ini), kita menggunakan panah saat menggambar garis untuk menunjukkan bahwa gambar tersebut memanjang tanpa batas. Di bawah ini adalah contoh garis.

Secara alami, kita dapat membayangkan garis yang meluas hingga tak terbatas (yaitu, meluas tanpa batas) hanya dalam satu arah tetapi memiliki titik akhir di arah lain; garis ini disebut sinar. Bayangkan matahari bersinar di langit – seberkas cahaya yang berasal dari matahari dapat memanjang tanpa batas darinya. Kata “sinar” dalam hal ini terkait erat dengan sosok geometris yang disebut “sinar.” Sinar diilustrasikan di bawah ini.

Jika garis sebaliknya memiliki dua titik akhir, kita menyebutnya segmen garis, yang diilustrasikan di bawah ini.

Dalam beberapa kasus, akan sangat membantu untuk menunjukkan titik akhir dari segmen sinar atau garis yang lebih jelas menggunakan titik-titik.

Bidang adalah sosok geometris yang meluas hingga tak terbatas dalam dua dimensi. Karena itu, kita harus menunjukkannya dalam tiga dimensi, tetapi Anda dapat membayangkan sebuah bidang sebagai permukaan datar yang ujungnya begitu jauh sehingga tidak akan pernah bisa dijangkau.

Bidang sering digambarkan sebagai jajaran genjang (garis empat sisi mirip dengan persegi panjang), karena luasnya yang tak terbatas tidak dapat diwakili. Kita akan menggambar bidang dengan garis putus-putus untuk membedakannya dari jajar genjang.

Karena kita sebagian besar akan berurusan dengan geometri planar (dua dimensi), kita tidak akan banyak berurusan dengan pesawat. Namun, perlu diketahui bahwa kita dalam arti berurusan dengan sebuah pesawat dalam bidang geometri planar: kita melakukan semua gambar kita, bergerak, dan menganalisis angka-angka yang terletak sepenuhnya pada satu bidang itu. Pertimbangkan, misalnya, koleksi angka-angka dasar yang ditunjukkan pada bidang di bawah ini.

Sekarang kita memiliki seperangkat angka geometris mendasar, kita dapat mulai menganalisis dan menggabungkannya untuk menemukan hubungan mereka serta sifat-sifat tokoh yang lebih rumit, seperti poligon dan lingkaran.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *