Modul Ajar: Aturan Angka Penting

oleh

Kelas: X SMA
Waktu: 180 menit (4 JP) — 2 Pertemuan
Kurikulum: Merdeka
Mata Pelajaran: IPA (Fisika/Matematika)

A. Tujuan Pembelajaran

Pada akhir pembelajaran, peserta didik diharapkan mampu:

  1. Memahami konsep dasar angka penting dalam pengukuran ilmiah.
  2. Mengidentifikasi angka penting dalam berbagai hasil pengukuran.
  3. Menerapkan aturan angka penting dalam operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
  4. Menganalisis kesalahan pengukuran yang berhubungan dengan angka penting.

B. Profil Pelajar Pancasila

  1. Bernalar Kritis: Mampu mengidentifikasi dan mengevaluasi ketelitian hasil pengukuran menggunakan angka penting.
  2. Kreatif: Menerapkan konsep angka penting dalam berbagai konteks ilmiah dan kehidupan sehari-hari.

C. Media dan Alat Pembelajaran

  • Media: PowerPoint (PPT), video pembelajaran tentang angka penting, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).
  • Alat: Penggaris, mikrometer sekrup, jangka sorong, kalkulator, buku catatan.

D. Materi Pembelajaran

  1. Pengertian Angka Penting
    • Angka penting adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran yang terakhir. Contoh: 12,45 cm (semua angka adalah angka penting).
  1. Aturan Penentuan Angka Penting
    • Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 456,78 memiliki 5 angka penting.
    • Nol di antara angka bukan nol dianggap sebagai angka penting. Contoh: 1005 memiliki 4 angka penting.
    • Nol di sebelah kanan desimal setelah angka bukan nol dianggap sebagai angka penting. Contoh: 45,60 memiliki 4 angka penting.
    • Nol di sebelah kiri pertama angka bukan nol tidak dianggap sebagai angka penting. Contoh: 0,003 memiliki 1 angka penting.
  1. Aturan Angka Penting dalam Operasi Matematika
    Penjumlahan dan Pengurangan: Hasilnya harus memiliki jumlah angka di belakang koma yang sama dengan jumlah angka di belakang koma dari angka yang paling sedikit desimalnya.
    b. Perkalian dan Pembagian: Hasilnya harus memiliki jumlah angka penting yang sama dengan angka yang paling sedikit angka pentingnya.
  2. Contoh Penerapan Angka Penting
    • Misalnya, 2,56 + 3,7 = 6,3 (hasil dengan satu angka di belakang koma).
    • 6,85 × 4,1 = 28 (hasil dengan dua angka penting).

E. Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran dibagi menjadi 2 pertemuan, masing-masing berdurasi 90 menit (2 JP).

Pertemuan 1

Tahap Kegiatan Waktu
Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dan membuka pelajaran dengan mengajukan pertanyaan: “Pernahkah kamu melakukan pengukuran di laboratorium? Bagaimana menentukan keakuratan hasil pengukuran tersebut?”
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: Memahami konsep dasar angka penting.		 15 menit
Inti 1. Guru menjelaskan konsep dasar angka penting, memberikan contoh dan mendemonstrasikan penentuan angka penting dalam berbagai hasil pengukuran.
2. Siswa menyaksikan video singkat tentang angka penting dalam konteks ilmiah.
3. Diskusi kelompok: Siswa diberi tugas untuk mengidentifikasi angka penting dari hasil pengukuran yang diberikan dalam LKPD.
4. Praktik: Siswa melakukan pengukuran panjang dan massa sederhana menggunakan alat ukur seperti penggaris atau timbangan, kemudian menentukan angka pentingnya.
5. Presentasi kelompok: Siswa menyajikan hasil pengukuran dan analisis angka pentingnya di depan kelas.		 80 menit
Penutup 1. Guru dan siswa menyimpulkan kembali materi angka penting yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan penugasan individu untuk dikerjakan di rumah: Mencari tiga hasil pengukuran dari benda di rumah (misalnya, panjang meja, massa buku, atau suhu air), kemudian menentukan angka pentingnya.		 25 menit

Pertemuan 2

Tahap Kegiatan Waktu
Pendahuluan 1. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan kepada siswa tentang tugas pengukuran yang dilakukan di rumah.
2. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran hari ini: Menerapkan aturan angka penting dalam operasi matematika dan menganalisis kesalahan pengukuran.		 10 menit
Inti 1. Guru menjelaskan aturan angka penting dalam operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) secara rinci, serta memberikan contoh soal.
2. Siswa berlatih menyelesaikan soal-soal terkait operasi matematika yang melibatkan angka penting dalam LKPD.
3. Siswa melakukan eksperimen pengukuran sederhana (menggunakan mikrometer sekrup, jangka sorong, atau stopwatch) dan menerapkan angka penting dalam analisis hasil pengukuran tersebut.
4. Diskusi kelas: Siswa membandingkan hasil pengukuran, membahas kesalahan sistematis dan acak yang mungkin terjadi saat pengukuran, dan mengidentifikasi kesalahan berdasarkan aturan angka penting.		 90 menit
Penutup 1. Guru dan siswa bersama-sama merangkum aturan angka penting dan penerapannya dalam operasi matematika.
2. Guru memberikan refleksi dan pertanyaan kepada siswa: “Mengapa penting menerapkan angka penting dalam pengukuran dan perhitungan ilmiah?”
3. Penugasan lanjutan untuk mengerjakan soal-soal tambahan di buku teks.		 20 menit

F. Penilaian

  1. Penilaian Kognitif:
    • Tes tertulis yang mencakup penentuan angka penting dari hasil pengukuran, penerapan aturan angka penting dalam operasi matematika, dan analisis kesalahan pengukuran.
    • Kriteria penilaian: Jawaban benar dan sesuai dengan aturan angka penting.
  1. Penilaian Praktik:
    • Siswa diminta melakukan pengukuran sederhana dan menerapkan angka penting dalam hasil pengukurannya.
    • Kriteria penilaian: Ketepatan pengukuran, penerapan aturan angka penting, dan ketelitian.
  1. Penilaian Sikap:
    • Observasi keterlibatan siswa dalam diskusi dan kerja kelompok.
    • Kriteria penilaian: Keaktifan, kerjasama, dan ketelitian dalam bekerja.

G. Sumber dan Bahan Ajar

  • Buku teks IPA atau Matematika kelas X tentang besaran dan pengukuran.
  • Video edukasi tentang angka penting dari platform pembelajaran (YouTube atau sumber lain).
  • Alat-alat ukur seperti penggaris, mikrometer sekrup, jangka sorong, dan timbangan digital.

H. Refleksi

Guru memberikan pertanyaan reflektif kepada siswa:

  • Mengapa kita perlu memahami angka penting dalam pengukuran?
  • Bagaimana kesalahan dalam penggunaan angka penting dapat mempengaruhi hasil perhitungan ilmiah?

I. Rencana Tindak Lanjut

  • Remedial: Bagi siswa yang masih mengalami kesulitan memahami aturan angka penting, diberikan latihan tambahan dalam menentukan angka penting dan menerapkannya dalam operasi matematika.
  • Pengayaan: Siswa yang telah menguasai materi akan diberikan tantangan tambahan berupa soal-soal aplikasi angka penting yang lebih kompleks dalam konteks ilmiah, seperti pengukuran astronomi atau fisika.

J. Penugasan Mandiri

Siswa diminta untuk melakukan pengukuran sederhana di rumah (misalnya panjang meja, waktu berlari, atau suhu air), kemudian menentukan angka penting dari hasil pengukurannya dan menerapkan aturan angka penting dalam operasi matematika.

 

 

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Mata Pelajaran          : IPA
Kelas                           : X SMA
Topik                          : Aturan Angka Penting
Nama Siswa               : ____________________
Tanggal                      : ____________________

A. Tujuan Pembelajaran:

  1. Peserta didik mampu memahami dan mengidentifikasi angka penting dalam pengukuran.
  2. Peserta didik dapat menerapkan aturan angka penting dalam operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).

B. Petunjuk Pengerjaan:

  1. Baca setiap instruksi dengan cermat.
  2. Lakukan pengukuran dan perhitungan sesuai instruksi.
  3. Jawaban harus jelas dan tepat.
  4. Kerjakan secara individu atau berkelompok sesuai arahan guru.

C. Langkah-Langkah Pengerjaan

Bagian 1: Memahami dan Menentukan Angka Penting

Instruksi: Tentukan jumlah angka penting dari setiap pengukuran berikut ini. Tuliskan jumlah angka penting di kolom yang tersedia.

No Hasil Pengukuran Jumlah Angka Penting
1. 12,34 cm ____________________
2. 0,0456 m ____________________
3. 100,50 gram ____________________
4. 0,007890 L ____________________
5. 123,000 kg ____________________
6. 0,00034 m/s ____________________
7. 890,60 km ____________________
8. 500 ____________________
9. 0,0205 A ____________________
10. 45,6789 mm ____________________

Bagian 2: Angka Penting dalam Operasi Matematika

Instruksi: Lakukan operasi matematika berikut ini dengan menerapkan aturan angka penting. Tuliskan hasilnya sesuai aturan angka penting.

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan berikut, dan tuliskan hasil dengan jumlah angka penting yang tepat.

No Operasi Hasil Tanpa Angka Penting Hasil Dengan Angka Penting
1. 12,34 + 1,2
2. 345,67 – 23,4
3. 100,5 + 0,045
4. 500,00 – 12,3

2. Perkalian dan Pembagian

Lakukan operasi perkalian atau pembagian berikut, dan tuliskan hasil dengan jumlah angka penting yang tepat.

No Operasi Hasil Tanpa Angka Penting Hasil Dengan Angka Penting
1. 2,56 × 3,4
2. 45,6 ÷ 3,2
3. 1,234 × 0,02
4. 789,6 ÷ 12,34

Bagian 3: Praktik Pengukuran

Instruksi: Lakukan pengukuran sederhana menggunakan alat yang ada di sekitar Anda (seperti penggaris, stopwatch, atau timbangan). Catat hasil pengukuran dan tentukan jumlah angka pentingnya.

No Objek yang Diukur Hasil Pengukuran (Satuan) Jumlah Angka Penting
1. Panjang meja
2. Waktu berlari 10 meter
3. Berat buku
4. Suhu air

Bagian 4: Refleksi

Jawablah pertanyaan refleksi berikut berdasarkan pengalaman Anda dalam menggunakan aturan angka penting.

  1. Mengapa angka penting penting dalam pengukuran ilmiah?
  2. Apa yang terjadi jika angka penting diabaikan dalam operasi matematika?
  3. Berikan contoh situasi di kehidupan sehari-hari yang membutuhkan ketelitian angka penting.

D. Penutup

Setelah menyelesaikan lembar kerja ini, Anda diharapkan memiliki pemahaman yang lebih baik tentang pentingnya angka penting dalam pengukuran dan bagaimana menerapkannya dalam operasi matematika. Pastikan semua jawaban sudah diisi dengan cermat sebelum menyerahkan LKPD ini kepada guru.

E. Rubrik Penilaian

Aspek Penilaian Kriteria Skor Maksimal
Ketepatan Menentukan Angka Penting Jawaban tepat sesuai dengan aturan angka penting 40
Ketepatan Operasi Matematika Hasil operasi sesuai dengan aturan angka penting 30
Ketepatan Pengukuran Praktis Ketelitian dalam mencatat hasil pengukuran dan angka penting 20
Refleksi Jawaban sesuai dengan pemahaman konsep angka penting 10
Total Skor 100 100

F. Catatan Guru