Aljabar Boolean – (Keuangan)


Apa Aljabar Boolean?

Aljabar Boolean adalah divisi matematika yang berhubungan dengan operasi pada nilai logika dan menggabungkan variabel biner. Aljabar Boolean ditelusuri asal-usulnya ke sebuah buku tahun 1854 oleh ahli matematika George Boole.

Faktor pembeda dari aljabar Boolean adalah ini hanya berkaitan dengan studi tentang variabel biner. Variabel Boolean yang paling umum disajikan dengan kemungkinan nilai 1 (“true”) atau 0 (“false”). Variabel juga dapat memiliki interpretasi yang lebih kompleks, seperti dalam teori himpunan. Aljabar Boolean juga dikenal sebagai aljabar biner.

Poin Penting

  • Aljabar Boolean adalah cabang matematika yang berhubungan dengan operasi pada nilai logika dengan variabel biner.
  • Variabel Boolean direpresentasikan sebagai bilangan biner untuk merepresentasikan kebenaran: 1 = true dan 0 = false.
  • Aljabar dasar berkaitan dengan operasi numerik sedangkan aljabar Boolean berkaitan dengan operasi logistik.
  • Aljabar Boolean menggunakan konjungsi, disjungsi, dan negasi, bukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
  • Penggunaan modern utama aljabar Boolean adalah dalam bahasa pemrograman komputer.
  • Di bidang keuangan, aljabar Boolean digunakan dalam model penetapan harga opsi binomial, yang membantu menentukan kapan opsi harus dilaksanakan.

Memahami Aljabar Boolean

Aljabar Boolean berbeda dari aljabar dasar karena yang terakhir berkaitan dengan operasi numerik dan yang sebelumnya berkaitan dengan operasi logika. Aljabar dasar dinyatakan menggunakan fungsi matematika dasar, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, sedangkan aljabar Boolean berkaitan dengan konjungsi, disjungsi, dan negasi.

Konsep aljabar Boolean pertama kali diperkenalkan oleh George Boole dalam bukunya, Mathematical Analysis of Logic, dan selanjutnya diperluas dalam bukunya, An Investigation of the Laws of Thought. Karena konsepnya telah dirinci, penggunaan utama aljabar Boolean adalah dalam bahasa pemrograman komputer. Tujuan matematisnya digunakan dalam teori dan statistik himpunan .

Aljabar Boolean di bidang Keuangan

Aljabar Boolean memiliki aplikasi di bidang keuangan melalui pemodelan matematis aktivitas pasar. Misalnya, penelitian tentang penetapan harga opsi saham dapat dibantu dengan penggunaan pohon biner untuk mewakili berbagai kemungkinan hasil dalam keamanan yang mendasarinya. Dalam model penetapan harga opsi binomial ini , di mana hanya ada dua kemungkinan hasil, variabel Boolean mewakili kenaikan atau penurunan harga sekuritas.

Jenis pemodelan ini diperlukan karena, dalam opsi Amerika, yang dapat dilakukan kapan saja, jalur harga sekuritas sama pentingnya dengan harga akhirnya. Model penetapan harga opsi binomial memerlukan jalur harga sekuritas untuk dipecah menjadi serangkaian rentang waktu terpisah.

Dengan demikian, model penetapan harga opsi binomial memungkinkan investor atau pedagang untuk melihat perubahan harga aset dari satu periode ke periode berikutnya. Ini memungkinkan mereka untuk mengevaluasi opsi berdasarkan keputusan yang dibuat di berbagai titik. Karena opsi berbasis AS dapat dilakukan kapan saja, ini memungkinkan pedagang untuk menentukan apakah mereka harus menjalankan opsi atau menahannya untuk jangka waktu yang lebih lama. Analisis pohon binomial akan memungkinkan pedagang untuk melihat sebelumnya apakah opsi harus dilakukan. Jika ada nilai positif, maka opsi harus dilakukan, jika nilainya negatif, maka pedagang harus menahan posisinya.

Artikel terkait

  1. Panduan untuk memperdagangkan opsi biner di A.S.
  2. Cara Hedge Posisi Saham Menggunakan Opsi Biner
  3. Strategi arbitrase dengan opsi biner
  4. Kesalahpahaman umum tentang opsi biner
  5. Model Penetapan Harga Opsi Binomial
  6. Apa yang perlu Anda ketahui tentang opsi biner di luar U.S
  7. Perdagangan forex dengan opsi biner
  8. Memecah model binomial untuk menghargai suatu opsi
  9. Distribusi binomial.
  10. Opsi biner.