Apa Arti Koefisien Korelasi Positif, Negatif, dan Nol?

Koefisien korelasi adalah indikator kekuatan hubungan linier antara dua variabel yang berbeda, x dan y. Koefisien korelasi linier yang lebih besar dari nol menunjukkan hubungan yang positif. Nilai yang kurang dari nol menandakan hubungan negatif. Akhirnya, nilai nol menunjukkan tidak ada hubungan antara dua variabel x dan y. Artikel ini menjelaskan pentingnya koefisien korelasi linier bagi investor, bagaimana menghitung kovarian untuk saham, dan bagaimana investor dapat menggunakan korelasi untuk memprediksi pasar.

Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel.
Koefisien korelasi yang lebih besar dari nol menunjukkan hubungan positif sedangkan nilai kurang dari nol menandakan hubungan negatif
Nilai nol menunjukkan tidak ada hubungan antara dua variabel yang dibandingkan.
Korelasi negatif, atau korelasi terbalik, adalah konsep kunci dalam penciptaan portofolio yang terdiversifikasi yang dapat menahan volatilitas portofolio dengan lebih baik.
Menghitung koefisien korelasi memakan waktu, jadi data sering kali dihubungkan ke kalkulator, komputer, atau program statistik untuk mencari koefisien.

Memahami Korelasi

Koefisien korelasi ( ) adalah ukuran yang menentukan sejauh mana pergerakan dua variabel berbeda dikaitkan. Koefisien korelasi yang paling umum, yang dihasilkan oleh korelasi momen-produk Pearson, digunakan untuk mengukur antara dua variabel. Namun, dalam hubungan non-linier, koefisien korelasi ini mungkin tidak selalu menjadi ukuran ketergantungan yang sesuai.

ρhubungan linier

Kisaran nilai yang mungkin untuk koefisien korelasi adalah -1,0 hingga 1,0. Dengan kata lain, nilai tidak boleh melebihi 1.0 atau kurang dari -1.0. Korelasi -1,0 menunjukkan sempurna, dan korelasi 1,0 menunjukkan sempurna . Jika koefisien korelasi lebih besar dari nol, itu adalah hubungan yang positif. Sebaliknya, jika nilainya kurang dari nol, itu adalah hubungan negatif. Nilai nol menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut.

korelasi negatifkorelasi positif

Referensi cepat

Saat menafsirkan korelasi, penting untuk diingat bahwa hanya karena dua variabel berkorelasi, itu tidak berarti bahwa yang satu menyebabkan yang lain.

Korelasi dan Pasar Keuangan

Di , koefisien korelasi digunakan untuk mengukur bergerak berlawanan arah, koefisien korelasinya negatif.

pasar keuangansaham

Jika koefisien korelasi dua variabel adalah nol, maka tidak ada hubungan linier antar variabel. Namun, ini hanya untuk hubungan linier. Ada kemungkinan bahwa variabel memiliki hubungan lengkung yang kuat. Ketika nilai ρ mendekati nol, umumnya antara -0.1 dan +0.1, variabel-variabel tersebut dikatakan tidak memiliki hubungan linier (atau hubungan linier yang sangat lemah).

Misalnya, harga kopi dan komputer diamati dan ternyata memiliki korelasi +.0008. Artinya tidak ada atau hubungan antara kedua variabel tersebut.

korelasi

Menghitung ρ

The dari dua variabel yang bersangkutan harus dihitung sebelum korelasi dapat ditentukan. Selanjutnya, diperlukan setiap variabel . Koefisien korelasi ditentukan dengan membagi kovariansi dengan produk deviasi standar kedua variabel.

kovariansdeviasi standar

Simpangan baku adalah ukuran data dari rata-ratanya. Kovarian adalah ukuran bagaimana dua variabel berubah bersama. Namun besarnya tidak terbatas, sehingga sulit untuk diinterpretasikan. Versi statistik yang dinormalisasi dihitung dengan membagi kovarians dengan produk dari dua deviasi standar. Ini adalah koefisien korelasi.

penyebaran

Correlation=ρ=cov(X,Y)σXσY text {Korelasi} = rho = frac { text {cov} (X, Y)} { sigma_X sigma_Y}Korelasi=ρ=σX orang nya .σY orang nya .

Korelasi positif

Korelasi positif — bila koefisien korelasi lebih besar dari 0 — menandakan bahwa kedua variabel bergerak ke arah yang sama. Jika ρ bernilai +1, artinya kedua variabel yang dibandingkan memiliki hubungan positif sempurna; ketika satu variabel bergerak lebih tinggi atau lebih rendah, variabel lainnya bergerak searah dengan besaran yang sama.

Semakin dekat nilai ρ dengan +1, semakin kuat hubungan liniernya. Misalkan nilai harga minyak berhubungan langsung dengan harga tiket pesawat, dengan koefisien korelasi +0,95. hubungan antara harga minyak dan harga tiket pesawat terbang memiliki korelasi positif yang sangat kuat karena nilai dekat dengan 1. Jadi, jika harga minyak turun, tiket pesawat juga turun, dan jika harga minyak naik, begitu pula harga tiket pesawat.

Pada bagan di bawah ini, kita membandingkan salah satu bank AS terbesar, JPMorgan Chase & Co. ( (ETF) (XLF ).1 Seperti yang dapat Anda bayangkan, JPMorgan Chase & Co. seharusnya memiliki korelasi positif dengan industri perbankan secara keseluruhan. Kita dapat melihat koefisien korelasi saat ini berada di 0,98, yang menandakan korelasi positif yang kuat. Angka di atas 0,50 biasanya menandakan korelasi positif.

Exchange Traded Fund

Memahami korelasi antara dua saham (atau satu saham) dan industrinya dapat membantu investor mengukur bagaimana saham tersebut diperdagangkan relatif terhadap rekan-rekannya. Semua jenis sekuritas, termasuk , sektor, dan ETF, dapat dibandingkan dengan koefisien korelasi.

obligasi

Korelasi Negatif

Korelasi negatif (terbalik) terjadi jika koefisien korelasi lebih kecil dari 0. Hal ini menunjukkan bahwa kedua variabel bergerak berlawanan arah. Singkatnya, setiap pembacaan antara 0 dan -1 berarti bahwa dua sekuritas bergerak ke arah yang berlawanan. Jika adalah -1, hubungannya dikatakan berkorelasi negatif sempurna. Singkatnya, jika satu variabel meningkat, variabel lainnya menurun dengan besaran yang sama (begitu pula sebaliknya). Namun, sejauh mana dua sekuritas berkorelasi negatif dapat bervariasi dari waktu ke waktu (dan mereka hampir tidak pernah benar-benar berkorelasi sepanjang waktu).

Contoh Korelasi Negatif

Misalnya, sebuah studi dilakukan untuk menilai hubungan antara suhu luar dan tagihan pemanas. Studi tersebut menyimpulkan bahwa ada korelasi negatif antara harga tagihan pemanas dan suhu luar ruangan. Koefisien korelasi dihitung menjadi -0,96. Korelasi negatif yang kuat ini menandakan bahwa ketika suhu turun di luar, harga tagihan pemanas meningkat (dan sebaliknya).

Dalam hal investasi, korelasi negatif tidak selalu berarti bahwa sekuritas harus dihindari. Koefisien korelasi dapat membantu investor mendiversifikasi portofolionya dengan memasukkan campuran investasi yang memiliki korelasi negatif atau rendah ke pasar saham. Singkatnya, ketika mengurangi risiko volatilitas dalam portofolio, terkadang hal yang berlawanan memang menarik.

Misalnya, anggap Anda memiliki portofolio seimbang $ 100.000 yang diinvestasikan 60% di saham dan 40% di obligasi. Dalam tahun kinerja ekonomi yang kuat, komponen saham portofolio Anda mungkin menghasilkan pengembalian 12% sedangkan komponen obligasi mungkin kembali -2% karena suku bunga naik (yang berarti harga obligasi turun). Dengan demikian, pengembalian keseluruhan portofolio Anda akan menjadi 6,4% ((12% x 0,6) + (-2% x 0,4). Tahun berikutnya, karena ekonomi melambat secara nyata dan suku bunga diturunkan, portofolio saham Anda mungkin menghasilkan -5 % sedangkan portofolio obligasi Anda mungkin menghasilkan 8%, memberi Anda pengembalian portofolio keseluruhan sebesar 0,2%.

Bagaimana jika, alih-alih portofolio seimbang, portofolio Anda adalah ekuitas 100%? Dengan menggunakan asumsi pengembalian yang sama, semua portofolio ekuitas Anda akan memiliki pengembalian 12% di tahun pertama dan -5% di tahun kedua. Angka-angka ini jelas lebih tidak stabil daripada pengembalian portofolio seimbang sebesar 6,4% dan 0,2%.

Koefisien Korelasi Linear

Koefisien korelasi linier adalah angka yang dihitung dari data yang diberikan yang mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel,
x dan y. Tanda koefisien korelasi linier menunjukkan arah hubungan linier antara x dan y. Jika r (koefisien korelasi) mendekati 1 atau −1, hubungan liniernya kuat; bila mendekati 0, hubungan liniernya lemah.

Bahkan untuk kumpulan data kecil, penghitungan untuk koefisien korelasi linier bisa terlalu lama untuk dilakukan secara manual. Jadi, data sering kali dicolokkan ke kalkulator atau, lebih mungkin, komputer atau program statistik untuk mencari koefisien.

Koefisien Pearson

Baik perhitungan dan regresi linier dasar adalah cara untuk menentukan bagaimana variabel statistik terkait secara linier. Namun, kedua metode tersebut berbeda. Koefisien Pearson adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel tanpa asumsi kausalitas. Koefisien Pearson menunjukkan korelasi, bukan sebab-akibat. Koefisien Pearson berkisar dari +1 hingga -1, dengan +1 menunjukkan korelasi positif, -1 menunjukkan korelasi negatif, dan 0 menunjukkan tidak ada hubungan.

koefisien Pearson

Regresi linier sederhana menggambarkan hubungan linier antara variabel respon (dilambangkan dengan y) dan variabel penjelas (dilambangkan dengan x) menggunakan model statistik. Model statistik digunakan untuk membuat prediksi.

Referensi cepat

Sederhanakan regresi linier dengan menghitung korelasi dengan perangkat lunak seperti Excel.

Di bidang keuangan misalnya, korelasi digunakan dalam beberapa analisis termasuk penghitungan deviasi standar portofolio. Karena sangat memakan waktu, korelasi paling baik dihitung menggunakan perangkat lunak seperti Excel. Korelasi menggabungkan konsep statistik yaitu varians dan . Varians adalah penyebaran variabel di sekitar mean, dan deviasi standar adalah akar kuadrat dari varian.

deviasi standar

Menemukan Korelasi Menggunakan Excel

Ada beberapa metode untuk menghitung korelasi di Excel. Yang paling sederhana adalah mendapatkan dua kumpulan data secara berdampingan dan menggunakan rumus korelasi bawaan:

Jika Anda ingin membuat matriks korelasi di seluruh kumpulan data, Excel memiliki plugin Analisis Data yang ditemukan di tab Data, di bawah Analisis.

Pilih tabel pengembalian. Dalam kasus ini, kolom kita diberi judul, jadi kita ingin mencentang kotak “Label di baris pertama”, sehingga Excel tahu untuk memperlakukannya sebagai judul. Kemudian Anda dapat memilih untuk menghasilkan pada lembar yang sama atau pada lembar baru.

Setelah Anda menekan enter, data secara otomatis dibuat. Anda dapat menambahkan beberapa teks dan pemformatan bersyarat untuk membersihkan hasil.

Koefisien Korelasi Linear Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa Koefisien Korelasi Linear?

Koefisien korelasi linier adalah angka yang dihitung dari data yang diberikan yang mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel, x dan y.

Bagaimana Anda Menemukan Koefisien Korelasi Linear?

Korelasi menggabungkan beberapa konsep statistik penting dan terkait, yaitu varians dan deviasi standar. Varians adalah penyebaran variabel di sekitar mean, dan deviasi standar adalah akar kuadrat dari varian.

Rumusnya adalah:

r=n(∑xy)-(∑x)(∑y)r=[n∑x2-(∑x)2][n∑y2-(∑y)2)]

Komputasi terlalu lama untuk dilakukan secara manual, dan perangkat lunak, seperti Excel, atau program statistik, adalah alat yang digunakan untuk menghitung koefisien.

Apa Yang Dimaksud Dengan Korelasi Linear?

Koefisien korelasi adalah nilai antara -1 dan +1. Koefisien korelasi +1 menunjukkan korelasi positif yang sempurna. Saat variabel x meningkat, variabel y meningkat. Saat variabel x berkurang, variabel y berkurang. Koefisien korelasi -1 menunjukkan korelasi negatif yang sempurna. Saat variabel x meningkat, variabel z menurun. Saat variabel x berkurang, variabel z meningkat.

Bagaimana Anda Menemukan Koefisien Korelasi Linear pada Kalkulator?

Kalkulator grafik diperlukan untuk menghitung koefisien korelasi.Instruksi berikut disediakan oleh Statology.

Langkah 1: Aktifkan Diagnostik

Anda hanya perlu melakukan langkah ini satu kali pada kalkulator Anda. Setelah itu, Anda selalu dapat memulai dari langkah 2 di bawah. Jika Anda tidak melakukan ini, r (koefisien korelasi) tidak akan muncul saat Anda menjalankan fungsi regresi linier.

Tekan [2nd] lalu [0] untuk masuk ke katalog kalkulator Anda. Gulir hingga Anda melihat “diagnostikOn”.

Tekan enter sampai layar kalkulator mengatakan “Selesai”.

Ini penting untuk diulang: Anda tidak perlu melakukan ini lagi kecuali Anda mengatur ulang kalkulator.

Langkah 2: Masukkan Data

Masukkan data Anda ke dalam kalkulator dengan menekan [STAT] dan kemudian memilih 1: Edit. Untuk mempermudah, Anda harus memasukkan semua “data x” Anda ke L1 dan semua “data y” Anda ke L2.

Langkah 3: Hitung!

Setelah Anda memiliki data, Anda sekarang akan masuk ke [STAT] dan kemudian menu CALC di bagian atas. Terakhir, pilih 4: LinReg dan tekan enter.

Itu dia! Anda sudah selesai! Sekarang Anda cukup membaca koefisien korelasi langsung dari layar (rnya). Ingat, jika r tidak muncul di kalkulator Anda, diagnostik perlu dihidupkan. Ini juga merupakan tempat yang sama pada kalkulator di mana Anda akan menemukan persamaan regresi linier dan koefisien determinasi.

Garis bawah

Koefisien korelasi linier dapat membantu dalam menentukan hubungan antara investasi dan pasar secara keseluruhan atau sekuritas lainnya. Ini sering digunakan untuk memprediksi pengembalian pasar saham. Pengukuran statistik ini berguna dalam banyak hal, terutama dalam industri keuangan. Misalnya, ini dapat membantu dalam menentukan seberapa baik berperilaku dibandingkan dengan indeks , atau dapat digunakan untuk menentukan bagaimana reksa dana berperilaku dalam kaitannya dengan reksa dana atau . Dengan menambahkan reksa dana rendah, atau berkorelasi negatif, ke portofolio yang ada, manfaat diversifikasi diperoleh.

reksa danabenchmarkkelas aset lain

Apa Arti Koefisien Korelasi Positif, Negatif, dan Nol? – (Keuangan)