Bagaimana dan mengapa suku bunga mempengaruhi opsi – (Keuangan)

Perubahan suku bunga berdampak pada perekonomian secara keseluruhan, pasar saham, pasar obligasi, pasar keuangan lainnya, dan dapat mempengaruhi faktor makroekonomi. Perubahan suku bunga juga memengaruhi penilaian opsi, yang merupakan tugas kompleks dengan banyak faktor, termasuk harga aset dasar, harga pelaksanaan atau kesepakatan , waktu berakhirnya, tingkat pengembalian bebas risiko (suku bunga), volatilitas, dan hasil dividen. Kecuali harga pelaksanaan, semua faktor lain adalah variabel yang tidak diketahui yang dapat berubah hingga waktu kedaluwarsa opsi.

Apa dan mengapa suku bunga mempengaruhi opsi?

Penting untuk memahami suku bunga jatuh tempo yang tepat untuk digunakan dalam opsi harga. Kebanyakan model penilaian opsi seperti Black-Scholes menggunakan suku bunga tahunan.

Jika rekening berbunga membayar 1% per bulan, Anda mendapatkan 1% * 12 bulan = bunga 12% per tahun. Benar?

Tidak!

Konversi suku bunga selama periode waktu yang berbeda bekerja secara berbeda dari perkalian skala naik (atau turun) sederhana (atau pembagian) dari jangka waktu.

Misalkan Anda memiliki suku bunga bulanan 1% per bulan. Bagaimana Anda bisa mengubahnya menjadi tarif tahunan? Dalam hal ini kelipatan waktu = 12 bulan / 1 bulan = 12.

1. Bagi suku bunga bulanan dengan 100 (untuk mendapatkan 0,01)

2. Tambahkan 1 ke dalamnya (untuk mendapatkan 1,01)

3. Naikkan pangkat kelipatan waktu (yaitu, 1,01 ^ 12 = 1,1268)

4. Kurangi 1 darinya (untuk mendapatkan 0,1268)

5. Kalikan dengan 100, yang merupakan suku bunga tahunan (12,68%)

Ini adalah suku bunga tahunan yang digunakan dalam model penilaian apa pun yang melibatkan suku bunga. Untuk model penetapan harga opsi standar seperti Black-Scholes, suku bunga Treasury satu tahun bebas risiko digunakan.

Penting untuk dicatat bahwa perubahan suku bunga jarang terjadi dan dalam besaran yang kecil (biasanya dengan kenaikan 0,25%, atau hanya 25 basis poin). Faktor lain yang digunakan dalam menentukan harga opsi (seperti harga aset dasar, waktu kedaluwarsa, volatilitas, dan hasil dividen) berubah lebih sering dan dalam besaran yang lebih besar, yang memiliki dampak yang relatif lebih besar pada harga opsi daripada perubahan suku bunga.

Poin Penting

Perubahan suku bunga secara langsung mempengaruhi harga opsi, yang perhitungannya terdiri dari banyak faktor kompleks.
Untuk model penetapan harga opsi standar seperti Black-Scholes , suku bunga Treasury tahunan bebas risiko digunakan.
Ketika suku bunga naik, opsi panggilan mendapat keuntungan sementara harga opsi jual terpengaruh secara negatif.

Bagaimana Suku Bunga Mempengaruhi Harga Call dan Put Option

Untuk memahami teori di balik dampak perubahan suku bunga, analisis komparatif antara pembelian saham dan pembelian opsi ekuivalen akan berguna. Kita berasumsi bahwa pedagang profesional berdagang dengan uang pinjaman berbunga untuk posisi panjang dan menerima uang penghasil bunga untuk posisi pendek.

Keunggulan Bunga dalam Opsi Panggilan

Membeli 100 saham perdagangan saham dengan harga $ 100 akan membutuhkan $ 10.000, yang, dengan asumsi pedagang meminjam uang untuk perdagangan, akan menyebabkan pembayaran bunga atas modal ini. Membeli opsi panggilan dengan harga $ 12 dalam banyak kontrak 100 hanya akan menelan biaya $ 1.200. Namun potensi keuntungan akan tetap sama dengan posisi saham yang panjang. Secara efektif, selisih $ 8.800 akan menghasilkan penghematan pembayaran bunga keluar atas jumlah pinjaman ini. Sebagai alternatif, modal yang disimpan sebesar $ 8.800 dapat disimpan dalam rekening berbunga dan akan menghasilkan pendapatan bunga — bunga 5% akan menghasilkan $ 440 dalam satu tahun. Oleh karena itu, kenaikan tingkat suku bunga akan menghasilkan simpanan bunga keluar dari jumlah pinjaman atau peningkatan penerimaan pendapatan bunga pada rekening tabungan. Keduanya akan positif untuk posisi panggilan + tabungan ini. Secara efektif, kenaikan harga opsi panggilan untuk mencerminkan manfaat dari kenaikan suku bunga ini.

Kerugian Bunga dalam Put Options

Secara teoritis, shorting saham dengan tujuan untuk mendapatkan keuntungan dari penurunan harga akan membawa uang tunai ke short seller. Membeli put memiliki manfaat yang sama dari penurunan harga, tetapi menimbulkan biaya karena premi put option harus dibayar. Kasus ini memiliki dua skenario berbeda: uang tunai yang diterima dengan melakukan shorting saham dapat menghasilkan bunga bagi pedagang, sementara uang yang dihabiskan untuk membeli tempat adalah hutang bunga (dengan asumsi pedagang meminjam uang untuk membeli put). Dengan kenaikan suku bunga, saham korslet menjadi lebih menguntungkan daripada membeli, karena yang pertama menghasilkan pendapatan dan yang terakhir melakukan sebaliknya. Oleh karena itu, harga opsi jual dipengaruhi secara negatif oleh kenaikan suku bunga.

Bahasa Yunani Rho

Rho adalah bahasa Yunani standar yang mengukur dampak perubahan suku bunga pada harga opsi. Ini menunjukkan jumlah perubahan harga opsi untuk setiap 1% perubahan suku bunga. Asumsikan bahwa opsi panggilan saat ini dihargai $ 5 dan memiliki nilai rho 0,25. Jika suku bunga naik 1%, maka harga opsi panggilan akan naik $ 0,25 (menjadi $ 5,25) atau sejumlah nilai rho-nya. Demikian pula harga opsi jual akan turun sejumlah nilai rho-nya.

Karena perubahan suku bunga tidak sering terjadi, dan biasanya dalam kenaikan 0,25%, rho tidak dianggap sebagai bahasa Yunani utama karena tidak memiliki pengaruh besar pada harga opsi dibandingkan dengan faktor-faktor lain (atau orang Yunani seperti delta, gamma , vega, atau theta).

Bagaimana Perubahan Suku Bunga Mempengaruhi Harga Call dan Put Option?

Mengambil contoh call option in-the-money ( ITM ) gaya Eropa pada perdagangan yang mendasarinya pada $ 100, dengan harga pelaksanaan $ 100, satu tahun kedaluwarsa, volatilitas 25%, dan suku bunga 5%, harga panggilan menggunakan model Black-Scholes menjadi $ 12,3092 dan nilai panggilan rho menjadi 0,5035. Harga opsi jual dengan parameter serupa mencapai $ 7,4828 dan nilai put rho -0,4482 (Kasus 1).

Sumber: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Sekarang, mari kita tingkatkan suku bunga dari 5% menjadi 6%, dengan menjaga parameter lain tetap sama.

Harga panggilan telah meningkat menjadi $ 12,7977 (perubahan $ 0,4885) dan harga jual turun menjadi $ 7,0610 (perubahan $ -0,4218). Harga call dan put price telah berubah dengan jumlah yang hampir sama dengan call rho yang dihitung sebelumnya (0.5035) dan put rho (-0.4482) nilai yang dihitung sebelumnya. ( Perbedaan pecahan disebabkan oleh metodologi penghitungan model BS, dan dapat diabaikan.)

Pada kenyataannya, suku bunga biasanya hanya berubah dengan kelipatan 0,25%. Untuk mengambil contoh realistis, mari ubah suku bunga dari 5% menjadi 5,25% saja. Angka-angka lainnya sama seperti pada Kasus 1.

Harga call telah meningkat menjadi $ 12,4309 dan harga put diturunkan menjadi $ 7,3753 (perubahan kecil $ 0,1217 untuk harga panggilan dan – $ 0,1075 untuk harga jual).

Seperti yang dapat diamati, perubahan harga opsi beli dan jual dapat diabaikan setelah perubahan suku bunga 0,25%.

Ada kemungkinan bahwa suku bunga dapat berubah empat kali lipat (4 * 0,25% = kenaikan 1%) dalam satu tahun, yaitu sampai waktu kedaluwarsa. Namun, dampak dari perubahan suku bunga tersebut mungkin dapat diabaikan (hanya sekitar $ 0,5 pada harga opsi panggilan ITM sebesar $ 12 dan harga opsi jual ITM sebesar $ 7). Sepanjang tahun, faktor-faktor lain dapat bervariasi dengan besaran yang jauh lebih tinggi dan dapat mempengaruhi harga opsi secara signifikan.

Perhitungan serupa untuk opsi out-of-the-money (OTM) dan ITM menghasilkan hasil yang serupa dengan hanya perubahan pecahan yang diamati pada harga opsi setelah perubahan suku bunga.

Peluang Arbitrase

Apakah mungkin memanfaatkan arbitrase pada perubahan tarif yang diharapkan? Biasanya, pasar dianggap efisi
en dan harga kontrak opsi sudah diasumsikan termasuk perubahan yang diharapkan tersebut. Selain itu, perubahan suku bunga biasanya berdampak terbalik pada harga saham, yang berdampak jauh lebih besar pada harga opsi. Secara keseluruhan, karena perubahan proporsional kecil dalam harga opsi karena perubahan tingkat bunga, manfaat arbitrase sulit untuk dimanfaatkan.

Garis bawah

Penetapan harga opsi adalah proses yang kompleks dan terus berkembang, meskipun model populer seperti Black-Scholes telah digunakan selama beberapa dekade. Berbagai faktor memengaruhi penilaian opsi, yang dapat menyebabkan variasi harga opsi yang sangat tinggi dalam jangka pendek. Premi opsi beli dan opsi jual terpengaruh secara terbalik seiring dengan perubahan suku bunga. Namun, dampak pada harga opsi adalah pecahan; penentuan harga opsi lebih sensitif terhadap perubahan parameter input lainnya, seperti harga dasar, volatilitas, waktu kedaluwarsa, dan hasil dividen.