Apa Hubungan linear?
Hubungan linier (atau asosiasi linier) adalah istilah statistik yang digunakan untuk menggambarkan hubungan garis lurus antara dua variabel. Hubungan linier dapat dinyatakan baik dalam format grafik dimana variabel dan konstanta dihubungkan melalui garis lurus atau dalam format matematika dimana variabel bebas dikalikan dengan koefisien kemiringan ditambah dengan konstanta yang menentukan variabel terikat.
Hubungan linier dapat dikontraskan dengan hubungan polinomial atau non-linier (melengkung).
Poin Penting
- Hubungan linier (atau asosiasi linier) adalah istilah statistik yang digunakan untuk menggambarkan hubungan garis lurus antara dua variabel.
- Hubungan linier dapat dinyatakan baik dalam format grafik atau sebagai persamaan matematis dalam bentuk y = mx + b.
- Hubungan linier cukup umum dalam kehidupan sehari-hari.
Persamaan Linear Adalah:
Secara matematis, hubungan linier adalah hubungan yang memenuhi persamaan:
y=mx+bwhere:m=slopeb=y-intercept begin {aligned} & y = mx + b \ & textbf {di mana:} \ & m = text {slope} \ & b = text {y-intercept} \ end {aligned} orang y=mx+bdimana:m=lerengb=perpotongan y orang
Dalam persamaan ini, “x” dan “y” adalah dua variabel yang dihubungkan oleh parameter “m” dan “b”. Secara grafis, y = mx + b memplot pada bidang xy sebagai garis dengan kemiringan “m” dan titik potong-y “b”. Perpotongan y “b” hanyalah nilai dari “y” ketika x = 0. Kemiringan “m” dihitung dari dua titik individu (x 1, y 1 ) dan (x 2 , y 2 ) sebagai:
m=(y2-y1)(x2-x1)m = frac {(y_2 – y_1)} {(x_2 – x_1)}m=(x2 orang -x1 orang )
Apa yang Diceritakan oleh Hubungan Linear?
Ada tiga kumpulan kriteria penting yang harus dipenuhi persamaan agar memenuhi syarat sebagai persamaan linear: persamaan yang menyatakan hubungan linear tidak boleh terdiri dari lebih dari dua variabel, semua variabel dalam persamaan harus pangkat pertama , dan persamaan tersebut harus digambarkan dalam bentuk garis lurus.
Hubungan linier yang umum digunakan adalah korelasi , yang menggambarkan seberapa dekat mode linier satu variabel berubah karena terkait dengan perubahan pada variabel lain.
Dalam ekonometrik , regresi linier merupakan metode yang sering digunakan untuk menghasilkan hubungan linier untuk menjelaskan berbagai fenomena. Ini biasanya digunakan dalam mengekstrapolasi peristiwa dari masa lalu untuk membuat ramalan untuk masa depan. Namun, tidak semua hubungan linier. Beberapa data mendeskripsikan hubungan yang melengkung (seperti hubungan polinomial) sementara data lain tidak dapat dijadikan parameter.
Fungsi Linear
Secara matematis mirip dengan hubungan linier adalah konsep fungsi linier. Dalam satu variabel, fungsi linier dapat ditulis sebagai berikut:
f(x)=mx+bwhere:m=slopeb=y-intercept begin {aligned} & f (x) = mx + b \ & textbf {di mana:} \ & m = text {slope} \ & b = text {y-intercept} \ end {aligned} orang f(x)=mx+bdimana:m=lerengb=perpotongan y orang
Ini identik dengan rumus yang diberikan untuk hubungan linier kecuali bahwa simbol f (x) digunakan untuk menggantikan y. Substitusi ini dibuat untuk menyoroti arti bahwa x dipetakan ke f (x), sedangkan penggunaan y hanya menunjukkan bahwa x dan y adalah dua besaran, yang dihubungkan oleh A dan B.
Dalam studi aljabar linier, sifat-sifat fungsi linier dipelajari secara ekstensif dan dibuat ketat.Diketahui skalar C dan dua vektor A dan B dari RN , definisi paling umum dari fungsi linier menyatakan bahwa:c
Artikel terkait
- Apa Arti Koefisien Korelasi Positif, Negatif, dan Nol?
- Regresi Linier Berganda (MLR)
- Skala Harga Linear
- Memahami regresi linier vs regresi berganda
- Skala Logarithmic vs. Skala Linear: Apa bedanya?
- Mendefinisikan regresi nonlinier
- Opsi Saham Karyawan (ESO)
- Dasar-dasar regresi untuk analisis bisnis
- Cara Membuat Model Regresi Linear di Excel
- Panduan Pemula ke Terminal Bloomberg