Hukum sejumlah besar – (Keuangan) | Finansial 2022

Apa Hukum sejumlah besar?

Hukum bilangan besar, dalam probabilitas dan statistik, menyatakan bahwa seiring bertambahnya ukuran sampel, meannya semakin mendekati rata-rata seluruh populasi. Pada abad ke-16, ahli matematika Gerolama Cardano mengakui Hukum Angka Besar tetapi tidak pernah membuktikannya. Pada 1713, matematikawan Swiss Jakob Bernoulli membuktikan teorema ini dalam bukunya, Ars Conjectandi. Ini kemudian disempurnakan oleh ahli matematika terkenal lainnya, seperti Pafnuty Chebyshev, pendiri sekolah matematika St. Petersburg.

Dalam konteks keuangan, hukum jumlah besar menunjukkan bahwa entitas besar yang tumbuh dengan cepat tidak dapat mempertahankan laju pertumbuhan itu selamanya. Chip biru terbesar, dengan nilai pasar ratusan miliar, sering dikutip sebagai contoh fenomena ini.

Poin Penting

Hukum jumlah besar menyatakan bahwa rata-rata sampel yang diamati dari sampel besar akan mendekati rata-rata populasi yang sebenarnya dan akan semakin mendekati sampel yang lebih besar.
Hukum jumlah besar tidak menjamin bahwa sampel tertentu, terutama sampel kecil, akan mencerminkan karakteristik populasi yang sebenarnya atau sampel yang tidak mencerminkan populasi sebenarnya akan diimbangi dengan sampel berikutnya.
Dalam bisnis, istilah “hukum bilangan besar” terkadang digunakan dalam arti yang berbeda untuk mengungkapkan hubungan antara skala dan tingkat pertumbuhan.

Memahami Hukum Angka Besar

Dalam analisis statistik, hukum bilangan besar dapat diterapkan pada berbagai mata pelajaran. Mungkin tidak mungkin untuk melakukan polling setiap individu dalam populasi tertentu untuk mengumpulkan jumlah data yang diperlukan, tetapi setiap poin data tambahan yang dikumpulkan berpotensi untuk meningkatkan kemungkinan bahwa hasilnya adalah ukuran mean yang sebenarnya .

Dalam bisnis, istilah “hukum bilangan besar” kadang-kadang digunakan dalam kaitannya dengan tingkat pertumbuhan, dinyatakan sebagai persentase. Ini menunjukkan bahwa, seiring dengan berkembangnya bisnis, tingkat persentase pertumbuhan menjadi semakin sulit untuk dipertahankan.

Hukum bilangan besar tidak berarti bahwa sampel tertentu atau sekelompok sampel yang berurutan akan selalu mencerminkan karakteristik populasi yang sebenarnya, terutama untuk sampel kecil. Ini juga berarti bahwa jika sampel atau rangkaian sampel tertentu menyimpang dari rata-rata populasi yang sebenarnya, hukum angka besar tidak menjamin bahwa sampel yang berurutan akan memindahkan rata-rata yang diamati ke arah rata-rata populasi (seperti yang disarankan oleh Kekeliruan Penjudi ).

Referensi cepat

Hukum Angka Besar jangan disalahartikan dengan Hukum Rata-rata, yang menyatakan bahwa distribusi hasil dalam sampel (besar atau kecil) mencerminkan distribusi hasil dari populasi.

Hukum Angka Besar dan Analisis Statistik

Jika seseorang ingin menentukan nilai rata-rata kumpulan data yang terdiri dari 100 nilai yang mungkin, dia lebih cenderung mencapai rata-rata yang akurat dengan memilih 20 titik data daripada hanya mengandalkan dua. Misalnya, jika kumpulan data menyertakan semua bilangan bulat dari satu hingga 100, dan pembuat sampel hanya menggambar dua nilai, seperti 95 dan 40, ia dapat menentukan rata-rata menjadi sekitar 67,5. Jika dia terus mengambil sampel acak hingga 20 variabel, rata-rata harus bergeser ke arah rata-rata sebenarnya saat dia mempertimbangkan lebih banyak titik data.

Hukum Angka Besar dan Pertumbuhan Bisnis

Dalam bisnis dan keuangan, istilah ini kadang-kadang digunakan dalam bahasa sehari-hari untuk merujuk pada pengamatan bahwa tingkat pertumbuhan eksponensial seringkali tidak berskala. Ini sebenarnya tidak terkait dengan hukum jumlah besar, tetapi mungkin akibat dari hukum pengembalian marjinal yang semakin berkurang atau skala yang tidak ekonomis .

Misalnya, pada Januari 2020, pendapatan yang dihasilkan oleh Walmart Inc. tercatat sebesar $ 523,9 miliar sedangkan Amazon.com Inc. menghasilkan $ 280,5 miliar pada periode yang sama.1 Jika Walmart ingin meningkatkan pendapatan hingga 50%, dibutuhkan sekitar $ 262 miliar pendapatan. Sebaliknya, Amazon hanya perlu meningkatkan pendapatan sebesar $ 140,2 miliar untuk mencapai peningkatan 50%. Berdasarkan hukum angka besar, peningkatan 50% akan dianggap lebih sulit untuk dicapai Walmart daripada Amazon.

Prinsip yang sama dapat diterapkan pada metrik lain, seperti kapitalisasi pasar atau laba bersih. Hasilnya, keputusan investasi dapat dipandu berdasarkan kesulitan terkait yang dapat dialami oleh perusahaan dengan kapitalisasi pasar yang sangat tinggi terkait dengan apresiasi saham.