Apa Model Black Scholes?
Model Black Scholes, juga dikenal sebagai model Black-Scholes-Merton (BSM), adalah model matematika untuk menentukan harga kontrak opsi. Secara khusus, model tersebut memperkirakan variasi instrumen keuangan dari waktu ke waktu.
Ini mengasumsikan instrumen ini (seperti saham atau kontrak berjangka) akan memiliki distribusi harga lognormal setelah dengan pergerakan dan volatilitas yang konstan. Menggunakan asumsi ini dan anjak piutang dalam variabel penting lainnya, persamaan berasal harga bergaya Eropa .
berjalan secara acakcall option
Input untuk persamaan Black-Scholes adalah , harga , kesepakatan opsi, waktu hingga berakhirnya opsi, dan bebas risiko . Dengan variabel ini, secara teori penjual opsi dapat menetapkan harga rasional untuk opsi yang mereka jual.
volatilitasaset dasarhargasuku bunga
Poin Penting
- Model Black-Scholes Merton (BSM) adalah persamaan diferensial yang digunakan untuk menyelesaikan harga opsi.
- Model ini memenangkan hadiah Nobel di bidang ekonomi.
- Model BSM standar hanya digunakan untuk menentukan harga opsi Eropa dan tidak memperhitungkan bahwa opsi AS dapat dieksekusi sebelum tanggal kedaluwarsa.
Dasar-dasar Model Black Scholes
Model ini mengasumsikan harga aset yang banyak diperdagangkan mengikuti gerakan Brownian geometris dengan pergeseran dan volatilitas yang konstan. Ketika diterapkan pada opsi saham, model tersebut menggabungkan variasi harga saham yang konstan, nilai waktu uang, harga kesepakatan opsi, dan waktu kedaluwarsa opsi.
Juga disebut Black-Scholes-Merton, ini adalah model pertama yang banyak digunakan untuk penetapan harga opsi. Ini digunakan untuk menghitung nilai teoritis opsi menggunakan harga saham saat ini, dividen yang diharapkan, harga kesepakatan opsi, suku bunga yang diharapkan, waktu kedaluwarsa dan volatilitas yang diharapkan.
Formula yang dikembangkan oleh tiga ekonom — Fischer Black, Myron Scholes, dan Robert Merton — mungkin merupakan model penetapan harga opsi yang paling terkenal di dunia.Persamaan awal diperkenalkan dalam makalah Black and Scholes tahun 1973, “Pricing of Options and Corporate Liabilities,” yang diterbitkan dalam . Black meninggal dua tahun sebelum Scholes dan Merton dianugerahi Hadiah Nobel 1997 di bidang ekonomi atas kerja mereka dalam menemukan metode baru untuk menentukan nilai turunan (Hadiah Nobel tidak diberikan secara anumerta; namun, komite Nobel mengakui peran Black dalam model Black-Scholes).
Journal of Political Economy
Model Black-Scholes membuat asumsi tertentu:
- Opsinya adalah dan hanya dapat digunakan saat kedaluwarsa.
Eropa
- Tidak ada dividen yang dibayarkan selama masa pakai opsi.
- Pasar efisien (yaitu, pergerakan pasar tidak dapat diprediksi).
- Tidak ada biaya transaksi dalam membeli opsi.
- Tingkat dan volatilitas yang mendasari diketahui dan konstan.
bebas risiko
- Pengembalian aset pokok didistribusikan secara log-normal.