Nilai-P


Apa Nilai-P?

Dalam statistik, nilai-p adalah probabilitas untuk memperoleh hasil setidaknya sama ekstrimnya dengan hasil yang diamati dari uji hipotesis statistik , dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar. Nilai p digunakan sebagai alternatif titik penolakan untuk memberikan tingkat signifikansi terkecil di mana  hipotesis nol akan ditolak. Nilai p yang lebih kecil berarti ada bukti yang lebih kuat yang mendukung hipotesis alternatif.

Poin Penting

  • Nilai p adalah ukuran probabilitas bahwa perbedaan yang diamati dapat terjadi hanya secara kebetulan.
  • Semakin rendah nilai p, semakin besar signifikansi statistik dari perbedaan yang diamati.
  • Nilai-P dapat digunakan sebagai alternatif atau sebagai tambahan untuk tingkat kepercayaan yang telah dipilih sebelumnya untuk pengujian hipotesis.

Bagaimana Nilai P Dihitung?

Nilai-P biasanya ditemukan menggunakan tabel nilai-p atau spreadsheet / perangkat lunak statistik. Perhitungan ini didasarkan pada distribusi probabilitas yang diasumsikan atau diketahui dari statistik spesifik yang sedang diuji. Nilai-P dihitung dari deviasi antara nilai yang diamati dan nilai referensi yang dipilih, dengan mempertimbangkan distribusi probabilitas statistik, dengan perbedaan yang lebih besar antara kedua nilai yang berkaitan dengan nilai-p yang lebih rendah.

Secara matematis, nilai-p dihitung menggunakan kalkulus integral dari area di bawah kurva distribusi probabilitas untuk semua nilai statistik yang setidaknya sejauh dari nilai referensi seperti nilai yang diamati, relatif terhadap total area di bawah kurva distribusi probabilitas. Singkatnya, semakin besar perbedaan antara dua nilai yang diamati, semakin kecil kemungkinan perbedaan tersebut disebabkan oleh peluang acak sederhana, dan ini dicerminkan oleh nilai p yang lebih rendah.

Pendekatan Nilai-P untuk Pengujian Hipotesis

Pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis menggunakan probabilitas yang dihitung untuk menentukan apakah ada bukti untuk menolak hipotesis nol. Hipotesis nol, juga dikenal sebagai dugaan, adalah klaim awal tentang suatu populasi (atau proses menghasilkan data). Hipotesis alternatif menyatakan apakah parameter populasi berbeda dengan nilai parameter populasi yang dinyatakan dalam dugaan.

Dalam praktiknya, tingkat signifikansi dinyatakan sebelumnya untuk menentukan seberapa kecil nilai-p untuk menolak hipotesis nol. Karena peneliti yang berbeda menggunakan tingkat signifikansi yang berbeda ketika memeriksa sebuah pertanyaan, seorang pembaca terkadang mengalami kesulitan untuk membandingkan hasil dari dua tes yang berbeda. Nilai-P memberikan solusi untuk masalah ini.

Misalnya, sebuah studi yang membandingkan pengembalian dari dua aset tertentu dilakukan oleh peneliti berbeda yang menggunakan data yang sama tetapi tingkat signifikansi yang berbeda. Para peneliti mungkin sampai pada kesimpulan yang berlawanan mengenai apakah aset tersebut berbeda. Jika satu peneliti menggunakan tingkat kepercayaan 90% dan yang lain membutuhkan tingkat kepercayaan 95% untuk menolak hipotesis nol dan nilai p dari perbedaan yang diamati antara dua pengembalian adalah 0,08 (sesuai dengan tingkat kepercayaan 92%) , maka peneliti pertama akan menemukan bahwa kedua aset memiliki perbedaan yang signifikan secara statistik, sedangkan yang kedua tidak menemukan perbedaan yang signifikan secara statistik antara pengembalian.

Untuk menghindari masalah ini, para peneliti dapat melaporkan nilai-p dari uji hipotesis dan memungkinkan pembaca untuk menafsirkan   sendiri signifikansi statistik tersebut. Ini disebut pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis. Seorang pengamat independen dapat mencatat nilai p, dan memutuskan sendiri apakah itu mewakili perbedaan yang signifikan secara statistik atau tidak.

Contoh Nilai-P Dunia Nyata

Asumsikan seorang investor mengklaim bahwa kinerja portofolio investasi mereka setara dengan Indeks Standard & Poor’s (S&P) 500. Untuk menentukan hal tersebut, investor melakukan uji dua sisi. Hipotesis nol menyatakan bahwa pengembalian portofolio setara dengan pengembalian S&P 500 selama periode tertentu, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara. (Jika investor melakukan uji satu sisi, hipotesis alternatif akan menyatakan bahwa pengembalian portofolio kurang dari atau lebih besar dari pengembalian S&P 500.)

Uji hipotesis nilai-P tidak selalu menggunakan tingkat kepercayaan yang telah dipilih sebelumnya di mana investor harus mengatur ulang hipotesis nol bahwa pengembaliannya setara. Sebaliknya, ini memberikan ukuran seberapa banyak bukti yang ada untuk menolak hipotesis nol. Semakin kecil nilai p, semakin besar bukti yang melawan hipotesis nol. Jadi, jika investor menemukan bahwa nilai-p adalah 0,001, ada bukti kuat yang menentang hipotesis nol, dan investor dapat dengan yakin menyimpulkan pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara.

Meskipun ini tidak memberikan ambang pasti kapan investor harus menerima atau menolak hipotesis nol, hal ini memiliki keuntungan lain yang sangat praktis. Pengujian hipotesis nilai-P menawarkan cara langsung untuk membandingkan kepercayaan relatif yang dapat dimiliki investor ketika memilih di antara berbagai jenis investasi atau portofolio, relatif terhadap tolok ukur seperti S&P 500.

Misalnya, untuk dua portofolio, A dan B, yang kinerjanya berbeda dari S&P 500 dengan nilai p masing-masing 0,10 dan 0,01, investor dapat lebih yakin bahwa portofolio B, dengan nilai p yang lebih rendah akan benar-benar menunjukkan perbedaan yang konsisten. hasil.

Artikel terkait

  1. Pengujian Hipotesis Keuangan: Konsep dan Contoh
  2. Hipotesis Nol
  3. Pengujian Hipotesis
  4. Pengantar kesalahan tipe 1
  5. Tes satu ekor
  6. Signifikansi Statistik
  7. P-test.
  8. Goodness-of-Fit
  9. Kesalahan Tipe II.
  10. Opsi Saham Karyawan (ESO)