Apa Probabilitas Empiris?
Probabilitas empiris, juga disebut probabilitas eksperimental, terkait erat dengan frekuensi relatif suatu peristiwa. Probabilitas empiris menggunakan jumlah kejadian dari hasil yang diberikan dalam kumpulan sampel sebagai dasar untuk menentukan probabilitas dari hasil yang terjadi lagi.
Berapa kali “peristiwa X” terjadi dari 100 percobaan akan menjadi probabilitas terjadinya peristiwa X.
Ringkasan:
- Model penetapan harga aset modal adalah dasar untuk sebagian besar studi probabilitas empiris yang menggunakan data pasar riil.
- Probabilitas empiris didasarkan pada rasio jumlah percobaan tugas dengan jumlah hasil tertentu (misalnya, lemparan koin dengan jumlah kepala atau ekor yang dicapai).
- Probabilitas teoretis dimulai dengan hasil yang diinginkan (kepala) dan menghubungkannya dengan jumlah hasil yang mungkin (kepala atau ekor).
- Probabilitas bersyarat melihat kemungkinan suatu peristiwa terjadi berdasarkan kejadian sebelumnya dari peristiwa lain (misalnya, jika saya berjalan di atas es, berapa probabilitas saya akan jatuh).
- Ketersediaan daya komputasi dalam jumlah besar di komputer saat ini telah membuat probabilitas penghitungan menjadi lebih mudah dan lebih umum.
Memahami Probabilitas Empiris
Agar suatu teori dapat dibuktikan atau disangkal, peneliti harus mengumpulkan bukti empiris. Studi empiris dilakukan dengan menggunakan data pasar aktual.
Misalnya, banyak studi empiris telah dilakukan pada model penetapan harga aset modal (CAPM), dan hasilnya sedikit beragam. Dalam beberapa analisis, model CAPM benar-benar berlaku dalam situasi dunia nyata, tetapi sebagian besar penelitian tidak membuktikan model untuk memproyeksikan keuntungan.
Misalnya, CAPM sering digunakan untuk memperkirakan biaya modal rata-rata tertimbang perusahaan. Meskipun modelnya tidak sepenuhnya valid, bukan berarti tidak ada utilitas yang terkait dengan penggunaan CAPM.
Rumus Probabilitas Empiris
Rumus probabilitas empiris menciptakan rasio jumlah, kali kejadian yang diinginkan terjadi, dengan jumlah total kali seseorang mencoba mencapainya. Contohnya adalah saya melempar dadu tiga kali dan mendapat 12 tiga kali, dengan probabilitas statistik 12/12 atau 100%.
Perhitungan ini menunjukkan kelemahan probabilitas empiris.
Contoh Probabilitas Empiris
Pertimbangkan, misalnya, Anda ingin melihat kumpulan data kecil seperti kemungkinan melempar angka enam saat Anda melempar satu dadu. Jika pada lemparan pertama Anda mendapatkan angka 2, pada lemparan kedua Anda mendapatkan 5, dan pada lemparan ketiga Anda mendapatkan 4, kemungkinan empirisnya adalah 0/3=0%.
Probabilitas empiris dalam kasus ini adalah 0%. Jika, sebagai contoh lain, Anda melempar koin tiga kali untuk mencari kepala dan mendapatkan kepala tiga kali, probabilitas empiris mendapatkan kepala adalah 100% atau 3/3 = 1000%.
Perhatikan bahwa kedua contoh ini, sebagian besar karena ukuran sampelnya, akan mengarahkan Anda pada kesimpulan yang salah dalam kedua kasus tersebut. Jelas, peluang munculnya salah satu sisi lemparan koin adalah 1/2, sedangkan dadu, yang memiliki enam sisi, adalah 1/6.
Probabilitas Empiris vs.
Probabilitas Teoretis
Probabilitas empiris didasarkan pada rasio berapa kali suatu peristiwa terjadi dengan jumlah upaya yang dilakukan. Ini semata-mata didasarkan pada data itu, dan dengan demikian sering dapat menghasilkan hasil yang tidak akurat, terutama jika kumpulan data kecil digunakan.
Probabilitas teoretis atau klasik menentukan hasil yang diinginkan dan kemudian menciptakan rasio jumlah hasil yang berhasil dengan total hasil yang mungkin. Jadi, koin yang dilempar satu kali di mana T adalah untuk Ekor akan menjadi P(E)=1/2.
Jenis Probabilitas Lainnya
Probabilitas empiris jelas bukan satu-satunya jenis probabilitas yang dapat dihitung. Ada beberapa jenis lain, yang masing-masing mungkin paling berguna dalam situasi tertentu.
Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersyarat adalah kemungkinan bahwa suatu peristiwa akan terjadi berdasarkan terjadinya beberapa peristiwa atau hasil sebelumnya. Ini dihitung dengan mengalikan probabilitas (P) dari peristiwa sebelumnya (PE) dengan probabilitas yang diperbarui dari peristiwa yang berhasil atau bersyarat (CE).
Itu ditampilkan sebagai P = PE (PC).
Probabilitas Subjektif
Probabilitas subyektif adalah penilaian atau pendapat terbaik siapa pun tentang probabilitas suatu peristiwa tertentu. Jelas, ini tidak ideal atau bahkan sangat ilmiah, tetapi jika tidak ada pengalaman sebelumnya dan tidak ada teori tertentu, terkadang pilihan terbaik yang tersedia.
Probabilitas Aksiomatik
Probabilitas aksiomatik adalah teori pemersatu probabilitas. Ini menetapkan serangkaian aturan yang berlaku untuk semua jenis perhitungan probabilitas, berdasarkan Tiga Aksioma Kolmogorov.
Ini didefinisikan oleh tiga ide:
Probabilitas adalah himpunan fungsi P(E) yang menyatakan bahwa untuk setiap kejadian E ada angka yang disebut sebagai “probabilitas E” sehingga: 1. Probabilitas suatu kejadian lebih besar atau sama dengan nol: P(E) >0.
2. Probabilitas ruang yang sama adalah satu P(Omega)=1.
Probabilitas Klasik atau Teoritis
Dihitung tanpa eksperimen, probabilitas klasik atau teoretis mengasumsikan bahwa semua hasil dari peristiwa tertentu memiliki kemungkinan yang sama. Ini dihitung dengan mendefinisikan suatu peristiwa kemudian menentukan probabilitas peristiwa itu sebagai rasio jumlah hasil yang berhasil dengan jumlah total hasil yang mungkin.
Jadi, jika kita melempar koin sekali dan mendapatkan sisi S yang kita inginkan, rumusnya akan terbaca P(S) = 1/2.
Probabilitas Bersama
Probabilitas gabungan mengukur kemungkinan dua peristiwa yang terjadi bersamaan dan pada titik waktu yang sama. Dengan kata lain, probabilitas bersama adalah probabilitas peristiwa 1 terjadi bersamaan dengan peristiwa B terjadi.
Karena mencari kejadian simultan dari dua peristiwa, harus ada dua pengamat. Probabilitas gabungan bersifat simultan; probabilitas bersyarat adalah linier, artinya B akan terjadi jika A sudah terjadi.
Kesimpulan
Probabilitas membuat prediksi dengan berbagai cara untuk memenuhi berbagai kebutuhan. Mengingat peningkatan besar daya komputasi, perhitungan probabilitas ukuran besar sekarang mungkin dan telah mengubah popularitas dan kegunaan berbagai jenis probabilitas.
FAQ Probabilitas Empiris
Bagaimana Anda Menghitung Probabilitas Empiris?
Anda dapat menghitung probabilitas empiris dengan membuat rasio antara jumlah cara suatu peristiwa terjadi dengan jumlah peluang terjadinya peristiwa tersebut. Dengan kata lain, 75 kepala dari 100 lemparan koin menghasilkan 75/100 = 3/4.
Atau P(A)-n(a)/n di mana n(A) adalah berapa kali A terjadi dan n adalah jumlah percobaan.
Apa Perbedaan Antara Probabilitas Empiris dan Probabilitas Klasik?
Perbedaan utamanya adalah bahwa probabilitas empiris membutuhkan eksperimen probabilitas itu. Seseorang harus melempar koin X kali untuk mengetahui berapa kali kepala atau ekor akan muncul.
Probabilitas klasik digunakan tanpa eksperimen atau jika eksperimen tidak mungkin dilakukan dan oleh karena itu semua hasil kemungkinannya sama.
Pengertian Probabilitas Subyektif?
Probabilitas subyektif pada dasarnya adalah apa yang dikatakannya, pendapat seseorang tentang probabilitas suatu peristiwa akan terjadi. Ini mungkin tidak terlihat banyak, tetapi jika tidak ada pengalaman dan teori, itu mungkin pilihan terbaik yang tersedia.
Apakah Distribusi Normal Teoretis atau Empiris?
Kurva Normal Standar adalah distribusi teoretis daripada distribusi empiris karena ia ada dalam teori daripada pada eksperimen empiris. Itu tidak persis sesuai dengan distribusi apa pun yang terjadi di dunia.
