Apa Volatilitas Stochastic (SV)?
Stochastic volatility (SV) mengacu pada fakta bahwa volatilitas harga aset bervariasi dan tidak konstan, seperti yang diasumsikan dalam model penetapan harga opsi Black Scholes. Pemodelan volatilitas stokastik mencoba untuk memperbaiki masalah ini dengan Black Scholes dengan membiarkan volatilitas berfluktuasi dari waktu ke waktu.
Poin Penting
- Stochastic volatility adalah konsep yang memungkinkan fakta bahwa volatilitas harga aset bervariasi dari waktu ke waktu dan tidak konstan.
- Banyak model penetapan harga opsi fundamental seperti Black Scholes mengasumsikan volatilitas konstan, yang menciptakan inefisiensi dan kesalahan dalam penetapan harga.
- Model stokastik yang membiarkan volatilitas bervariasi secara acak seperti model Heston mencoba mengoreksi titik buta ini.
Memahami Volatilitas Stochastic
Kata “stokastik” berarti beberapa variabel ditentukan secara acak dan tidak dapat diprediksi dengan tepat. Namun, distribusi probabilitas dapat dipastikan sebagai gantinya. Dalam konteks pemodelan keuangan, pemodelan stokastik melakukan iterasi dengan nilai-nilai yang berurutan dari variabel acak yang tidak independen satu sama lain. Yang dimaksud non-independen adalah sementara nilai variabel akan berubah secara acak, titik awalnya akan bergantung pada nilai sebelumnya, yang karenanya bergantung pada nilainya sebelumnya, dan seterusnya; ini menjelaskan apa yang disebut random walk .
Contoh model stokastik termasuk model Heston dan model SABR untuk opsi harga, dan model GARCH yang digunakan dalam menganalisis data deret waktu di mana kesalahan varians diyakini sebagai autokorelasi serial .
Volatilitas aset adalah komponen kunci untuk opsi harga. Model volatilitas stokastik dikembangkan dari kebutuhan untuk memodifikasi model Black Scholes untuk opsi penetapan harga, yang gagal secara efektif mengambil fakta bahwa volatilitas harga sekuritas yang mendasari dapat berubah ke dalam akun. Model Black Scholes malah membuat asumsi penyederhanaan bahwa volatilitas keamanan yang mendasarinya konstan. Model volatilitas stokastik mengoreksi hal ini dengan membiarkan volatilitas harga dari sekuritas yang mendasarinya berfluktuasi sebagai variabel acak. Dengan membiarkan harga bervariasi, model volatilitas stokastik meningkatkan akurasi penghitungan dan prakiraan.
Model Volatilitas Stokastik Heston
Model Heston adalah model volatilitas stokastik yang dibuat oleh pakar keuangan Steven Heston pada tahun 1993. Model tersebut menggunakan asumsi bahwa volatilitas kurang lebih acak dan memiliki karakteristik sebagai berikut yang membedakannya dari model volatilitas stokastik lainnya:
- Ini memperhitungkan korelasi antara harga aset dan volatilitasnya.
- Ini memahami volatilitas sebagai kembali ke mean .
- Ini memberikan solusi bentuk tertutup, yang berarti bahwa jawabannya berasal dari serangkaian operasi matematika yang diterima.
- Itu tidak mengharuskan harga saham mengikuti distribusi probabilitas lognormal .