Notasi ilmiah adalah cara yang biasa dilakukan oleh para ilmuwan, ahli matematika dan insinyur untuk mengekspresikan angka yang terlalu besar atau terlalu kecil dengan menuliskannya dalam bentuk desimal. Notasi ilmiah ini berguna karena dapat menyederhanakan operasi aritmatika tertentu.
Apa itu notasi ilmiah? Mengapa kita menggunakannya? bagaimana cara kita menghitung notasi ilmiah? Bagaimana kita bisa menulis angka dalam notasi ilmiah? Ini adalah beberapa pertanyaan yang akan kami jawab di pos hari ini.
Apa itu notasi ilmiah dan mengapa kita menggunakannya?
Bekerja dengan jumlah yang sangat besar atau kecil biasanya menjadi sangat rumit. Notasi ilmiah adalah cara untuk menulis angka dengan cara singkat, membuatnya lebih mudah untuk menangani dengan angka-angka ini. Dalam notasi ilmiah, semua angka ditulis dalam bentuk:
-
m × 10n
dengan m adalah angka paling sedikit satu atau kurang dari 10, dan n adalah bilangan bulat positif
Bagaimana cara menulis angka dalam notasi ilmiah?
Semua angka yang ditulis dalam notasi ilmiah ditulis dalam dua bagian:
- Angka yang hanya memiliki 1 tempat dan desimal.
- Eksponen yang menunjukkan pangkat 10.
Mari kita lihat contoh untuk mendapatkan gambaran bagaimana angka ditulis dalam notasi ilmiah:
| 10000 = 1 x 104 | 24327 = 2.4327 x 104 |
| 1000 = 1 x 103 | 7354 = 7.354 x 103 |
| 100 = 1 x 102 | 482 = 4.82 x 102 |
| 10 = 1 x 101 | 89 = 8.9 x 101 |
| 1 = 100 | |
| 1/10 = 0.1 = 1 x 10–1 | 0.32 = 3.2 x 10–1 |
| 1/100 = 0.01 = 1 x 10–2 | 0.053 = 5.3 x 10–2 |
| 1/1000 = 0.001 = 1 x 10–3 | 0.0078 = 7.8 x 10–3 |
| 1/10000 = 0.0001 = 1 x 10–4 | 0.00044 = 4.4 x 10–4 |
Kita akan jelaskan tentang notasi ilmiah cara penulisan ini:
Mengapa kita mengalikan dengan pangkat 10?
Mengalikan dengan pangkat 10 memungkinkan kita untuk memindahkan desimal…
Di sebelah kanan, ketika eksponen positif (ketika kita mengalikan angka lebih besar dari atau sama dengan 10). Sebagai contoh:
75×10 = 750 75×100 = 75×10 2 =7500 35.69×10 = 356.9 35.69×100 = 35.69×10 2 = 3569
Ke kiri, ketika eksponen positif (bila dikalikan dengan angka kurang dari 1). Dengan melakukannya, kita membuat angka “lebih kecil”:
75× 10-1= 75/10 = 7.5 75×10-2 = 75/100 = 0.75 35.69×10-1 = 3.569 35.69×10-2 = 35.69/100 = 0.3569
Mengapa bagian desimal hanya memiliki 1 tempat desimal?
Hanya memiliki 1 tempat dan desimal sehingga mengikuti format universal yang dipahami di mana-mana di dunia. Selain bersifat universal, ini membantu membandingkan jumlah dengan satu tatapan karena dapat fokus pada pangkat 10. Semakin besar eksponen, semakin besar jumlahnya. Sebagai contoh:
Mari kita tuliskan angka-angka berikut dalam notasi ilmiah:
3.6352× 10 2 8.235×10-1 6.3005×103 1.3225× 104
Dengan hati-hati melihat eksponen, kita dapat mengurutkan angkanya dari yang terkecil hingga yang terbesar:
8.235×10-1 < 3.6352× 10 2 < 6.3005×103 < 1.3225×104 -1 < 2 < 3 < 4 0.8235 < 363.52 < 6300.5 < 13225
Kita telah menyajikan dalam notasi ilmiah. Bisakah Anda pikirkan alasan lain mengapa ini bermanfaat?
Cara menghitung angka dalam notasi ilmiah:
Penambahan dan pengurangan:
Semua angka harus dikonversi dengan pangkat 10 yang sama, kemudian dioperasian, ditambahkan atau dikurangi.
Contoh: (4.215 x 10-2) + (3.2 x 10-4) = (4.215 x 10-2) + (0.032 x 10-2) = 4.247 x 10-2 Contoh: (8.97 x 104) - (2.62 x 103) = (8.97 x 104) - (0.262 x 104) = 8.71 x 104
Perkalian:
Bilangan dasarnya dikalikan dengan cara normal dan eksponen ditambahkan. Hasil akhirnya diubah sehingga hanya ada satu digit bukan nol di sebelah kiri desimal.
Contoh: (3.4 x 106)(4.2 x 103) = (3.4)(4.2) x 10(6+3) = 14.28 x 109 = 1.4 x 1010 (ke 2 angka penting) Contoh: (6.73 x 10-5)(2.91 x 102) = (6.73)(2.91) x 10(-5+2) = 19.58 x 10-3 = 1.96 x 10-2 (ke 3 angka penting)
Pembagian:
Sama seperti perkalian. Hasil bagi diubah (jika perlu) sehingga hanya ada satu digit bukan nol di sebelah kiri desimal.
Contoh: (6.4 x 106)/(8.9 x 102) = (6.4)/(8.9) x 10(6-2) = 0.719 x 104 = 7.2 x 103 (ke 2 angka penting) Contoh: (3.2 x 103)/(5.7 x 10-2) = (3.2)/(5.7) x 103-(-2) = 0.561 x 105 = 5.6 x 104 (ke 2 angka penting)
