Pengertian median, Penjelasan untuk anak

Dalam teori probabilitas dan statistik, median adalah angka yang memiliki sifat yang membagi satu set nilai yang diamati dalam dua bagian yang sama, sehingga setengah dari nilai di bawahnya, dan setengahnya di atas.

Jika ada sejumlah elemen yang terbatas, mediannya mudah ditemukan. Nilai-nilai perlu diatur dalam daftar, terendah hingga tertinggi. Jika ada jumlah nilai ganjil, median adalah yang ada di posisi (n +1) / 2.

Misalnya, jika ada 13 nilai, mereka dapat diatur menjadi dua kelompok 6, dengan median di antaranya, di posisi 7. Dengan jumlah nilai genap, karena tidak ada angka tunggal yang membagi semua angka menjadi dua membagi dua, median didefinisikan sebagai rata-rata dari dua elemen pusat. Dengan 14 pengamatan, ini akan mendapat rata-rata elemen 7 dan 8, yang merupakan jumlah mereka dibagi 2.

Atau, median daftar ukuran rata-rata kadang-kadang didefinisikan sebagai salah satu dari dua elemen tengah; pilihannya adalah (a) selalu yang terkecil, (b) selalu yang terbesar, atau (c) secara acak memilih di antara keduanya.

Definisi alternatif ini memiliki dua keuntungan penting: ia menjamin bahwa median selalu merupakan elemen daftar (mis., Daftar bilangan bulat tidak akan pernah memiliki median fraksional), dan itu menjamin bahwa median ada untuk setiap data bernilai ordinal.

Di sisi lain, ketika salah satu pilihan (a) atau (b) diambil, median sampel akan menjadi bias, yang merupakan sifat yang tidak diinginkan dari penaksir statistik. Definisi (c) tidak memiliki kelemahan itu, tetapi lebih sulit untuk dilaksanakan dan juga memiliki kelemahan yaitu daftar nilai yang sama tidak memiliki median deterministik yang didefinisikan dengan baik.

Median dan mean

Median dan rata-rata (measn) berbeda dalam beberapa hal. Mean adalah ukuran yang lebih baik dalam banyak kasus, karena banyak dari uji statistik dapat menggunakan mean dan standar deviasi dari dua pengamatan untuk membandingkannya, sedangkan perbandingan yang sama tidak dapat dilakukan dengan menggunakan median.

Median lebih berguna ketika varians dari nilai-nilai tidak penting dan kita hanya perlu ukuran sentral dari nilai-nilai tersebut. Jika nilai maksimum dari suatu himpunan angka berubah sementara angka-angka lain dari himpunan ini dijaga tetap sama, rata-rata dari himpunan angka ini berubah, tetapi mediannya tidak.

Keuntungan lain dari median adalah dapat dihitung lebih cepat ketika kita mempelajari data survival. Sebagai contoh, seorang peneliti dapat menghitung kelangsungan hidup rata-rata pasien dengan transplantasi ginjal, ketika setengah dari pasien yang berpartisipasi dalam studinya meninggal. Hitung rata-rata kelangsungan hidup yang diperlukan untuk melanjutkan penelitian dan mengikuti semua pasien sampai kematian mereka.

Contoh

Misalkan Anda ingin tahu berapa banyak jelly bean yang dimiliki kebanyakan orang di ruangan itu. Katakanlah ada lima orang di ruangan itu:

Orang 1 (7 jelly beans), Orang 2 (8 jelly beans), Orang 3 (9 jelly beans), Orang 4 (10 jelly beans), Orang 5 (11 jelly beans)

Untuk menghitung rata-rata, Anda akan menambahkan jumlah total jelly bean (45) dan dibagi dengan jumlah orang (5): rata-rata adalah 9 jelly beans per orang.

Untuk menghitung median, Anda mensejajarkan jumlah jelly beans (7, 8, 9, 10, 11), dan memilih nomor tengah: median juga 9 jelly beans.

Hasilnya banyak berubah ketika Anda memiliki rentang angka yang lebih besar. Mari kita bayangkan kelompok lima orang yang berbeda:

Orang 1 (8 jelly beans), Orang 2 (8 jelly beans), Orang 3 (9 jelly beans), Orang 4 (10 jelly beans), Orang 5 (50 jelly beans)

Untuk menghitung rata-rata, Anda akan menambahkan jumlah total agar-agar (85) dan dibagi dengan jumlah orang (5): rata-rata sekarang adalah 17 agar-agar per orang.

Untuk menghitung median, Anda mensejajarkan jumlah jelly beans (8, 8, 9, 10, 50), dan memilih angka tengah: median masih 9 jelly beans.

Dalam kasus kedua ini, nilai rata-rata memberi Anda pemahaman yang buruk tentang berapa banyak jeli yang dimiliki kebanyakan orang (10 atau kurang). Median memberi Anda konsep yang lebih baik tentang jumlah kacang jeli yang dimiliki kebanyakan orang. Namun, jika Anda ingin membagi jumlah jeli kacang secara merata, Anda harus menggunakan nilai tengah.

Loading...

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *