Perbedaan antara Varian dan Standar Deviasi

Ketika kita mengukur variabilitas atau keragaman kumpulan data, ada dua statistik yang terkait erat dengan hal ini: varian dan standar deviasi, yang keduanya menunjukkan bagaimana penyebaran nilai data dan melibatkan langkah-langkah serupa dalam perhitungannya. Namun, perbedaan utama antara kedua analisis statistik ini adalah standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian.

Untuk memahami perbedaan antara dua pengamatan penyebaran statistik ini, pertama-tama kita harus memahami apa arti masing-masing: Varian mewakili semua titik data dalam satu kumpulan dan dihitung dengan rata-rata penyimpangan kuadrat dari setiap rata-rata sedangkan standar deviasi adalah ukuran penyebaran sekitar rata-rata (mean) ketika kecenderungan sentral dihitung melalui mean.

Sebagai hasilnya, varian dapat dinyatakan sebagai kuadrat deviasi rata-rata dari nilai-nilai dari mean atau [kuadrat deviasi dari mean] dibagi dengan jumlah pengamatan dan standar deviasi dapat dinyatakan sebagai akar kuadrat dari varian.

Konstruksi Variansi

Untuk sepenuhnya memahami perbedaan antara statistik ini, kita perlu memahami perhitungan varian. Langkah-langkah untuk menghitung variansi sampel adalah sebagai berikut:

  1. Hitung rata-rata sampel dari data.
  2. Temukan perbedaan antara rata-rata dengan masing-masing nilai data.
  3. Kuadratkan perbedaan-perbedaan ini.
  4. Tambahkan perbedaan kuadrat semua.
  5. Bagi jumlah ini dengan jumlah total nilai data dikurang satu.

Alasan untuk masing-masing langkah ini adalah sebagai berikut:

Mean menyediakan titik pusat atau rata-rata data.

Perbedaan dari rata-rata membantu menentukan penyimpangan dari rata-rata itu. Nilai data yang jauh dari rata-rata akan menghasilkan penyimpangan yang lebih besar daripada yang dekat dengan rata-rata.

Perbedaannya dibuat kuadrat karena jika perbedaan ditambahkan tanpa kuadrat, jumlah ini akan menjadi nol.

Penambahan deviasi kuadrat ini memberikan pengukuran deviasi total.

Pembagian dengan jumlah dikurang satu dari ukuran sampel memberikan semacam penyimpangan rata-rata. Ini meniadakan efek memiliki banyak titik data yang masing-masing berkontribusi pada pengukuran penyebaran.

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, standar deviasi dihitung dengan mencari akar kuadrat dari hasil ini, yang memberikan standar deviasi mutlak terlepas dari jumlah total nilai data.

Varian dan Standar Deviasi

Ketika kita mempertimbangkan varian, kita menyadari bahwa ada satu kelemahan utama untuk menggunakannya. Ketika kita mengikuti langkah-langkah perhitungan variansi, ini menunjukkan bahwa varian diukur dalam satuan kuadrat karena kita menambahkan bersama kuadrat perbedaan dalam perhitungan kita. Misalnya, jika data sampel kita diukur dalam satuan meter, maka satuan untuk variansi akan diberikan dalam meter persegi.

Untuk menstandarkan ukuran penyebaran, kita perlu mengambil akar kuadrat dari varian. Ini akan menghilangkan masalah kuadrat satuan, dan memberi kita ukuran spread yang akan memiliki satuan yang sama dengan sampel asli.

Ada banyak rumus dalam statistik matematika yang memiliki bentuk yang terlihat lebih bagus ketika kita menyatakannya dalam bentuk varian alih-alih standar deviasi.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *