Rumus Volume Bola dan Contoh

Sphere berasal dari kata Yunani ‘sphaira, yang berarti dunia atau bola. Ini adalah bentuk tiga dimensi yang tidak memiliki dasar, tepi, vertex, atau muka. Ini adalah bulatan yang memiliki semua titik pada permukaan yang berjarak sama dari pusat.

Ini adalah bentuk simetris yang memiliki jarak ‘r’ (radius) dari pusat. Diameternya adalah jarak lurus maksimum melalui itu, yaitu dua kali jari-jari. Anda dapat menghitung volume bola dengan menggunakan rumus sederhana. Penjelasan berikut akan membantu Anda tahu lebih banyak tentang masalah ini.

Penurunan persamaan

Mendapatkan persamaan akan membantu Anda memahami teka-teki yang lebih baik. Rumus ini berasal dari Archimedes. Dia menunjukkan bahwa volume bola adalah 2/3 silinder terbatas. Sekarang, kalkulus integral digunakan untuk jumlah volume tak terbatas disk melingkar dengan ketebalan yang sangat kecil. Disk ini memiliki volume tambahan dari δV sebagai produk dari luas penampang disk x, dan δx ketebalan. Oleh karena itu,

δV ≈ πy2 • δx

Jangan bingung melihat nilai-nilai tambahan yang diwakili menggunakan tanda Yunani delta (δ). Karena angka tiga dimensi ini terdiri dari banyak kalangan, bagian dari angka itu direpresentasikan dalam bentuk ini.

Anda akan mendapatkan nilai total dengan penjumlahan dari semua volume inkremental:

V ≈ Σπy2 • δx

Ketika δx mendekati nol, persamaan menjadi:

V = x = 0∫x = r πy2 • dx

‘∫’ adalah tanda integrasi, yaitu, istilah penambahan untuk semua.

Sebuah segitiga siku kanan pada setiap diberikan x akan menghubungkan x, y, dan r ke asal. Hal ini karena akan mengikuti teorema Pythagoras sebagai berikut:

bola

r2 = x2 + y2

Jadi, ketika Anda mengganti y dengan fungsi x Anda mendapatkan:

V = x = 0∫x = r π (r2 – x2) dx

Oleh karena itu,

V = π (r3 – r3 / 3) = 2/3 πr3

Oleh karena itu, volume persamaan bola sehingga diperoleh adalah sebagai berikut:

V = 4/3 πr3

Mari kita jelaskan penggunaan rumus dengan contoh berikut.

contoh

Cari volume bola dengan radius 7,6 m dan tulis jawaban Anda untuk dua tempat desimal.

jawaban

V = 4/3 πr3

= 4/3 x 3,14159 x 7.63

= 4/3 x 3,14159 x 438,976

V = 1.838,7 m3

Rumus menggunakan Diameter

Rumus di atas dihitung dengan menggunakan jari-jari. Volume adalah jumlah tiga dimensi ruang yang ditempati oleh obyek. Dalam sebuah bola, jarak dari satu titik di permukaan ke titik lain di permukaan melalui pusat diukur dengan bantuan diameter. Untuk menemukan volume dengan menggunakan diameter, ikuti persamaan di bawah ini.

V sama dengan 3,14159 (pi) kali diameter d dengan dadu dipotong oleh 6. Oleh karena itu, rumus dapat juga ditulis dengan cara berikut, dengan diameter adalah dua kali jari-jari (r).

V = (π • d ^ 3) / 6

Anda hanya perlu mengingat rumus dan dimasukkan ke dalam angka-angkanya. Saya harap artikel ini berguna untuk belajar matematika.

Loading...

Artikel terkait lainnya