Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Beraturan

Berikut ini merupakan contoh soal-soal latihan yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan (GLB).

1. Dua buah benda A dan B mula mula berjarak 120 m satu sama lain. Keduanya masing masing bergerak dengan kecepatan VA = 8 m/s dan VB = 4 m/s. Jika keduanya bergerak saling berlawanan dalam waktu yang sama, kapan dan dimanakah mereka akan bertemu?
Penyelesaian:
Dik :
SA = 0 m
SB = 120 m
VA = 8 m/s
VB = – 4 m/s (karena B bergerak berlawanan ke kiri)
tA = tB = t (karena mereka berangkat dalam waktu yang sama)
Dit :
Kapan mereka akan bertemu?
Pada jarak berapa mereka akan bertemu?
Jawab :
SA = SB
SoA + VA.t = SoB + VB. t
0 + 8.t = 120 + (- 4) .t
8t = 120 – 4t
8t + 4t = 120
12t = 120
t = 120/12
t =10 s (mereka ketemu setelah bergerak 10 detik)
SA = SoA + VA.t
= 0 + 8.10
= 80 meter
Jadi benda A dan benda B akan bertemu setelah bergerak 10 detik pada jarak 80 m.

2. Berapakah panjang jarak yang ditempuh oleh sebuah benda yang bergerak selama 6 detik dengan kecepatan konstan atau tetap sebesar 10 m/detik?
Penyelesaian:
Dik :
V = 10 m/detik
t = 6 detik
Dit :
Jarak tempuh (S)?
Jawab :
S = So + V.t
= 0 + 10. 6
= 60 m

3. Dua benda A dan B bergerak lurus dengan kecepatan tetap sepanjang lintasan PQ 4,8 meter. Kecepatan yang dimiliki A adalah 6 cm/s dan berangkat 10 detik lebih dahulu dari benda B yang kecepatannya 8 cm/s. Kalau benda B sampai di Q lalu kembali lagi ke P dengan kecepatan tetap, tentukanlah:
A. Dimana B menyusul si A?
B. Dimana B bertemu dengan si A setelah kembali dari Q?
Penyelesaian:
Dik :
VA = 6 cm/s
VB = 8 cm/s
Dit :
SB menyusul SA sebelum sampai di Q
SB betemu SA setelah B kembali dari Q menuju P
Jawab :
A. Karena A berangkat 10 deti lebih dulu dari B, maka:
tA = tB + 10 atau tB = tA – 10
Untuk benda A
SA = So + VA. tA
= 6 tA (So awalnya 0 meter)
Untuk benda B
SB = So + VB. tB
= 8 tB
= 8 (tA – 10)
Saat benda B menyusul bendan A berati jarak SB = jarak SA, berarti:
SA = SB
6 tA = 8 (tA – 10)
6 tA = 8 tA – 80
6 tA – 8 tA = – 80
– 2 tA = – 80
tA = 40 detik (artinya SA = SB ketika benda A sudah bergerak selama 40 detik)
SA = 6 tA
= 6 . 40
= 240 meter (mereka ketemu (B menyusul A) pada 240 m dari titik awal P)
B. B akan sampai di Q dalam waktu:
S = So + VB tB
480 = 8 tB
tB = 480/8
tB = 60 detik
Pada waktu ini benda A sudah mencapai jarak:
SA = So + VA.tA
SA = VA (tB + 10)
SA = 6 ( 60 + 10)
SA = 420 cm
Jadi saat B sudah mencapai titik Q (480 cm) benda A baru mencapai jarak 420 cm. Setelah itu benda B akan kembali ke titik P sementara benda A masih menuju titik Q. Sekarang mereka bergerak dengan waktu bersamaan yaitu tA = tB = t
Untuk benda A:
So = 420 cm
VA = 6 cm/s
SA = So + VA.t
SA = 420 + 6 t
Untuk benda B :
So = 480 cm
VB = – 8 cm/s (tanda negatif menandakan B bergerak ke kiri)
SB = So + VB. t
SB = 480 + (-8).t
SB = 480 – 8t
Mereka akan ketemu pada titik yang sama antara jarak 420 cm dan 480 cm yaitu: SA = SB
SA = SB
420 + 6 t = 480 – 8t
14t = 480 – 420
t = 60 / 14 detik = 30/7 detik
Pada waktu ini benda A akan menempuh jarak:
SA = 420 + 6 t
= 420 + 6 (30/7)
= 420 + (180/7)
= 445,5/7 cm
Jadi mereka akan ketemu pada titik lebih kurang 445 cm dari titik P

4. Seorang pengendara sepeda bersepeda selama 2,5 jam sepanjang lintasan lurus. Berapa jarak yang ditempuh jika diketahui kecepatannya sebesar 18 km/jam?
Pembahasan
Rumus Kecepatan adalah v = \frac{s}{t}
Maka, dapat kita tuliskan kembali menjadi: s = v \cdot t
s = 18 \frac{km}{jam} \cdot 2,5 jam = 45 km
Jadi, pengendara sepeda tersebut telah menempuh jarak sejauh 45 km.

5. Dua mobil, A dan B berangkat dari tempat yang sama dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil B berangkat 5 detik setelah mobil A, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!
Jawab:
SA = SB
vA.tA = vB.tB
10 ( t + 5 ) = 20t
10t + 50 = 20t
10t = 50
t = 5 detik
Jadi tA = 5 + 5 = 10 s.
Dan, tB = 5 s.
S = v.t
SA = 10 . 10 = 100 m
Atau,
SB = 20. 5 = 100 m
Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 10 detik
setelah mobil B bergerak selama 5 detik.
Dan menempuh jarak 100 m

Loading...

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *