Bagaimana sebuah outlier mempengaruhi mean dan median?

Bagaimana sebuah outlier mempengaruhi mean dan median?

Rumus dan Prosedur: Pencilan Nilai ekstrim dalam kumpulan data yang jauh lebih tinggi atau lebih rendah dari angka lainnya. Pencilan mempengaruhi nilai rata-rata data tetapi memiliki sedikit efek pada median atau modus dari kumpulan data yang diberikan.

Bagaimana pencilan memengaruhi rentang kumpulan data?

Pencilan dapat mempengaruhi rata-rata kumpulan data dengan mencondongkan hasil sehingga rata-rata tidak lagi mewakili kumpulan data.

Mengapa rata-rata paling terpengaruh oleh outlier?

Pencilan mengurangi rata-rata sehingga rata-rata agak terlalu rendah untuk menjadi ukuran representatif dari kinerja tipikal siswa ini. Ini masuk akal karena ketika kita menghitung rata-rata, pertama-tama kita menjumlahkan skor, lalu membaginya dengan jumlah skor. Oleh karena itu, setiap skor mempengaruhi rata-rata.

Manakah dari berikut ini yang paling tidak terpengaruh jika outlier ditambahkan ke data Anda?

Semula Dijawab: Di antara mean, median, range dan standar deviasi, bagaimana median yang paling tidak terpengaruh oleh outlier? Nilai outlier biasanya tidak berpengaruh pada median; itu hanya akan menambah jumlah nilai di atas atau di bawah nilai di tengah daftar.

Manakah dari berikut ini yang paling terpengaruh oleh skewing dan outlier?

Dari ketiga ukuran tendensi, mean paling banyak dipengaruhi oleh outlier atau skewness. Dalam distribusi simetris, mean, median, dan modus semuanya sama.

Jawab pertanyaannya

SEBUAH

B

Kami telah melihat bahwa outlier dapat menghasilkan hasil yang bermasalah. Urutkan langkah-langkah berikut secara berurutan atau “paling tidak terpengaruh oleh outlier” hingga “paling terpengaruh oleh outlier”.

median, rata-rata, jangkauan

Populasi

adalah kelompok dari semua item yang menarik bagi seorang praktisi statistik.

Manakah yang paling terpengaruh oleh outlier?

median

Ukuran variasi apa yang paling dipengaruhi oleh outlier?

Jangkauan

Akankah kumpulan data selalu memiliki tepat satu cara?

Satu set data mungkin memiliki satu cara, lebih dari satu cara, atau tidak ada cara sama sekali. Ukuran populer lainnya dari tendensi sentral termasuk mean, atau rata-rata dari suatu himpunan, dan median, nilai tengah dalam suatu himpunan. Modus dapat bernilai sama dengan mean dan/atau median, tetapi biasanya tidak demikian.

Dalam keadaan apa mean, median, dan modus semua memiliki nilai yang sama? Mean , median, dan modus akan memiliki nilai yang sama jika distribusinya unimodal dan simetris.

Median biasanya lebih disukai daripada ukuran tendensi sentral lainnya ketika kumpulan data Anda miring (yaitu, membentuk distribusi miring) atau Anda berurusan dengan data ordinal. Namun, modus juga dapat sesuai dalam situasi ini, tetapi tidak biasa digunakan sebagai median.

Jika mean, median, dan modus suatu himpunan bilangan sama, berarti distribusinya simetris. Semakin miring distribusinya, semakin besar perbedaan antara median dan mean, dan kita harus lebih menekankan penggunaan median sebagai lawan mean.

Distribusi normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut: bentuk lonceng simetris. mean dan median sama; keduanya terletak di pusat distribusi.

Dalam distribusi simetris sempurna, tidak miring rata-rata, median dan modus adalah sama. Ketika distribusi menjadi lebih miring, perbedaan antara ukuran tendensi sentral yang berbeda ini menjadi lebih besar.

Dalam distribusi miring positif, median dan modus akan berada di sebelah kiri mean. Artinya mean lebih besar dari median dan median lebih besar dari modus (Mean > Median > Modus) (Gbr. 14.4).

Hubungan Empiris antara Mean, Median dan Modus Dalam kasus distribusi yang agak miring, perbedaan antara mean dan modus hampir sama dengan tiga kali perbedaan antara mean dan median. Dengan demikian, hubungan modus median mean empiris diberikan sebagai: Mean – Modus = 3 (Mean – Median)

Apa nilai skewness memberitahu kita?

Nilai negatif untuk skewness menunjukkan data yang condong ke kiri dan nilai positif untuk skewness menunjukkan data yang condong ke kanan. Dengan miring ke kiri, yang kami maksud adalah ekor kiri relatif panjang terhadap ekor kanan. Demikian pula, miring ke kanan berarti ekor kanan relatif panjang terhadap ekor kiri.

Bagaimana Anda menangani skewness?

Oke, sekarang setelah kita membahasnya, mari kita jelajahi beberapa metode untuk menangani data miring.

  1. Transformasi log. Transformasi log kemungkinan besar adalah hal pertama yang harus Anda lakukan untuk menghilangkan skewness dari prediktor.
  2. Transformasi Akar Kuadrat.
  3. Transformasi Box-Cox.

Related Posts