Hukum Kepler menyatakan bahwa planet-planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbit elips dengan matahari pada satu fokus. Ada tiga Hukum Kepler yang berbeda. Hukum Orbits, Luas, dan Periode. Kami jelaskan satu per satu.

Tiga Hukum Kepler:

  • Hukum Orbit Kepler – Planet-planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbit elips dengan matahari di salah satu fokus.
  • Hukum Luas Kepler – Garis yang menghubungkan planet ke Matahari menyapu luas yang sama dalam interval waktu yang sama.
  • Hukum Periode Kepler – Kuadrat periode waktu planet ini berbanding lurus dengan pangkat tiga sumbu semimajor orbitnya.

Hukum Orbit Pertama Kepler:

Hukum ini dikenal sebagai hukum orbit. Orbit planet mana pun adalah elips di sekitar Matahari dengan Matahari di salah satu dari dua fokus elips. Kita tahu bahwa planet berputar mengelilingi Matahari dalam orbit melingkar. Tetapi menurut Kepler, ia mengatakan bahwa memang benar bahwa planet berputar mengelilingi Matahari, tetapi tidak dalam orbit melingkar tetapi berputar di sekitar elips. Dalam elips, kita memiliki dua fokus. Matahari terletak di salah satu fokus elips.

Hukum 2 Luas Kepler:

Hukum ini dikenal sebagai hukum luas. Garis yang menghubungkan sebuah planet dengan Matahari menyapu area yang sama dalam interval waktu yang sama. Tingkat perubahan area dengan waktu akan konstan. Kita dapat melihat pada gambar di atas, Matahari terletak pada fokus dan planet-planet berputar mengelilingi Matahari.

Asumsikan bahwa planet ini mulai berputar dari titik P1 dan bergerak ke P2 dengan arah searah jarum jam. Jadi itu berputar dari titik P1 ke P2, karena bergerak daerah yang disapu dari P1 ke P2 adalah .t. Sekarang planet ini bergerak di masa depan dari P3 ke P4 dan area yang dicakup adalah .t.

Karena luas yang ditempuh planet ini dari P1 ke P2 dan P3 ke P4 adalah sama, maka hukum ini dikenal sebagai Hukum Luas. Itu adalah kecepatan dari planet-planet yang tetap konstan. Ketika sebuah planet lebih dekat ke Matahari, ia bergerak paling cepat dibandingkan dengan planet yang jauh dari Matahari.

Hukum ke-3 Periode Kepler :

Hukum ini dikenal sebagai hukum Periode. Kuadrat periode waktu planet ini berbanding lurus dengan pangkat tiga sumbu semimajor orbitnya.

T² ∝ a³

Itu berarti waktu ‘T‘ berbanding lurus dengan pangkat tiga sumbu semi mayor yaitu ‘a’. Mari kita turunkan persamaan hukum ke-3 Kepler. Mari kita anggap,

m = massa planet ini
M = massa Matahari
v = kecepatan dalam orbit

Jadi, harus ada gaya gravitasi antara Matahari dan planet ini.

F = GmMr²

Karena bergerak dalam orbit elips, harus ada gaya sentripetal.

Sekarang, F = Fc

⇒ GMr = v²

Juga, v = waktu keliling = 2πrt

Menggabungkan persamaan di atas, kita dapatkan

⇒ GMr = 4π²r²T²

T² = 4π2r3) GM

⇒ T² ∝ r³