Pengertian Regresi?
Regresi adalah metode statistik yang digunakan di bidang keuangan, investasi, dan disiplin ilmu lain yang mencoba menentukan kekuatan dan karakter hubungan antara satu variabel dependen (biasanya dilambangkan dengan Y) dan serangkaian variabel lain (dikenal sebagai variabel independen). Juga disebut regresi sederhana atau kuadrat terkecil biasa (OLS), regresi linier adalah bentuk paling umum dari teknik ini.
Regresi linier menetapkan hubungan linier antara dua variabel berdasarkan garis yang paling cocok. Regresi linier dengan demikian digambarkan secara grafis menggunakan garis lurus dengan kemiringan yang menentukan bagaimana perubahan dalam satu variabel berdampak pada perubahan pada variabel lainnya.
Perpotongan y dari hubungan regresi linier mewakili nilai satu variabel ketika nilai variabel lainnya nol. Model regresi nonlinier juga ada, tetapi jauh lebih kompleks.
Analisis regresi adalah alat yang ampuh untuk mengungkap asosiasi antara variabel yang diamati dalam data, tetapi tidak dapat dengan mudah menunjukkan sebab akibat. Ini digunakan dalam beberapa konteks dalam bisnis, keuangan, dan ekonomi.
Misalnya, ini digunakan untuk membantu manajer investasi menilai aset dan memahami hubungan antara faktor-faktor seperti harga komoditas dan stok bisnis yang menangani komoditas tersebut. Regresi sebagai teknik statistik jangan dikacaukan dengan konsep regresi ke rata-rata (mean reversion).
Ringkasan:
- Regresi adalah teknik statistik yang menghubungkan variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen (penjelas).
- Model regresi mampu menunjukkan apakah perubahan yang teramati pada variabel dependen berhubungan dengan perubahan pada satu atau lebih variabel penjelas.
- Ini dilakukan dengan memasang garis yang paling sesuai dan melihat bagaimana data tersebar di sekitar garis ini.
- Regresi membantu para ekonom dan analis keuangan dalam berbagai hal mulai dari penilaian aset hingga membuat prediksi.
- Agar hasil regresi dapat diinterpretasikan dengan baik, beberapa asumsi tentang data dan model itu sendiri harus dipegang.
1:21
Regresi
Pengertian Regresi
Regresi menangkap korelasi antara variabel yang diamati dalam kumpulan data, dan mengukur apakah korelasi tersebut signifikan secara statistik atau tidak. Dua tipe dasar regresi adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda, meskipun ada metode regresi nonlinier untuk data dan analisis yang lebih rumit.
Regresi linier sederhana menggunakan satu variabel independen untuk menjelaskan atau memprediksi hasil dari variabel dependen Y, sementara regresi linier berganda menggunakan dua atau lebih variabel independen untuk memprediksi hasil (sementara semua yang lain tetap konstan). Regresi dapat membantu profesional keuangan dan investasi serta profesional di bisnis lain.
Regresi juga dapat membantu memprediksi penjualan perusahaan berdasarkan cuaca, penjualan sebelumnya, pertumbuhan PDB, atau jenis kondisi lainnya. Model penetapan harga aset modal (CAPM) adalah model regresi yang sering digunakan di bidang keuangan untuk menentukan harga aset dan menemukan biaya modal.
Regresi dan Ekonometrika
Ekonometrika adalah seperangkat teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data di bidang keuangan dan ekonomi. Contoh penerapan ekonometrika adalah mempelajari efek pendapatan dengan menggunakan data yang dapat diamati.
Seorang ekonom mungkin, misalnya, berhipotesis bahwa ketika seseorang meningkatkan pendapatannya, pengeluarannya juga akan meningkat. Jika data menunjukkan bahwa asosiasi semacam itu ada, analisis regresi kemudian dapat dilakukan untuk memahami kekuatan hubungan antara pendapatan dan konsumsi dan apakah hubungan itu signifikan secara statistik atau tidak—yaitu, tampaknya tidak mungkin terjadi.
karena kebetulan saja. Perhatikan bahwa Anda dapat memiliki beberapa variabel penjelas dalam analisis Anda—misalnya, perubahan PDB dan inflasi selain pengangguran dalam menjelaskan harga pasar saham.
Ketika lebih dari satu variabel penjelas digunakan, ini disebut sebagai regresi linier berganda. Ini adalah alat yang paling umum digunakan dalam ekonometrika.
Ekonometrika terkadang dikritik karena terlalu mengandalkan interpretasi hasil regresi tanpa menghubungkannya dengan teori ekonomi atau mencari mekanisme sebab akibat. Sangat penting bahwa temuan yang terungkap dalam data dapat dijelaskan secara memadai oleh sebuah teori, bahkan jika itu berarti mengembangkan teori Anda sendiri tentang proses yang mendasarinya.
Menghitung Regresi
Model regresi linier sering menggunakan pendekatan kuadrat terkecil untuk menentukan garis yang paling cocok. Teknik kuadrat terkecil ditentukan dengan meminimalkan jumlah kuadrat yang dibuat oleh fungsi matematika.
Kuadrat, pada gilirannya, ditentukan dengan mengkuadratkan jarak antara titik data dan garis regresi atau nilai rata-rata kumpulan data. Setelah proses ini selesai (biasanya dilakukan hari ini dengan perangkat lunak), model regresi dibangun.
Bentuk umum dari masing-masing jenis model regresi adalah:
Regresi linier sederhana:
Y = a + b X + u begin{aligned}&Y = a + bX + u \end{aligned} Y = a + bX + u
Regresi linier berganda:
Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +… + bt X t + u di mana: Y = Variabel dependen yang Anda coba prediksi atau jelaskan X = Variabel penjelas (independen) yang Anda gunakan untuk memprediksi atau mengaitkan dengan Y a = Perpotongan y b = (beta koefisien) adalah kemiringan variabel penjelas u = Residual regresi atau istilah kesalahan begin{aligned}&Y = a + b_1X_1 + b_2X_2 + b_3X_3 +…
+ b_tX_t + u \&textbf{di mana: } \&Y = text{Variabel dependen yang ingin Anda prediksi} \&text{atau jelaskan} \&X = text{Variabel penjelas (independen) Anda } \&text {menggunakan untuk memprediksi atau mengasosiasikan dengan Y} \&a = text{Y-intercept} \&b = text{(koefisien beta) adalah kemiringan penjelas} \&text{variabel(s)} \&u = text{Regresi residual atau error term} \end{aligned} Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 +… + bt Xt + uwhere:Y = Variabel dependen yang Anda coba prediksi explainX = Variabel penjelas (independen) yang Anda gunakan untuk memprediksi atau mengasosiasikan dengan Ya = The y-interceptb = (koefisien beta) adalah kemiringan variabel penjelas u = Residual regresi atau istilah kesalahan
Contoh Bagaimana Analisis Regresi Digunakan dalam Keuangan
Regresi sering digunakan untuk menentukan berapa banyak faktor spesifik seperti harga komoditas, suku bunga, industri tertentu, atau sektor yang memengaruhi pergerakan harga suatu aset.
CAPM yang disebutkan di atas didasarkan pada regresi, dan digunakan untuk memproyeksikan pengembalian yang diharapkan untuk saham dan untuk menghasilkan biaya modal. Pengembalian saham diregresikan terhadap pengembalian indeks yang lebih luas, seperti S&P 500, untuk menghasilkan beta untuk saham tertentu.
Beta adalah risiko saham dalam kaitannya dengan pasar atau indeks dan tercermin sebagai kemiringan dalam model CAPM. Pengembalian saham yang dimaksud akan menjadi variabel dependen Y, sedangkan variabel independen X akan menjadi premi risiko pasar.
Variabel tambahan seperti kapitalisasi pasar saham, rasio penilaian, dan pengembalian baru-baru ini dapat ditambahkan ke model CAPM untuk mendapatkan estimasi pengembalian yang lebih baik. Faktor-faktor tambahan ini dikenal sebagai faktor Fama-French, dinamai sesuai nama profesor yang mengembangkan model regresi linier berganda untuk menjelaskan pengembalian aset dengan lebih baik.
Mengapa Disebut Regresi?
Meskipun ada beberapa perdebatan tentang asal usul nama tersebut, teknik statistik yang dijelaskan di atas kemungkinan besar disebut “regresi” oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19 untuk menggambarkan fitur statistik data biologis (seperti ketinggian orang dalam suatu populasi). untuk mundur ke beberapa tingkat rata-rata.
Dengan kata lain, meskipun ada orang yang lebih pendek dan lebih tinggi, hanya outlier yang sangat tinggi atau pendek, dan kebanyakan orang mengelompok di sekitar (atau “mundur” ke) rata-rata.
Apa Tujuan Regresi?
Dalam analisis statistik, regresi digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antar variabel yang terjadi pada beberapa data. Ini dapat menunjukkan besarnya asosiasi semacam itu dan juga menentukan signifikansi statistiknya (yaitu, apakah asosiasi tersebut mungkin karena kebetulan atau tidak).
Regresi adalah alat yang ampuh untuk inferensi statistik dan juga telah digunakan untuk mencoba memprediksi hasil masa depan berdasarkan pengamatan masa lalu.
Bagaimana Anda Menafsirkan Model Regresi?
Keluaran model regresi dapat berupa Y = 1,0 + (3,2) X 1 – 2,0( X 2 ) + 0,21. Di sini kita memiliki regresi linier berganda yang menghubungkan beberapa variabel Y dengan dua variabel penjelas X 1 dan X 2 .
Kami akan menginterpretasikan model sebagai nilai Y berubah sebesar 3,2x untuk setiap perubahan satu unit di X 1 (jika X 1 naik sebesar 2, Y naik sebesar 6,4, dll.) memegang semua yang lain konstan (semuanya sama). Itu berarti mengendalikan X 2 , X 1 memiliki hubungan yang diamati ini.
Demikian juga, menjaga X1 konstan, setiap kenaikan satu unit di X 2 dikaitkan dengan penurunan 2x Y. Kita juga dapat mencatat perpotongan y sebesar 1,0, artinya Y = 1 ketika X 1 dan X 2 keduanya nol.
Istilah kesalahan (residual) adalah 0,21.
Apa Asumsi Yang Harus Dipertahankan untuk Model Regresi?
Untuk menginterpretasikan output model regresi dengan benar, asumsi utama berikut tentang proses data yang mendasari dari apa yang Anda analisis harus dipegang:
- Hubungan antar variabel bersifat linier
- Homoskedastisitas, atau bahwa varian dari variabel dan error term harus tetap konstan
- Semua variabel penjelas tidak tergantung satu sama lain
- Semua variabel terdistribusi secara normal