Batas Tiga Sigma | Finansial 2022

Apa Batas Tiga Sigma?

Batas tiga sigma adalah perhitungan statistik dimana data berada dalam tiga standar deviasi dari mean. Dalam aplikasi bisnis, three-sigma mengacu pada proses yang beroperasi secara efisien dan menghasilkan item dengan kualitas terbaik.

Batasan tiga sigma digunakan untuk mengatur batas kendali atas dan bawah dalam grafik kendali mutu statistik. Bagan kontrol digunakan untuk menetapkan batasan untuk proses manufaktur atau bisnis yang berada dalam keadaan kontrol statistik.

Poin Penting:

Batas tiga sigma (batas 3 sigma) adalah perhitungan statistik yang mengacu pada data dalam tiga standar deviasi dari sebuah mean.
Batasan tiga sigma digunakan untuk mengatur batas kendali atas dan bawah dalam grafik kendali mutu statistik.
Pada kurva lonceng, data yang berada di atas rata-rata dan di luar garis tiga sigma mewakili kurang dari 1% dari semua titik data.

Memahami Batas Tiga Sigma

Bagan kendali juga dikenal sebagai bagan Shewhart, dinamai menurut Walter A. Shewhart, seorang fisikawan, insinyur, dan ahli statistik Amerika (1891–1967). Bagan kendali didasarkan pada teori bahwa bahkan dalam proses yang dirancang dengan sempurna, sejumlah variabilitas dalam pengukuran keluaran tetap melekat.

Bagan kontrol menentukan apakah ada variasi yang terkontrol atau tidak terkontrol dalam suatu proses. Variasi dalam kualitas proses karena penyebab acak dikatakan terkendali; proses di luar kendali mencakup penyebab acak dan khusus dari variasi. Bagan kendali dimaksudkan untuk menentukan adanya penyebab khusus.

Untuk mengukur variasi, ahli statistik dan analis menggunakan metrik yang dikenal sebagai deviasi standar, juga disebut sigma. Sigma adalah pengukuran statistik variabilitas, yang menunjukkan berapa banyak variasi yang ada dari rata-rata statistik.

Referensi cepat

Sigma mengukur seberapa jauh data yang diamati menyimpang dari mean atau rata-rata; investor menggunakan deviasi standar untuk mengukur volatilitas yang diharapkan, yang dikenal sebagai volatilitas historis.

Untuk memahami pengukuran ini, perhatikan kurva lonceng normal, yang berdistribusi normal. Semakin jauh ke kanan atau kiri suatu titik data dicatat pada kurva lonceng, semakin tinggi atau rendah datanya daripada mean. Dari sudut pandang lain, nilai rendah menunjukkan bahwa titik data mendekati mean; nilai yang tinggi menunjukkan data tersebar luas dan tidak mendekati rata-rata.

Contoh Perhitungan Three-Sigma Limit

Mari kita pertimbangkan sebuah perusahaan manufaktur yang menjalankan serangkaian 10 pengujian untuk menentukan apakah terdapat variasi dalam kualitas produknya. Poin data untuk 10 pengujian adalah 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9, dan 9.9.

Pertama, hitung mean dari data yang diamati. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, yang sama dengan 93.4 / 10 = 9.34.
Kedua, hitung varians dari himpunan tersebut. Varians adalah sebaran antar titik data dan dihitung sebagai jumlah kuadrat selisih antara setiap titik data dan rata-rata dibagi dengan jumlah pengamatan. Selisih kuadrat pertama akan dihitung sebagai (8,4 – 9,34) 2 = 0,8836, kuadrat selisih kedua akan menjadi (8,5 – 9,34) 2 = 0,7056, kuadrat ketiga dapat dihitung sebagai (9,1 – 9,34) 2 = 0,0576, dan dst. Jumlah kuadrat yang berbeda dari semua 10 titik data adalah 2.564. Oleh karena itu, variansnya adalah 2.564 / 10 = 0.2564.
Ketiga, hitung simpangan baku, yang merupakan akar kuadrat dari varians. Jadi, standar deviasi = √0.2564 = 0.5064.
Keempat, hitung tiga sigma, yaitu tiga standar deviasi di atas mean. Dalam format numerik, ini adalah (3 x 0,5064) + 9,34 = 10,9. Karena tidak ada data yang berada pada titik setinggi itu, proses pengujian manufaktur belum mencapai tingkat kualitas tiga sigma.

Pertimbangan Khusus

Istilah “tiga-sigma” menunjuk pada tiga deviasi standar. Shewhart menetapkan tiga standar deviasi (3-sigma) sebagai pedoman rasional dan ekonomis untuk kerugian ekonomi minimum. Batas tiga sigma menetapkan kisaran untuk parameter proses pada batas kontrol 0,27%. Batasan kontrol tiga sigma digunakan untuk memeriksa data dari suatu proses dan jika berada dalam kontrol statistik. Ini dilakukan dengan memeriksa apakah titik data berada dalam tiga standar deviasi dari mean. Batas kendali atas (UCL) ditetapkan tingkat tiga sigma di atas rata-rata, dan batas kontrol bawah (LCL) ditetapkan pada tingkat tiga sigma di bawah rata-rata.

Karena sekitar 99,73% dari proses terkontrol akan terjadi dalam plus atau minus tiga sigma, data dari suatu proses harus mendekati distribusi umum di sekitar mean dan dalam batas yang telah ditentukan. Pada kurva lonceng, data yang berada di atas rata-rata dan di luar garis tiga sigma mewakili kurang dari 1% dari semua titik data.