Pengertian Pencocokan Uang?
Pencocokan Pennies adalah contoh teori permainan dasar yang menunjukkan bagaimana rasional pembuat keputusan berusaha untuk memaksimalkan hasil mereka. Pencocokan Pennies melibatkan dua pemain secara bersamaan menempatkan satu sen di atas meja, dengan pembayaran tergantung pada apakah penny cocok.
Jika kedua sen adalah kepala atau ekor, pemain pertama menang dan menyimpan sen yang lain; jika tidak cocok, pemain kedua menang dan menyimpan sen pemain lainnya. Pencocokan Pennies adalah permainan zero-sum di mana keuntungan satu pemain adalah kerugian yang lain.
Karena setiap pemain memiliki probabilitas yang sama untuk memilih kepala atau ekor dan melakukannya secara acak, tidak ada Ekuilibrium Nash dalam situasi ini; dengan kata lain, tidak ada pemain yang memiliki insentif untuk mencoba strategi yang berbeda.
Ringkasan:
- Pencocokan Pennies adalah contoh teori permainan dasar yang menunjukkan bagaimana rasional pembuat keputusan berusaha untuk memaksimalkan hasil mereka.
- Pencocokan Pennies adalah permainan zero-sum di mana keuntungan satu pemain adalah kerugian yang lain.
- Permainan yang sama juga bisa dimainkan dengan imbalan kepada pemain yang tidak sama.
Memahami Pencocokan Uang
Pencocokan Pennies secara konseptual mirip dengan permainan populer “Batu, Kertas, Gunting”, serta permainan “ganjil dan genap”, di mana dua pemain secara bersamaan menunjukkan satu atau dua jari dan pemenang ditentukan oleh apakah jari tersebut cocok. Pertimbangkan contoh berikut untuk mendemonstrasikan konsep Matching Pennies.
Adam dan Bob adalah dua pemain dalam kasus ini, dan tabel di bawah menunjukkan matriks hasil mereka. Dari empat set angka yang ditampilkan dalam sel bertanda (a) sampai (d), angka pertama mewakili imbalan Adam, sedangkan entri kedua mewakili imbalan Bob.
+1 berarti pemain menang satu sen, sedangkan -1 berarti pemain kalah satu sen. Jika Adam dan Bob sama-sama memainkan “Kepala”, imbalannya seperti yang ditunjukkan di sel (a)—Adam mendapat satu sen Bob.
Jika Adam memainkan “Kepala” dan Bob memainkan “Ekor”, maka pembayarannya dibalik; seperti yang ditunjukkan pada sel (b), sekarang menjadi -1, +1, yang berarti Adam kehilangan satu sen dan Bob mendapatkan satu sen. Demikian pula, jika Adam memainkan “Ekor” dan Bob memainkan “Kepala”, imbalan seperti yang ditunjukkan di sel (c) adalah -1, +1.
Jika keduanya memainkan “Tails”, imbalannya seperti yang ditunjukkan pada sel (d) adalah +1, -1.
|
adam/bob |
Kepala |
Ekor |
|
Kepala |
(a) +1, -1 |
(b) -1, +1 |
|
Ekor |
(c) -1, +1 |
(d) +1, -1 |
Imbalan Asimetris
Permainan yang sama juga bisa dimainkan dengan imbalan kepada pemain yang tidak sama. Mengubah hasil juga mengubah strategi optimal bagi para pemain.
Misalnya, jika setiap kali kedua pemain memilih “Kepala”, Adam menerima nikel alih-alih satu sen, maka Adam memiliki ekspektasi pembayaran yang lebih besar saat memainkan “Kepala” dibandingkan dengan “Ekor”.
|
adam/bob |
Kepala |
Ekor |
|
Kepala |
(a) +5, -1 |
(b) -1, +1 |
|
Ekor |
(c) -1, +1 |
(d) +1, -1 |
Untuk memaksimalkan hasil yang diharapkan, Bob sekarang akan memilih “Ekor” lebih sering. Karena ini adalah permainan zero-sum, di mana keuntungan Adam adalah kerugian Bob, dengan memilih “Ekor” Bob mengimbangi hasil Adam yang lebih besar dari hasil “Kepala” yang cocok.
Adam akan terus memainkan “Kepala”, karena hasil yang lebih besar dari pencocokan “Kepala” sekarang diimbangi dengan probabilitas yang lebih besar bahwa Bob akan memilih “Ekor”.