Orang berinvestasi dengan harapan menerima lebih dari apa yang mereka investasikan. Jumlah tambahan itu biasa disebut bunga. Bergantung pada investasinya, bunga dapat digabungkan secara berbeda. Cara yang paling umum untuk memperoleh bunga adalah melalui penggabungan diskrit, yang mencakup penggabungan sederhana dan penggabungan, dan penggabungan berkelanjutan.
Penggabungan diskrit dan penggabungan kontinu adalah istilah yang terkait erat. Bunga majemuk yang berbeda dihitung dan ditambahkan ke pokok pinjaman pada interval tertentu (misalnya, tahunan, bulanan, atau mingguan). Penggabungan berkelanjutan menggunakan rumus berbasis log alami untuk menghitung dan menambahkan kembali bunga yang masih harus dibayar pada interval sekecil mungkin.
Bunga dapat digabungkan secara terpisah pada banyak interval waktu yang berbeda. Penggabungan diskrit secara eksplisit mendefinisikan jumlah dan jarak antara periode penggabungan. Misalnya, bunga yang dimajemukkan pada hari pertama setiap bulan bersifat diskrit.
Hanya ada satu cara untuk melakukan peracikan terus menerus – terus menerus. Jarak antara periode penggabungan sangat kecil (lebih kecil dari nanodetik) sehingga secara matematis sama dengan nol.
Bahkan jika itu terjadi setiap menit atau bahkan setiap detik, penggabungan masih diskrit. Jika tidak kontinu, itu diskrit. Misalnya, bunga sederhana bersifat diskrit.
Apa Peracikan terus menerus vs. diskrit?
Jika tingkat suku bunga sederhana (tidak ada penggandaan yang terjadi), maka nilai masa depan dari setiap investasi dapat ditulis sebagai:
FV.=P.(1+rm)mtwhere:FV.=Future valueP.=Principal(r/m)=Akunterest ratemt=Time period begin {aligned} & FV = P (1+ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & textbf {di mana:} \ & FV = text {Nilai mendatang} \ & P = text { Kepala Sekolah} \ & (r / m) = text {Suku bunga} \ & mt = text {Jangka waktu} \ end {rata} orang FV=P(1+m
Bunga majemuk menghitung bunga atas pokok dan bunga yang masih harus dibayar. Ketika bunga digabung secara terpisah, rumusnya adalah:
FV=P.(1+rm)mtwhere:t=The term of the contract (in years)m=The number of compounding periods per year begin {aligned} & text {FV} = text {P} (1+ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & textbf {di mana:} \ & t = text {jangka waktu kontrak (dalam tahun)} \ & m = text {Jumlah periode gabungan per tahun} \ end {aligned} orang FV=P(1+m
Menghitung Peracikan Berkelanjutan
Peracikan berkelanjutan memperkenalkan konsep logaritma natural. Ini adalah tingkat pertumbuhan yang konstan untuk semua proses yang tumbuh secara alami. Itu adalah sosok yang dikembangkan dari fisika.
Log natural biasanya diwakili oleh huruf e. Untuk menghitung penggabungan berkelanjutan untuk kontrak yang menghasilkan bunga, rumusnya perlu ditulis sebagai:
FV.=P.∗ertFV = P * e ^ {rt}FV=P.∗ert
Artikel terkait
- Distribusi Diskrit
- Bunga Majemuk
- Majemuk terus menerus
- Premium Risiko Negara (CRP)
- Penghasilan Sebelum Bunga dan Pajak – EBIT
- Anggaran Federal
- Keuntungan dari grafik intraday berbasis data
- Peracikan Diskrit
- Indikator dan Aplikasi Fraktal
- Rasio volatilitas