Bilangan 0 adalah bilangan rasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk pecahan a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat, dan b≠0
Dalam hal ini, a=0
Pendahuluan:
Apakah Anda pernah bertanya-tanya tentang perbedaan antara bilangan rasional dan irasional? Dalam matematika, terdapat dua jenis bilangan yang memiliki karakteristik yang berbeda. Mari kita jelajahi secara singkat apa itu bilangan rasional dan irasional.
Bilangan Rasional:
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan, di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Contohnya adalah 1/2, 3/4, atau 5/8. Bilangan rasional juga bisa berupa bilangan bulat, seperti 7 atau -2. Bilangan rasional dapat dituliskan dalam bentuk desimal berulang atau desimal berhingga. Misalnya, 1/3 dapat ditulis sebagai 0,33333… yang berarti berulang tak berhingga.
Bilangan Irrasional:
Bilangan irasional, di sisi lain, tidak dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan. Mereka memiliki ekspansi desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir. Contoh yang terkenal adalah bilangan pi (π) dan akar kuadrat dari 2 (√2). Bilangan irasional tidak dapat diwakili dalam bentuk pecahan atau desimal berulang. Misalnya, nilai akar kuadrat dari 2 adalah sekitar 1,41421… yang tidak berakhir atau berulang.
Perbedaan Antara Bilangan Rasional dan Irrasional:
Perbedaan utama antara bilangan rasional dan irasional adalah bahwa bilangan rasional dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan sederhana, sedangkan bilangan irasional tidak dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan. Bilangan rasional memiliki ekspansi desimal yang berulang atau berhingga, sementara bilangan irasional memiliki ekspansi desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
Ciri-ciri bilangan rasional dan irasional:
- Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk pecahan biasa (fraksian) seperti a/b dimana a dan b adalah bilangan bulat.
- Bilangan irasional tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan biasa melainkan hanya dalam bentuk akar-akaran atau bilangan kontinyu seperti pi atau e.
- Hasil pembagian bilangan rasional selalu habis, sedangan bilangan irasional tidak pernah habis hasil pembagiannya.
- Bilangan rasional terdefinisi dengan baik, sedangkan bilangan irasional belum dapat didefinisikan dengan tepat.
Kesimpulan:
Dalam matematika, bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan atau bilangan bulat. Mereka memiliki ekspansi desimal yang berulang atau berhingga. Di sisi lain, bilangan irasional tidak dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan dan memiliki ekspansi desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir. Kedua jenis bilangan ini memiliki peran penting dalam matematika dan sains, dan memahaminya akan membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan angka-angka ini.