Pengertian Desil?
Desil adalah metode kuantitatif untuk membagi satu set data peringkat menjadi 10 subbagian yang sama besar. Pemeringkatan data jenis ini dilakukan sebagai bagian dari banyak studi akademik dan statistik di bidang keuangan dan ekonomi.
Data dapat diurutkan dari nilai terbesar ke nilai terkecil, atau sebaliknya. Sebuah desil, yang memiliki 10 kelompok kategori dapat dikontraskan dengan persentil yang memiliki 100, kuartil yang memiliki empat, atau kuintil yang memiliki lima.
1:36
Apa itu Desil?
Ringkasan:
- Desil adalah metode kuantitatif untuk membagi satu set data peringkat menjadi 10 subbagian yang sama besar.
- Peringkat desil mengatur data dalam urutan dari terendah ke tertinggi dan dilakukan pada skala satu hingga 10 di mana setiap angka berikutnya sesuai dengan peningkatan 10 poin persentase.
- Pemeringkatan data jenis ini dilakukan sebagai bagian dari banyak studi akademik dan statistik di bidang keuangan dan ekonomi.
Memahami Desil
Dalam statistik deskriptif, desil digunakan untuk mengkategorikan kumpulan data besar dari nilai tertinggi ke terendah, atau sebaliknya. Seperti kuartil dan persentil, desil adalah bentuk kuantil yang membagi sekumpulan pengamatan menjadi sampel yang lebih mudah dianalisis dan diukur.
Sementara kuartil adalah tiga titik data yang membagi pengamatan menjadi empat kelompok atau kuartal yang sama, desil terdiri dari sembilan titik data yang membagi kumpulan data menjadi 10 bagian yang sama. Ketika seorang analis atau ahli statistik memeringkat data dan kemudian membaginya menjadi desil, mereka melakukannya dalam upaya menemukan nilai terbesar dan terkecil dengan metrik tertentu.
Misalnya, dengan membagi seluruh Indeks S&P 500 menjadi desil (50 perusahaan di setiap desil) menggunakan kelipatan P/E, analis akan menemukan perusahaan dengan valuasi P/E tertinggi dan terendah dalam indeks. Desil biasanya digunakan untuk menetapkan peringkat desil ke kumpulan data.
Peringkat desil mengatur data dalam urutan dari terendah ke tertinggi dan dilakukan pada skala satu hingga 10 di mana setiap angka berikutnya sesuai dengan peningkatan 10 poin persentase. Dengan kata lain, ada sembilan titik desil.
Desil ke-1, atau D1, adalah titik yang memiliki 10% observasi di bawahnya, D2 memiliki 20% observasi di bawahnya, D3 memiliki 30% observasi di bawahnya, dan seterusnya.
Cara Menghitung Desil
Tidak ada satu cara untuk menghitung desil; namun, Anda harus konsisten dengan rumus apa pun yang akan digunakan untuk menghitung desil. Salah satu perhitungan sederhana desil adalah:
D1 = Nilai dari [ n + 1 1 0 ] Data th begin{aligned} &text{D1} = text{Nilai } left [ frac{ n + 1 }{ 10 } right ] text{ Data ke} \ end{aligned} D1 = Nilai dari [ 10n + 1 ] Data ke
D2 = Nilai dari [ 2 × ( n + 1 ) 1 0 ] th Data begin{aligned} &text{D2} = text{Nilai } left [ frac{ 2 times ( n + 1 ) } { 10 } right ] text{th Data} \ end{aligned} D2 = Nilai dari [ 102 × ( n + 1 ) ] th Data
D3 = Nilai dari [ 3 × ( n + 1 ) 1 0 ] th Data begin{aligned} &text{D3} = text{Nilai } left [ frac{ 3 times ( n + 1 ) } { 10 } right ] text{th Data} \ end{aligned} D3 = Nilai dari [ 103 × ( n + 1 ) ] th Data
D9 = Nilai dari [ 9 × ( n + 1 ) 1 0 ] th Data begin{aligned} &text{D9} = text{Nilai } left [ frac{ 9 times ( n + 1 ) } { 10 } right ] text{th Data} \ end{aligned} D9 = Nilai dari [ 109 × ( n + 1 ) ] th Data
Dari rumus ini diketahui bahwa desil ke-5 adalah median karena 5 (n+1) / 10 adalah titik data yang mewakili titik tengah distribusi.
Desil dalam Keuangan dan Ekonomi
Desil digunakan di bidang investasi untuk menilai kinerja portofolio atau kelompok reksa dana. Peringkat desil bertindak sebagai angka komparatif yang mengukur kinerja suatu aset terhadap aset serupa.
Misalnya, seorang analis sedang mengevaluasi kinerja satu set reksa dana dari waktu ke waktu, reksa dana yang berada di peringkat lima pada skala desil satu sampai 10 berarti berada di 50% teratas. Dengan membagi reksa dana menjadi desil, analis dapat meninjau reksa dana dengan kinerja terbaik dan terburuk untuk jangka waktu tertentu, disusun dari pengembalian investasi rata-rata terkecil hingga tertinggi.
Pemerintah juga menggunakan desil untuk menentukan tingkat ketimpangan pendapatan di negara tersebut, yaitu bagaimana pendapatan didistribusikan. Misalnya, jika 20 penerima upah teratas dari sebuah negara dengan 50.000 penduduk berada di desil ke-10 dan memperoleh lebih dari 50% dari total pendapatan di negara tersebut, dapat disimpulkan bahwa terdapat tingkat ketimpangan pendapatan yang sangat tinggi di negara tersebut..
Dalam hal ini, pemerintah dapat memperkenalkan langkah-langkah untuk mengurangi kesenjangan upah, seperti menaikkan pajak penghasilan orang kaya dan menciptakan pajak tanah untuk membatasi berapa banyak kekayaan yang dapat diwariskan kepada penerima manfaat sebagai warisan.
Contoh Desil
Tabel di bawah menunjukkan skor yang tidak dikelompokkan (dari 100) untuk 30 peserta ujian:
|
48 |
52 |
55 |
57 |
58 |
60 |
61 |
64 |
65 |
66 |
|
69 |
72 |
73 |
75 |
76 |
78 |
81 |
82 |
84 |
87 |
|
88 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
99 |
Menggunakan informasi yang disajikan dalam tabel, desil ke-1 dapat dihitung sebagai:
- = Nilai data ke-[(30 + 1) / 10].
- = Nilai data 3,1, yaitu 0,1 di antara skor 55 dan 57
- = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
- D1 berarti 10% dari kumpulan data berada di bawah 55,2.
Mari kita hitung desil ke-3:
- D3 = Nilai 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Nilai posisi 9,3 yaitu 0,3 antara skor 65 dan 66
- Jadi, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
- 30% dari 30 skor dalam observasi jatuh di bawah 65,3.
Apa yang akan kita dapatkan jika kita menghitung desil ke-5?
- D5 = Nilai 5 (30 + 1) / 10
- D5 = Nilai posisi 15,5, setengah antara skor 76 dan 78
- 50% dari skor jatuh di bawah 77.
Juga, perhatikan bagaimana desil ke-5 juga merupakan median dari pengamatan. Melihat kumpulan data dalam tabel, median, yang merupakan titik data tengah dari setiap kumpulan angka tertentu, dapat dihitung sebagai (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5.
Pada titik ini, setengah dari skor berada di atas dan di bawah distribusi.