Suku bunga adalah salah satu faktor terpenting yang mempengaruhi harga berjangka; namun, faktor lain, seperti harga dasar, pendapatan bunga (dividen), biaya penyimpanan, tingkat bebas risiko, dan hasil kemudahan, juga memainkan peran penting dalam menentukan harga berjangka.
Ringkasan:
- Banyak faktor yang mempengaruhi harga berjangka, seperti suku bunga, biaya penyimpanan, dan pendapatan dividen.
- Harga berjangka dari aset yang tidak membayar dividen dan tidak dapat disimpan adalah fungsi dari tingkat bebas risiko, harga spot, dan waktu jatuh tempo.
- Aset yang diharapkan untuk membayar pendapatan akan menurunkan harga kontrak berjangka.
- Biaya penyimpanan selalu menaikkan harga berjangka karena penjual berjangka memasukkan biaya ke dalam kontrak.
- Hasil kenyamanan, yang menunjukkan manfaat memiliki aset lain daripada masa depan, menurunkan harga masa depan.
Pengaruh Tingkat Bebas Risiko
Jika seorang pedagang membeli aset produktif non-bunga dan segera menjual kontrak berjangka di atasnya, karena arus kas berjangka pasti, pedagang harus mendiskonnya pada tingkat bebas risiko untuk menemukan nilai sekarang dari aset tersebut. Kondisi tanpa arbitrase menentukan bahwa hasilnya harus sama dengan harga spot aset.
Seorang pedagang dapat meminjam dan meminjamkan pada tingkat bebas risiko, dan dengan kondisi tanpa arbitrase, harga berjangka dengan waktu jatuh tempo T akan sama dengan yang berikut:
- F 0,T =S 0 *e r*T
Di mana:
- S 0 adalah harga spot yang mendasarinya pada waktu 0.
- F 0,T adalah harga berjangka yang mendasari untuk horizon waktu T pada waktu 0.
- R adalah tingkat bebas risiko.
Dengan demikian, harga berjangka dari aset yang tidak membayar dividen dan aset yang tidak dapat disimpan (aset yang tidak perlu disimpan di gudang) adalah fungsi dari tingkat bebas risiko, harga spot, dan waktu jatuh tempo. Jika harga dasar dari pembayaran non-dividen (bunga) dan aset yang tidak dapat disimpan adalah S0 = $100, dan tingkat bebas risiko tahunan, r, adalah 5%, dengan asumsi bahwa harga berjangka satu tahun adalah $107, kami dapat menunjukkan bahwa situasi ini menciptakan peluang arbitrase dan trader dapat menggunakan ini untuk memperoleh keuntungan bebas risiko.
Pedagang dapat menerapkan tindakan berikut secara bersamaan:
- Pinjam $100 dengan tingkat bebas risiko 5%.
- Beli aset dengan harga pasar spot dengan membayar dana pinjaman dan tahan.
- Jual kontrak berjangka satu tahun seharga $107.
Setelah satu tahun, pada saat jatuh tempo, trader akan memberikan pendapatan dasar sebesar $107, akan membayar kembali hutang dan bunga sebesar $105, dan akan mendapatkan $2 bersih bebas risiko. Misalkan semua yang lain sama seperti pada contoh sebelumnya, tetapi harga berjangka satu tahun adalah $102.
Situasi ini sekali lagi menimbulkan peluang arbitrase, di mana pedagang dapat memperoleh keuntungan tanpa mempertaruhkan modalnya, dengan menerapkan tindakan simultan berikut:
- Jual pendek aset seharga $100.
- Investasikan hasil short sell dalam aset bebas risiko untuk mendapatkan 5%, yang terus digabungkan secara berkelanjutan.
- Beli aset berjangka satu tahun dengan harga $102.
Setelah satu tahun, pedagang akan menerima $105,13 dari investasi bebas risiko mereka, membayar $102 untuk menerima pengiriman melalui kontrak berjangka, dan mengembalikan aset kepada pemilik tempat mereka meminjam untuk penjualan pendek. Pedagang menyadari keuntungan bebas risiko sebesar $3,13 dari posisi simultan ini.
Kedua contoh ini menunjukkan bahwa harga teoretis berjangka dari pembayaran tanpa bunga dan aset yang tidak dapat disimpan harus sama dengan $105,13 (dihitung berdasarkan suku bunga majemuk lanjutan) untuk menghindari peluang arbitrase.
Pengaruh Pendapatan Bunga
Jika aset tersebut diharapkan memberikan pendapatan, ini akan menurunkan harga berjangka aset tersebut. Misalkan nilai sekarang dari pendapatan bunga (atau dividen) yang diharapkan dari suatu aset dilambangkan sebagai I, maka harga berjangka teoretis ditemukan sebagai berikut:
- F 0,T =(S 0 – I) e rT
Atau, mengingat hasil yang diketahui dari aset q, rumus harga berjangka akan menjadi:
- F 0,T =S 0 e (rq)T
Harga berjangka menurun bila ada pendapatan bunga yang diketahui karena pihak yang membeli berjangka panjang tidak memiliki aset dan, dengan demikian, kehilangan manfaat bunga.
Jika tidak, pembeli akan menerima bunga jika mereka memiliki aset tersebut. Dalam kasus saham, sisi panjang kehilangan kesempatan untuk mendapatkan dividen.
Aset Pembayar Pendapatan
Setiap aset yang membayar pendapatan akan mengurangi harga kontrak berjangka karena pihak pembeli tidak memiliki aset tersebut dan, oleh karena itu, kehilangan pendapatan bunga.
Pengaruh Biaya Penyimpanan
Aset tertentu seperti minyak mentah dan emas harus disimpan untuk diperdagangkan atau digunakan di masa depan. Oleh karena itu, pemilik yang memegang aset menimbulkan biaya penyimpanan, dan biaya ini ditambahkan ke harga berjangka jika aset tersebut dijual melalui pasar berjangka.
Sisi panjang tidak menimbulkan biaya penyimpanan sampai benar-benar memiliki aset. Oleh karena itu, sisi pendek membebankan sisi panjang sebagai kompensasi biaya penyimpanan dan harga berjangka.
Ini termasuk biaya penyimpanan, yang memiliki nilai sekarang C sebagai berikut:
- F 0,T =(S 0 + C) e rT
Jika biaya penyimpanan dinyatakan sebagai hasil peracikan terus menerus, c , maka rumusnya adalah:
- F 0,T =S 0 e (r+c)T
Untuk aset yang memberikan pendapatan bunga dan juga membawa biaya penyimpanan, rumus umum dari harga berjangka adalah:
- F 0,T =S 0 e (r-q+c)T atau F 0,T =(S 0 – I + C)e rT
Pengaruh Hasil Kenyamanan
Efek dari convenience yield pada harga futures mirip dengan pendapatan bunga. Oleh karena itu, ini menurunkan harga berjangka.
Hasil kenyamanan menunjukkan manfaat memiliki beberapa aset lain daripada membeli kontrak berjangka. Hasil kenyamanan dapat diamati terutama pada komoditas berjangka karena beberapa pedagang menemukan lebih banyak keuntungan dari kepemilikan aset fisik.
Misalnya, dengan kilang minyak, ada lebih banyak manfaat dari memiliki aset di gudang daripada mengharapkan pengiriman melalui masa depan karena inventaris dapat segera dimasukkan ke dalam produksi dan dapat menanggapi permintaan yang meningkat di pasar. Secara keseluruhan, pertimbangkan hasil kenyamanan, y:
- F 0,T =S 0 e (r-q+cy)T
Formula terakhir menunjukkan bahwa tiga komponen (harga spot, suku bunga bebas risiko, dan biaya penyimpanan) dari lima komponen berkorelasi positif dengan harga berjangka.
Misalnya, jika kita melihat sejarah untuk melihat korelasi antara perubahan harga berjangka dan suku bunga bebas risiko yang ditunjukkan, seseorang dapat memperkirakan koefisien korelasi antara perubahan harga Indeks S&P 500 Indeks berjangka Juni 2015 dan obligasi Treasury AS 10 tahun. menghasilkan data sampel historis untuk sepanjang tahun 2014.
Hasilnya adalah koefisien 0,44. Korelasinya positif tetapi alasan mengapa tampaknya tidak begitu kuat mungkin karena efek total dari perubahan harga berjangka didistribusikan di antara banyak variabel, termasuk harga spot, tingkat bebas risiko, dan pendapatan dividen.
(S&P 500 harus mencakup tanpa biaya penyimpanan dan hasil kenyamanan yang sangat kecil.)
Kesimpulan
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi perubahan harga berjangka (tidak termasuk biaya transaksi perdagangan): perubahan harga spot aset dasar, suku bunga bebas risiko, pendapatan bunga, biaya penyimpanan aset dasar, dan hasil kenyamanan. Harga spot, tingkat bebas risiko, dan biaya penyimpanan berkorelasi positif dengan harga berjangka, sedangkan sisanya berkorelasi negatif dengan harga berjangka.
Hubungan tarif bebas risiko dan harga berjangka didasarkan pada asumsi peluang tanpa arbitrase, yang berlaku di pasar yang efisien.