Pengertian Teorema Ketidakmungkinan Arrow?
Teorema ketidakmungkinan Arrow adalah paradoks pilihan sosial yang mengilustrasikan kekurangan dari sistem voting berperingkat. Ini menyatakan bahwa urutan preferensi yang jelas tidak dapat ditentukan sambil mematuhi prinsip wajib prosedur pemungutan suara yang adil.
Teorema ketidakmungkinan Arrow, dinamai menurut ekonom Kenneth J. Arrow, juga dikenal sebagai teorema ketidakmungkinan umum.
Ringkasan:
- Teorema ketidakmungkinan Arrow adalah paradoks pilihan sosial yang menggambarkan ketidakmungkinan memiliki struktur pemilihan yang ideal.
- Ini menyatakan bahwa urutan preferensi yang jelas tidak dapat ditentukan sambil mematuhi prinsip wajib prosedur pemungutan suara yang adil.
- Kenneth J.
Arrow memenangkan Hadiah Nobel Memorial dalam Ilmu Ekonomi untuk temuannya.
1:37
Klik Mainkan untuk Mempelajari Definisi Teorema Ketidakmungkinan Arrow
Memahami Teorema Ketidakmungkinan Arrow
Demokrasi bergantung pada suara rakyat yang didengar. Misalnya, ketika tiba saatnya untuk membentuk pemerintahan baru, diadakan pemilihan, dan orang-orang pergi ke tempat pemungutan suara untuk memilih.
Jutaan slip suara kemudian dihitung untuk menentukan siapa kandidat paling populer dan pejabat terpilih berikutnya. Menurut teorema ketidakmungkinan Arrow, dalam semua kasus di mana preferensi diberi peringkat, tidak mungkin merumuskan tatanan sosial tanpa melanggar salah satu dari kondisi berikut:
- Nondiktator : Keinginan dari banyak pemilih harus dipertimbangkan.
- Efisiensi Pareto : Preferensi individu dengan suara bulat harus dihormati: Jika setiap pemilih lebih memilih kandidat A daripada kandidat B, kandidat A harus menang.
- Independensi Alternatif yang Tidak Relevan : Jika salah satu pilihan dihapus, maka urutan yang lain tidak boleh berubah: Jika kandidat A berada di depan kandidat B, kandidat A harus tetap di depan kandidat B, bahkan jika kandidat ketiga, kandidat C, dikeluarkan dari partisipasi.
- Domain Tidak Dibatasi : Pemberian suara harus memperhitungkan semua preferensi individu.
- Tatanan Sosial: Setiap individu harus dapat mengurutkan pilihan dengan cara apa pun dan menunjukkan ikatan.
Teorema ketidakmungkinan Arrow, bagian dari teori pilihan sosial, sebuah teori ekonomi yang mempertimbangkan apakah suatu masyarakat dapat diatur dengan cara yang mencerminkan preferensi individu, dipuji sebagai terobosan besar.
Itu kemudian digunakan secara luas untuk menganalisis masalah dalam ekonomi kesejahteraan.
Contoh Teorema Ketidakmungkinan Arrow
Mari kita lihat contoh yang mengilustrasikan jenis masalah yang disoroti oleh teorema ketidakmungkinan Arrow. Pertimbangkan contoh berikut, di mana para pemilih diminta untuk mengurutkan preferensi mereka atas tiga proyek yang dapat digunakan untuk uang pajak tahunan negara tersebut: A; B; dan C.
Negara ini memiliki 99 pemilih yang masing-masing diminta untuk mengurutkan urutan, dari yang terbaik hingga yang terburuk, yang mana dari ketiga proyek tersebut harus menerima dana tahunan.
- 33 suara A > B > C (1/3 lebih suka A daripada B dan lebih suka B daripada C)
- 33 suara B > C > A (1/3 lebih suka B daripada C dan lebih suka C daripada A)
- 33 suara C > A > B (1/3 lebih suka C daripada A dan lebih suka A daripada B)
Karena itu,
- 66 pemilih lebih memilih A daripada B
- 66 pemilih lebih memilih B daripada C
- 66 pemilih lebih memilih C daripada A
Jadi dua pertiga mayoritas pemilih lebih memilih A daripada B dan B daripada C dan C daripada A — hasil paradoks berdasarkan persyaratan untuk mengurutkan preferensi dari tiga alternatif. Teorema Arrow menunjukkan bahwa jika kondisi yang dikutip di atas dalam artikel ini yaitu Non-kediktatoran, efisiensi Pareto, independensi alternatif yang tidak relevan, domain tidak terbatas, dan ketertiban sosial menjadi bagian dari kriteria pengambilan keputusan maka tidak mungkin untuk merumuskan tatanan sosial pada masalah seperti yang ditunjukkan di atas tanpa melanggar salah satu dari kondisi berikut.
Teorema ketidakmungkinan Arrow juga berlaku ketika pemilih diminta untuk mengurutkan kandidat politik. Namun, ada metode pemungutan suara populer lainnya, seperti pemungutan suara persetujuan atau pemungutan suara pluralitas, yang tidak menggunakan kerangka kerja ini.
Sejarah Teorema Ketidakmungkinan Arrow
Teorema ini dinamai menurut ekonom Kenneth J. Arrow.
Arrow, yang memiliki karir mengajar yang panjang di Universitas Harvard dan Universitas Stanford, memperkenalkan teorema tersebut dalam tesis doktoralnya dan kemudian mempopulerkannya dalam bukunya tahun 1951, Social Choice and Individual Values. Makalah asli, berjudul Kesulitan dalam Konsep Kesejahteraan Sosial, membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel Memorial dalam Ilmu Ekonomi pada tahun 1972.
Penelitian Arrow juga mengeksplorasi teori pilihan sosial, teori pertumbuhan endogen, pengambilan keputusan kolektif, ekonomi informasi, dan ekonomi diskriminasi rasial, di antara topik lainnya.