Pengertian Teori Kekacauan?
Teori chaos adalah konsep matematika yang menjelaskan bahwa dimungkinkan untuk mendapatkan hasil acak dari persamaan normal. Ajaran utama di balik teori ini adalah gagasan yang mendasari kejadian kecil yang secara signifikan memengaruhi hasil dari peristiwa yang tampaknya tidak terkait.
Teori kekacauan juga disebut sebagai “dinamika non-linier”.
Ringkasan:
- Teori chaos adalah konsep matematika yang menjelaskan bahwa dimungkinkan untuk mendapatkan hasil acak dari persamaan normal.
- Sederhananya, teori chaos adalah upaya untuk melihat dan memahami tatanan yang mendasari sistem kompleks yang mungkin tampak tanpa tatanan pada pandangan pertama.
- Eksperimen nyata pertama dalam teori chaos dilakukan pada tahun 1960 oleh seorang ahli meteorologi, Edward Lorenz.
- Salah satu konsep utama teori chaos adalah efek kupu-kupu, yang menyatakan bahwa variasi yang sangat kecil dalam kondisi awal suatu model dapat menghasilkan variasi yang luas dalam kondisi akhir.
- Di bidang keuangan, hipotesis pasar fraktal menggunakan prinsip teori chaos untuk memprediksi perilaku pasar yang tidak pasti.
Memahami Teori Chaos
Teori chaos mempelajari pola dan keteraturan yang muncul dari sistem yang tidak teratur. Ini telah diterapkan pada banyak hal berbeda, mulai dari memprediksi pola cuaca hingga pasar saham.
Sederhananya, teori chaos adalah upaya untuk melihat dan memahami tatanan yang mendasari sistem kompleks yang mungkin tampak tanpa tatanan pada pandangan pertama. Sementara teori chaos berasal dari abad ke-19, pengembangan teknik komputasi tingkat lanjut mempermudah mempelajari perilaku sistem yang kompleks, seperti cuaca dan dinamika fluida.
Sementara persamaan dasar untuk sistem ini mungkin relatif sederhana, variasi kecil dalam kondisi awal dapat menghasilkan hasil yang tidak diharapkan.
Sejarah Teori Kekacauan
Eksperimen nyata pertama dalam teori chaos dilakukan pada tahun 1960 oleh seorang ahli meteorologi, Edward Lorenz. Dia bekerja dengan sistem persamaan untuk memprediksi cuaca seperti apa yang akan terjadi.
Pada tahun 1961, dia ingin membuat ulang urutan cuaca masa lalu, tetapi dia memulai urutannya di tengah jalan dan hanya mencetak tiga tempat desimal pertama, bukan enam penuh. Ini secara radikal mengubah urutan, yang secara masuk akal dapat dianggap mencerminkan urutan aslinya dengan hanya sedikit perubahan tiga tempat desimal.
Namun, Lorenz membuktikan bahwa faktor yang tampaknya tidak penting dapat berdampak besar pada hasil keseluruhan. Teori kekacauan mengeksplorasi efek dari kejadian kecil yang secara dramatis memengaruhi hasil dari peristiwa yang tampaknya tidak terkait.
Prinsip-prinsip teori chaos dan efek kupu-kupu dipopulerkan oleh ahli matematika fiksi Ian Malcolm dalam film Jurassic Park tahun 1993.
Teori Kekacauan dan Efek Kupu-Kupu
Teori chaos terkait erat dengan efek kupu-kupu, gagasan bahwa variasi yang sangat kecil dalam kondisi awal dapat menghasilkan perubahan substansial dalam nilai keluaran. Ini bertentangan dengan gagasan intuitif bahwa kondisi awal yang serupa harus menghasilkan keluaran yang kira-kira serupa.
Konsep ini sering terjadi dalam pemodelan matematika, di mana kesalahan pembulatan kecil pada kondisi awal dapat menghasilkan hasil yang sangat berbeda. Dalam budaya populer, biasanya diilustrasikan dengan gagasan bahwa kupu-kupu yang mengepakkan sayapnya di satu bagian dunia dapat membuat perbedaan besar antara badai salju dan badai di belahan bumi lain.
Teori Kekacauan di Pasar Saham
Teori chaos adalah teori kontroversial dan rumit yang telah digunakan untuk menjelaskan beberapa fitur sistem yang secara tradisional sulit untuk dimodelkan secara akurat. Pasar keuangan termasuk dalam kategori ini dengan manfaat tambahan berupa kumpulan data historis yang kaya.
Salah satu fenomena keuangan yang menarik yang dapat diilustrasikan oleh teori kekacauan, jika tidak dijelaskan, adalah bagaimana pasar keuangan yang tampaknya sehat dapat mengalami guncangan dan kehancuran yang tiba-tiba. Pendukung teori chaos percaya bahwa harga adalah hal terakhir yang berubah untuk saham, obligasi, atau sekuritas lainnya.
Hal ini menunjukkan bahwa periode volatilitas harga yang rendah tidak selalu mencerminkan kesehatan pasar yang sebenarnya. Melihat harga sebagai indikator lagging membuat investor tidak tahu apa-apa sejauh mampu melihat kejatuhan sebelum terjadi.
Hipotesis pasar fraktal menunjukkan bahwa pada saat ketidakpastian pasar, pergerakan harga dapat bergerak dalam pola fraktal daripada secara acak. dengan kata lain, pergerakan yang terjadi dalam skala waktu kecil dapat berulang dalam skala yang lebih besar.
Hal ini tentu saja sesuai dengan pengalaman sebagian besar investor yang pernah mengalami peristiwa black swan dan kehancuran finansial. Ada beberapa yang tampaknya mampu memposisikan diri untuk penurunan pasar terlebih dahulu, tetapi mereka sering menggali lebih dalam daripada data harga untuk memahami kelemahan struktural yang diabaikan sebagian besar pasar.
Peringatan besar dengan teori chaos adalah terlalu sering digunakan sebagai cara untuk mendiskontokan investasi. Sementara pasar hampir tidak mungkin diprediksi dalam jangka pendek, mereka lebih konsisten dalam jangka panjang.
Hanya karena Anda tidak dapat menentukan waktu kehancuran berikutnya, bukan berarti Anda tidak boleh berinvestasi pada saham dengan fundamental kuat yang cenderung berkinerja dalam jangka panjang.
Contoh Teori Chaos
Di bidang keuangan, Fractal Market Hypothesis menggunakan elemen teori chaos untuk memprediksi ayunan di pasar saham. Teori ini merupakan perpanjangan dari hipotesis pasar yang efisien, yang menunjukkan bahwa harga bergerak secara acak.
Hipotesis pasar fraktal menyatakan bahwa selama masa ketidakpastian yang tinggi, pergerakan harga dapat menunjukkan perilaku serupa bila dilihat dari cakrawala waktu yang berbeda. Ini dapat digunakan dalam analisis teknis, di mana pola berulang atau rekursif dapat digunakan untuk memproyeksikan pergerakan harga di masa depan.
Siapa Penemu Teori Kekacauan?
Penemuan teori chaos biasanya dikaitkan dengan Edward Lorenz, seorang ahli meteorologi di Massachusetts Institute of Technology pada tahun 1961. Lorenz menggunakan model matematika untuk memprediksi pola cuaca di masa depan, tetapi dia menemukan bahwa prediksi tersebut dapat sangat bervariasi tergantung pada seberapa akurat dia mengaturnya.
kondisi awal. Dengan kata lain, titik akurasi ekstra desimal dapat menghasilkan variasi yang sangat besar pada hasil akhir model.
Pengertian Efek Kupu-Kupu?
Efek kupu-kupu adalah prinsip teori chaos yang menyatakan bahwa sistem deterministik nonlinear tertentu sangat sensitif terhadap variasi nilai awalnya. Kadang-kadang diilustrasikan oleh pengamatan bahwa sayap kupu-kupu di satu bagian dunia bisa berarti perbedaan antara salju dan sinar matahari di bagian lain dunia.
Bagaimana Teori Kekacauan Diterapkan dalam Matematika?
Teori chaos sering digunakan untuk menggambarkan sistem dinamis di mana jumlah variabel yang relevan mungkin jauh lebih tinggi daripada kemampuan model komputasi untuk diperhitungkan. Salah satu contohnya adalah di pasar keuangan: Meskipun harga bergantung pada keputusan individu dari jutaan investor, perilaku pasar dapat lebih dapat diprediksi jika dilihat dalam skala massal.
Bagaimana Teori Kekacauan Digunakan Saat Ini?
Teori chaos digunakan untuk menggambarkan banyak sistem rumit di mana model komputasi dibatasi oleh jumlah variabel yang tidak dapat diprediksi dan faktor acak. Misalnya, sistem cuaca, dinamika fluida, dan siklus populasi semuanya dapat dijelaskan oleh beberapa elemen teori chaos.
Teori chaos juga digunakan di pasar keuangan, karena kompleksitas perilaku investor.
Apa Hubungan Antara Teori Kekacauan dan Fraktal?
Fraktal adalah bentuk geometris yang serupa dengan diri sendiri. Dengan kata lain, fragmen kecil dari bentuk fraktal mungkin merupakan bayangan cermin dari keseluruhan fraktal.
Ini dapat dibandingkan dengan kekuatan alam, di mana pola sederhana dapat menciptakan tingkat kerumitan yang tinggi. Oleh karena itu, geometri fraktal terkadang dapat digunakan untuk mendeskripsikan pola dan pengulangan yang mungkin terjadi dalam sistem chaos.
Kesimpulan
Teori kekacauan adalah cabang matematika yang berurusan dengan sistem matematika yang tidak teratur atau tampak acak. Banyak alat teori chaos memiliki aplikasi di bidang keuangan karena perilaku pelaku pasar yang tidak dapat diprediksi.