Apa Permutasi?
Permutasi adalah perhitungan matematis dari jumlah cara mengatur himpunan tertentu, di mana urutan pengaturan itu penting.
Rumus dan Perhitungan Permutasi
Rumus permutasi adalah:
P (n, r) = n! / (nr)!
dimana
n = jumlah item dalam set; r = item yang diambil untuk permutasi; “!” menunjukkan faktorial
Ekspresi umum dari rumus tersebut adalah, “Berapa banyak cara Anda menyusun ‘r’ dari himpunan ‘n’ jika urutannya penting?” Permutasi juga dapat dihitung dengan tangan, di mana semua kemungkinan permutasi dituliskan. Dalam kombinasi, yang terkadang disalahartikan sebagai permutasi, dapat ada urutan item apa pun.
Poin Penting
- Premutasi adalah banyaknya cara mengatur suatu himpunan.
- Secara kasar, ini berarti, “berapa banyak cara untuk mengatur sesuatu”.
- Urutan angka dalam permutasi, dengan kombinasi, bagaimanapun, urutannya tidak masalah.
Apa Yang Bisa Diberitahu Permutasi
Pendekatan sederhana untuk memvisualisasikan permutasi adalah jumlah cara urutan keypad tiga digit dapat diatur. Menggunakan angka 0 sampai 9, dan menggunakan angka tertentu hanya sekali pada keypad, banyaknya permutasi adalah P (10,3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Dalam contoh ini, keteraturan penting, itulah sebabnya permutasi menghasilkan jumlah jalan masuk digit, bukan kombinasi.
Di bidang keuangan dan bisnis, berikut dua contohnya. Pertama, misalkan seorang manajer portofolio telah menyaring 100 perusahaan untuk mendapatkan dana baru yang akan terdiri dari 25 saham. 25 kepemilikan ini tidak akan memiliki bobot yang sama, yang berarti pemesanan akan dilakukan. Jumlah cara pemesanan dana adalah: P (100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Itu menyisakan banyak pekerjaan bagi manajer portofolio untuk membangun dananya!
Contoh yang lebih mudah adalah, katakanlah sebuah perusahaan ingin membangun jaringan gudangnya di seluruh negeri. Perusahaan akan berkomitmen untuk tiga lokasi dari lima lokasi yang memungkinkan. Keteraturan penting karena mereka akan dibangun secara berurutan. Banyaknya permutasi: P (5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
Permutasi vs. Kombinasi
Baik permutasi dan kombinasi melibatkan sekelompok angka. Namun, dengan permutasi urutan nomor itu penting. Dengan kombinasi, urutan tidak menjadi masalah. Misalnya, dengan permutasi, urutannya penting, seperti kasus dengan kombinasi loker.
Jadi, kombo loker bukanlah kombinasi. Mereka adalah permutasi. Kombo loker harus dimasukkan persis seperti yang ada dalam skrip, seperti 6-5-3, atau itu tidak akan berfungsi. Jika itu adalah kombinasi yang benar maka angka-angka tersebut dapat dimasukkan dalam urutan dan pekerjaan apa pun.
Ada berbagai jenis permutasi juga. Anda dapat menemukan sejumlah cara menulis sekelompok angka. Tetapi Anda juga dapat menemukan permutasi dengan pengulangan. Artinya, jumlah permutasi bila angkanya bisa digunakan lebih dari satu kali atau tidak sama sekali.
Artikel terkait
- Opsi Saham Karyawan (ESO)
- Brexit
- Sertifikat Setoran (CD) dan bagaimana CD bekerja
- Blockchain: Semua yang perlu Anda ketahui
- Entrepreneur dan Entrepreneurship
- Reksa Dana
- Produk Domestik Bruto (PDB)
- Panduan Pemula ke Terminal Bloomberg
- Surat kuasa
- Hedge Fund