Apa Probabilitas majemuk?
Probabilitas gabungan adalah istilah matematika yang berkaitan dengan kemungkinan terjadinya dua peristiwa independen. Probabilitas gabungan sama dengan probabilitas event pertama dikalikan probabilitas event kedua. Peluang majemuk digunakan oleh penjamin emisi asuransi untuk menilai risiko dan menetapkan premi untuk berbagai produk asuransi.
Memahami Probabilitas Gabungan
Contoh paling dasar dari probabilitas gabungan adalah membalik koin dua kali. Jika probabilitas mendapatkan head adalah 50 persen, maka peluang mendapatkan head dua kali berturut-turut adalah (.50 X .50), atau .25 (25 persen). Probabilitas gabungan menggabungkan setidaknya dua peristiwa sederhana, yang juga dikenal sebagai peristiwa gabungan. Kemungkinan bahwa koin akan menunjukkan kepala ketika Anda melempar hanya satu koin adalah peristiwa sederhana.
Sehubungan dengan asuransi, penjamin emisi mungkin ingin tahu, misalnya, apakah kedua anggota pasangan yang sudah menikah akan mencapai usia 75 tahun, dengan mempertimbangkan kemungkinan independen mereka. Atau, penjamin emisi mungkin ingin mengetahui kemungkinan bahwa dua badai besar melanda wilayah geografis tertentu dalam jangka waktu tertentu. Hasil perhitungan mereka akan menentukan berapa biaya yang harus dikeluarkan untuk mengasuransikan orang atau properti.
Poin Penting
- Probabilitas gabungan adalah produk probabilitas kejadian untuk dua kejadian independen yang dikenal sebagai kejadian gabungan.
- Rumus untuk penghitungan probabilitas gabungan berbeda berdasarkan jenis peristiwa gabungan, apakah itu saling eksklusif atau saling inklusif.
Peristiwa Gabungan dan Probabilitas Gabungan
Ada dua jenis peristiwa gabungan: peristiwa gabungan yang saling eksklusif dan peristiwa gabungan yang saling inklusif. Peristiwa gabungan yang saling eksklusif adalah ketika dua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang sama. Jika dua peristiwa, A dan B, saling eksklusif, maka probabilitas baik A atau B terjadi adalah jumlah probabilitasnya. Sedangkan kejadian gabungan yang saling inklusif adalah situasi dimana satu kejadian tidak dapat terjadi dengan kejadian lainnya. Jika dua peristiwa (A dan B) bersifat inklusif, maka probabilitas baik A atau B terjadi adalah jumlah probabilitasnya, dikurangi probabilitas terjadinya kedua peristiwa tersebut.
Rumus Probabilitas Gabungan
Ada rumus berbeda untuk menghitung dua jenis peristiwa gabungan: Katakanlah A dan B adalah dua peristiwa, lalu untuk peristiwa yang saling eksklusif: P (A atau B) = P (A) + P (B). Untuk acara yang saling inklusif, P (A atau B) = P (A) + P (B) – P (A dan B).
Dengan menggunakan metode daftar terorganisir, Anda akan membuat daftar semua kemungkinan hasil yang berbeda yang dapat terjadi. Misalnya, jika Anda melempar koin dan melempar dadu, berapakah probabilitas untuk mendapatkan bilangan ekor dan genap? Pertama, kita perlu memulai dengan membuat daftar semua kemungkinan hasil yang bisa kita dapatkan. (H1 berarti membalik kepala dan menggulung 1.)
Metode lainnya adalah model area. Untuk mengilustrasikan, perhatikan kembali lemparan koin dadu. Berapa probabilitas majemuk untuk mendapatkan ekor dan bilangan genap?
Mulailah dengan membuat tabel dengan hasil dari satu acara tercantum di atas dan hasil dari acara kedua tercantum di samping. Isi sel tabel dengan hasil yang sesuai untuk setiap acara. Teduh di sel yang sesuai dengan probabilitas.
Dalam contoh ini, ada dua belas sel dan tiga diarsir. Jadi probabilitasnya adalah: P = 3/12 = 1/4 = 25 persen.
Artikel terkait
- Probabilitas Bersyarat
- Teorema Bayes
- Aturan Penambahan Untuk Probabilitas
- Probabilitas tanpa syarat
- Probabilitas obyektif
- Probabilitas dan contoh apriori
- Probabilitas subjektif.
- Probabilitas bersama
- Hukum Gresham
- Apa peluang untuk mencetak perdagangan yang menang?