Pengertian Kecepatan Sudut – rumus, contoh, konsep terkait

Kecepatan sudut merupakan laju kecepatan di mana suatu benda atau partikel berputar di sekitar pusat atau titik tertentu dalam periode waktu tertentu. Ini juga dikenal sebagai kecepatan rotasi. Kecepatan sudut diukur dalam sudut per satuan waktu atau radian per detik (rad/s). Laju perubahan kecepatan sudut adalah percepatan sudut. Mari kita pelajari lebih detail tentang hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linier, perpindahan sudut dan percepatan sudut.

Apa itu kecepatan sudut?

Kecepatan sudut adalah besaran vektor dan digambarkan sebagai laju perubahan perpindahan sudut yang menentukan kecepatan sudut atau kecepatan rotasi suatu benda dan sumbu di mana benda itu berputar. Jumlah perubahan perpindahan sudut partikel pada periode waktu tertentu disebut kecepatan sudut. Lintasan vektor kecepatan sudut vertikal terhadap bidang rotasi, dalam arah yang biasanya ditunjukkan oleh aturan tangan kanan.

Kecepatan sudut memainkan peran penting dalam gerak rotasi suatu benda. Kita telah mengetahui bahwa pada suatu benda yang menunjukkan gerak rotasi semua partikel bergerak melingkar. Kecepatan linier setiap partikel yang berpartisipasi secara langsung berhubungan dengan kecepatan sudut seluruh benda.

Keduanya berakhir sebagai produk vektor relatif satu sama lain. Pada dasarnya, kecepatan sudut adalah besaran vektor dan merupakan kecepatan rotasi suatu benda. Perpindahan sudut dalam periode waktu tertentu memberikan kecepatan sudut benda itu.

Rumus Kecepatan sudut

Kecepatan sudut dirumuskan sebagai:

ω = dθ / dt

Dimana,

  • dθ adalah perubahan perpindahan sudut
  • dt adalah perubahan waktu t

Contoh soal

Soal 1: Hitung kecepatan sudut sebuah partikel yang bergerak sepanjang garis lurus yang diberikan oleh = 3t3 + 6t + 2 ketika t = 5s.

Jawab:

Diberikan:

θ = 3t3 + 6t + 2

t = 5 s

Contoh Penyelesaian Kecepatan Sudut

= 9(52) + 6

= 225 + 6

= 231 satuan/detik

Hubungan Antara Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linier

Untuk memahami hubungan antara keduanya, kita perlu memperhatikan gambar berikut:

Gambar di atas menunjukkan sebuah partikel dengan pusat sumbunya di C bergerak pada jarak tegak lurus terhadap sumbu dengan jari-jari r. v adalah kecepatan linier partikel di titik P. Titik P terletak pada garis singgung gerak melingkar partikel. Sekarang, setelah beberapa waktu (Δt) partikel dari P pindah ke titik P1. Δθ atau PCP1 adalah perpindahan sudut partikel setelah selang waktu t. Kecepatan sudut rata-rata partikel dari titik P ke P1 = Perpindahan sudut / Interval Waktu = Δθ/Δt

Pada interval waktu perpindahan terkecil, misalnya, ketika t=0 kecepatan rotasi dapat disebut kecepatan sudut sesaat (ω), dilambangkan sebagai dt/dθ untuk partikel pada posisi P. Oleh karena itu, kita memperoleh ω = dt/dθ

Kecepatan linier (v) di sini terkait dengan kecepatan rotasi (ω ) dengan hubungan sederhana, v= r, r di sini adalah jari-jari lingkaran tempat partikel bergerak.

ω= v/r

dimana,

  • v adalah kecepatan linier
  • r adalah jari-jari lintasan melingkar

Kecepatan sudut satuannya dalam radian per detik (rad/s). Rumus Kecepatan Sudut digunakan untuk menghitung kecepatan sudut dari setiap benda yang bergerak.

Kecepatan Sudut dari Benda tegar

Hubungan kecepatan linier dan kecepatan sudut ini berlaku pada seluruh sistem partikel dalam benda tegar. Oleh karena itu untuk sejumlah partikel; kecepatan linier vi = ri

‘i’ berlaku untuk sejumlah partikel dari 1 hingga n. Untuk partikel yang menjauhi sumbu kecepatan linier adalah r sedangkan saat kita menganalisis kecepatan partikel di dekat sumbu, kita perhatikan bahwa nilai kecepatan linier menurun. Pada sumbu karena r=0 kecepatan linier juga menjadi nol. Hal ini menunjukkan bahwa partikel pada sumbunya diam.

Hal yang perlu diperhatikan dalam kasus kecepatan rotasi adalah bahwa arah vektor tidak berubah terhadap waktu jika terjadi rotasi terhadap sumbu tetap. Besarannya bisa bertambah atau berkurang. Tetapi dalam kasus gerak rotasi umum, baik arah maupun besar kecepatan sudut (ω) dapat berubah setiap detik.

Kecepatan Rotasi Revolusi

Ketika sebuah benda tegar berputar pada suatu sumbu, setelah selang beberapa waktu ia menyelesaikan sebuah revolusi. Waktu yang dibutuhkan benda tegar untuk menyelesaikan satu putaran disebut frekuensi benda tersebut. Kecepatan rotasi dan frekuensi maka memiliki hubungan antara satu sama lain. Di sini satu putaran sama dengan 2π, maka ω = 2π/ T

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu putaran adalah T dan ω = 2π f. ‘f’ adalah frekuensi satu putaran dan diukur dalam Hertz.

Percepatan Sudut

Ketika sebuah benda mengikuti jalur rotasi, dikatakan bergerak dalam gerak sudut atau yang biasa dikenal dengan gerak rotasi. Selama gerak seperti itu, kecepatan benda selalu berubah. Kecepatan menjadi vektor melibatkan gerakan suatu benda dengan kecepatan yang memiliki arah. Sekarang, karena dalam gerakan rotasi, partikel cenderung mengikuti jalur melingkar, arahnya di setiap titik berubah secara konstan. Perubahan ini mengakibatkan perubahan kecepatan. Perubahan kecepatan dengan waktu ini memberi kita percepatan benda itu.

Percepatan sudut adalah kecepatan non-konstan dan mirip dengan percepatan linier gerak translasi. Memahami perpindahan linier, kecepatan, dan percepatan itu mudah dan inilah mengapa ketika kita ingin mempelajari gerak rotasi, kita membandingkan vektor-vektornya dengan gerak translasi. Seperti percepatan linier, percepatan sudut (α) adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Oleh karena itu, α = dω/ dt

Sekarang karena untuk rotasi terhadap sumbu tetap, arah kecepatan sudut tetap, maka arah momentum sudut juga tetap. Untuk kasus seperti itu, persamaan vektor berubah menjadi persamaan skalar.

Related Posts