Mean (rerata) dan median adalah dua konsep statistik yang digunakan untuk menggambarkan pusat data dalam sebuah kelompok. Meskipun keduanya memberikan informasi tentang nilai tengah, mereka memiliki perbedaan penting dalam cara perhitungan dan interpretasi. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan apa itu mean dan median, serta perbedaan utama antara keduanya.
Mean (Rerata)
Mean atau rerata adalah nilai tengah dari suatu kelompok data yang dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam kelompok tersebut dan membaginya dengan jumlah total data. Berikut adalah beberapa informasi penting tentang mean:
- Perhitungan: Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam kelompok data dan membaginya dengan jumlah total data. Formula untuk menghitung mean adalah sebagai berikut: mean = (jumlah semua data) / (jumlah total data).
- Representasi: Mean sering direpresentasikan dengan simbol “x̄” (x bar) atau “μ” (mu) dalam konteks statistik.
- Pengaruh Outlier: Mean sangat sensitif terhadap nilai outlier (nilai yang jauh berbeda dari nilai-nilai lain dalam kelompok data). Sebuah nilai outlier dapat secara signifikan mempengaruhi nilai mean.
- Keuntungan: Mean memberikan gambaran yang baik tentang nilai tengah kelompok data dan sering digunakan dalam analisis statistik dan perhitungan lainnya.
Median
Median adalah nilai tengah dalam sebuah kelompok data yang diurutkan secara terurut. Berikut adalah beberapa informasi penting tentang median:
- Perhitungan: Median dihitung dengan mengurutkan semua nilai dalam kelompok data dari yang terkecil hingga yang terbesar, lalu memilih nilai yang berada di tengah kelompok data. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
- Representasi: Median sering direpresentasikan dengan simbol “M” atau “Med” dalam konteks statistik.
- Pengaruh Outlier: Median tidak terlalu sensitif terhadap nilai outlier. Oleh karena itu, median lebih tahan terhadap pengaruh nilai ekstrim dibandingkan dengan mean.
- Keuntungan: Median memberikan gambaran tentang nilai tengah yang lebih stabil dalam kelompok data yang mungkin memiliki nilai outlier atau distribusi yang tidak simetris.
Perbandingan Antara Mean dan Median
Berikut adalah perbedaan utama antara mean dan median:
- Perhitungan: Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam kelompok data dan membaginya dengan jumlah total data, sedangkan median dihitung dengan mengurutkan nilai-nilai dalam kelompok data dan memilih nilai yang berada di tengah kelompok data.
- Pengaruh Outlier: Mean sangat sensitif terhadap nilai outlier, sedangkan median lebih tahan terhadap pengaruh nilai ekstrim.
- Representasi: Mean biasanya direpresentasikan dengan simbol “x̄” atau “μ”, sedangkan median direpresentasikan dengan simbol “M” atau “Med”.
- Keuntungan: Mean memberikan gambaran yang baik tentang nilai tengah secara umum, sementara median memberikan gambaran yang lebih stabil dalam kelompok data yang memiliki nilai outlier atau distribusi yang tidak simetris.
Perbedaan antara mean dan median terletak pada cara perhitungan dan sensitivitas terhadap nilai outlier. Mean lebih mudah terpengaruh oleh nilai ekstrim, sementara median memberikan gambaran yang lebih stabil. Pemahaman tentang perbedaan ini penting dalam analisis statistik dan pengambilan keputusan berdasarkan data.
Perbedaan Mean dan Median
Mean dan median adalah dua ukuran pemusatan data yang berbeda dalam statistik. Berikut adalah perbedaan utama antara mean dan median:
Mean (Rata-rata):
- Definisi:
- Mean adalah jumlah semua nilai dalam suatu set data dibagi dengan jumlah total nilai dalam set data tersebut.
- Pengaruh Outlier:
- Sangat dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem atau outlier. Jika ada nilai yang sangat tinggi atau rendah, mean dapat menjadi tidak representatif.
- Formula:
- Mean=Jumlah semua nilai/Jumlah total nilai
- Kelemahan:
- Rentan terhadap perubahan oleh nilai-nilai ekstrem, sehingga tidak selalu mencerminkan pusat sebaran data dengan baik.
Median:
- Definisi:
- Median adalah nilai tengah dalam set data ketika nilai-nilai diurutkan secara terurut naik atau turun.
- Pengaruh Outlier:
- Tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem atau outlier. Median hanya memerlukan urutan data, bukan nilai sebenarnya.
- Formula:
- Untuk set data berjumlah ganjil, median adalah nilai tengah setelah diurutkan. Untuk set data berjumlah genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah setelah diurutkan.
- Kelebihan:
- Lebih tahan terhadap nilai-nilai ekstrem, sehingga memberikan gambaran yang lebih baik tentang pusat distribusi data jika ada outlier.
Contoh:
Misalkan kita memiliki set data: 1, 3, 5, 6, 9, 11, 15.
- Mean: 1+3+5+6+9+11+157=507≈7.147
- Median: Nilai tengah setelah diurutkan adalah 6, sehingga median = 6.
Dalam hal ini, mean dan median memberikan gambaran yang berbeda tentang pusat distribusi data.
Secara umum, mean sering digunakan ketika distribusi data simetris dan tidak ada outlier yang signifikan, sementara median lebih direkomendasikan jika ada nilai-nilai ekstrem atau data memiliki distribusi yang condong (skew).