Jika f′′(x)<0, grafiknya cekung ke bawah (atau hanya cekung ) pada nilai x tersebut. Contoh: Grafik ex selalu cekung ke atas karena turunan kedua dari ex adalah ex, yang positif untuk semua bilangan real.
. Juga tahu, bagaimana Anda tahu jika suatu fungsi cekung ke atas atau ke bawah?
Ketika fungsi y = f (x) cekung ke atas, grafik turunannya y = f ‘(x) meningkat. Ketika fungsi y = f (x) cekung ke bawah, grafik turunannya y = f ‘(x) menurun.
Selain di atas, bagaimana Anda memecahkan kecekungan? Bagaimana Menemukan Interval Kecekungan dan Titik Infleksi
- Tentukan turunan kedua dari f.
- Tetapkan turunan kedua sama dengan nol dan selesaikan.
- Tentukan apakah turunan kedua tidak terdefinisi untuk setiap nilai x.
- Plot angka-angka ini pada garis bilangan dan uji daerah dengan turunan kedua.
Lalu, bagaimana cara mengetahui persamaan kuadrat cekung ke atas atau ke bawah?
Untuk fungsi kuadrat ax2+bx+c, kita dapat menentukan kecekungan dengan mencari turunan kedua. Dalam fungsi apa pun, jika turunan kedua positif, fungsi tersebut cekung ke atas. Jika turunan kedua negatif, fungsinya cekung ke bawah.
Bagaimana Anda menemukan interval di mana suatu fungsi cekung ke atas atau ke bawah?
Dalam menentukan interval di mana suatu fungsi cekung ke atas atau cekung ke bawah, pertama-tama Anda menemukan nilai domain di mana f″(x) = 0 atau f″(x) tidak ada. Kemudian uji semua interval di sekitar nilai-nilai ini dalam turunan kedua dari fungsi tersebut. Jika f″(x) berubah tanda, maka ( x, f(x)) adalah titik belok dari fungsi.
