Pengertian Median?
Median adalah angka tengah dalam daftar angka yang diurutkan, naik atau turun dan dapat lebih deskriptif dari kumpulan data tersebut daripada rata-rata. Ini adalah titik di atas dan di bawah setengah (50%) dari data yang diamati, dan dengan demikian mewakili titik tengah data.
Median sering dibandingkan dengan statistik deskriptif lainnya seperti mean (rata-rata), modus, dan standar deviasi.
Ringkasan:
- Median adalah angka tengah dalam daftar angka yang diurutkan dan dapat lebih deskriptif dari kumpulan data tersebut daripada rata-rata.
- Median kadang-kadang digunakan sebagai kebalikan dari rata-rata ketika ada outlier dalam urutan yang mungkin mendistorsi nilai rata-rata.
- Jika ada bilangan ganjil, maka nilai mediannya adalah bilangan yang berada di tengah, dengan jumlah bilangan di bawah dan di atasnya sama.
- Jika ada bilangan genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk menemukan nilai median.
- Dalam distribusi normal, median sama dengan rata-rata dan modus.
Memahami Median
Median adalah angka tengah dalam daftar angka yang diurutkan. Untuk menentukan nilai median dalam urutan angka, angka tersebut harus terlebih dahulu diurutkan, atau disusun, dalam urutan nilai dari terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah.
Median dapat digunakan untuk menentukan rata-rata perkiraan, atau rata-rata, tetapi jangan dikacaukan dengan rata-rata yang sebenarnya.
- Jika ada bilangan ganjil, maka nilai mediannya adalah bilangan yang berada di tengah, dengan jumlah bilangan di bawah dan di atasnya sama.
- Jika ada bilangan genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk menemukan nilai median.
Median kadang-kadang digunakan sebagai kebalikan dari rata-rata ketika ada outlier dalam urutan yang mungkin mendistorsi nilai rata-rata. Median urutan bisa kurang terpengaruh oleh outlier daripada rata-rata.
Contoh Median
Untuk menemukan nilai median dalam daftar dengan jumlah angka ganjil , seseorang akan menemukan angka yang ada di tengah dengan jumlah angka yang sama di kedua sisi median. Untuk mencari median, urutkan dulu angka-angkanya, biasanya dari terendah ke tertinggi.
Misalnya, dalam kumpulan data {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, urutan yang diurutkan menjadi {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Median adalah angka di tengah {2, 3, 11, 13 , 26, 34, 47}, yang dalam contoh ini adalah 13 karena ada tiga angka di kedua sisinya.
Untuk menemukan nilai median dalam daftar dengan jumlah angka genap, seseorang harus menentukan pasangan tengah, menjumlahkannya, dan membaginya dengan dua. Sekali lagi, susunlah angka-angka tersebut secara berurutan dari yang terendah hingga tertinggi.
Misalnya, dalam kumpulan data {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, urutan yang diurutkan menjadi {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Median adalah rata-rata dari dua angka di tengah {2, 3, 11, 13 , 17 , 26 34, 47}, yang dalam hal ini adalah lima belas {(13 + 17) รท 2 = 15}.
Median terkait erat dengan kuartil, atau membagi data yang diamati menjadi empat bagian yang sama. Median akan menjadi titik pusat, dengan dua kuartil pertama berada di bawahnya dan dua kuartil kedua di atasnya.
Cara lain untuk mengelompokkan data mencakup kuintil (dalam lima bagian) dan desil (dalam 10 bagian).
Bagaimana Anda Menghitung Median?
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data. Pertama, atur dan urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Untuk mencari nilai tengah, bagilah jumlah pengamatan dengan dua. Jika jumlah pengamatan ganjil, bulatkan angka tersebut ke atas, dan nilai pada posisi tersebut adalah mediannya.
Jika jumlah pengamatan genap, ambil rata-rata nilai yang ditemukan di atas dan di bawah posisi tersebut.
Di mana Median dalam Distribusi Normal?
Dalam distribusi normal (“kurva lonceng”) median, rata-rata, dan mode semuanya bernilai sama, dan jatuh pada titik tertinggi di tengah kurva.
Kapan Mean dan Median Berbeda?
Dalam kumpulan data miring, rata-rata dan median biasanya akan berbeda. Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam data dan membaginya dengan jumlah pengamatan.
Jika terdapat outlier yang cukup besar, atau jika data menggumpal di sekitar nilai tertentu, mean (rata-rata) tidak akan menjadi titik tengah data. Misalnya, dalam kumpulan data {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} rata-ratanya adalah 24/8 = 3.
Median, bagaimanapun, adalah 1 (nilai titik tengah). Inilah sebabnya mengapa banyak ekonom menyukai median untuk melaporkan pendapatan atau kekayaan suatu negara, karena median lebih mewakili distribusi pendapatan aktual.