Konkordansi dan ketidaksesuaian adalah label yang kita terapkan pada himpunan dua unsur ketika kita ingin melihat hubungan asosiasi antara kedua unsur. Asosiasi mengevaluasi perilaku yang mengikuti variabel yang diberikan variabel lain.
Dengan kata lain, menentukan derajat hubungan antara dua variabel akan melihat bagaimana B berperilaku ketika A meningkat. Jika, ketika A meningkat, A juga meningkatkan B, variabel A dan variabel B adalah pasangan AB yang serasi. Sebaliknya, jika A bertambah dan B berkurang, maka pasangan AB dikatakan sumbang.
Pasangan yang cocok adalah pasangan yang disusun dalam arah yang sama di setiap variabel.
Pasangan sumbang adalah pasangan yang tersusun berlawanan arah pada setiap variabel.
Secara skematis:
- Kenaikan A => Kenaikan B => Par AB sesuai.
- Kenaikan B => Penurunan B => Par AB menggelegar.
Kegunaan
Dalam ekonomi dan keuangan sangat penting untuk menetapkan derajat hubungan antara dua variabel. Misalnya, ketika kita mengevaluasi harga aset keuangan dan ingin mendiversifikasi portofolio kita dengan menurunkan koefisien korelasi Pearson antar aset.
Asumsi klasik tentang aset keuangan menentukan bahwa pengembaliannya harus identik dan didistribusikan secara independen mengikuti distribusi normal. Ketika asumsi ini tidak terpenuhi, kita tidak dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson sebagai ukuran ketergantungan.
Ketika kita tidak dapat menerapkan koefisien korelasi Pearson, kita dapat pergi ke korelasi yang diklasifikasikan, dari bahasa Inggris, korelasi peringkat. Korelasi yang diklasifikasikan ini adalah ukuran ketergantungan non-parametrik berdasarkan pengamatan berurutan. Pasangan konkordan dan sumbang berpartisipasi dalam beberapa langkah terkenal seperti Spearman Rho, Kendall Tau dan Goodman dan Kruskal Gamma.
Contoh praktis
Kita berasumsi bahwa kita ingin melihat apakah pemain ski mengklasifikasikan preferensi mereka dalam urutan yang sama untuk ski alpine atau ski Nordik di stasiun i. Peringkat Anda dapat berkisar dari 1 (sangat disukai) hingga 5 (sangat sedikit disukai).
Kita mendefinisikan:
X = penilaian pemain ski untuk ski alpine di stasiun i.
Z = penilaian pemain ski untuk ski Nordik di stasiun i.
Pengamatan yang didapat adalah:
|
Resor ski (i) |
x |
Z |
|
KE |
satu |
5 |
|
B |
dua |
3 |
|
C |
3 |
4 |
|
D |
4 |
satu |
|
DAN |
5 |
dua |
Kita mencatat bahwa kita telah mengurutkan unsur kolom X untuk membandingkannya dengan unsur kolom Z. Dengan cara ini, kita dapat menjawab pertanyaan kita.
Beberapa pasangan yang sesuai adalah:
- BC – CB: kedua jenis pemain ski tersebut mengklasifikasikan stasiun B lebih buruk untuk kedua aktivitas tersebut dibandingkan dengan stasiun C.
- DE – ED: kedua jenis pemain ski telah mengklasifikasikan stasiun E sebagai yang terbaik untuk kedua aktivitas tersebut dibandingkan dengan stasiun D.
Beberapa pasangan sumbang adalah:
- CD – DC, AB – BA: dua jenis pemain ski telah mengklasifikasikan stasiun dalam arah yang berlawanan.