Perbedaan antara variansi sampel dan variansi populasi adalah sebagai berikut:
- Definisi: Variansi populasi mengukur sebaran data dalam seluruh populasi, sedangkan variansi sampel mengukur sebaran data dalam sampel yang diambil dari populasi. Variansi populasi dinyatakan dengan σ², sedangkan variansi sampel dinyatakan dengan s².
- Rumus: Rumus untuk menghitung variansi populasi adalah Σ(x-μ)²/N, di mana x adalah nilai individu dalam populasi, μ adalah rata-rata populasi, dan N adalah ukuran populasi. Sedangkan rumus untuk menghitung variansi sampel adalah Σ(x-x̄)²/(n-1), di mana x̄ adalah rata-rata sampel, dan n adalah ukuran sampel.
- Estimasi: Variansi populasi adalah parameter populasi yang tidak diketahui, sehingga kita perlu mengestimasikannya menggunakan sampel. Variansi sampel digunakan sebagai perkiraan variansi populasi. Semakin besar ukuran sampel yang digunakan, estimasi variansi sampel cenderung lebih akurat.
- Bias: Variansi populasi tidak mengandung bias, karena menghitung variansi populasi menggunakan seluruh populasi. Namun, variansi sampel cenderung sedikit mengalami bias karena menggunakan sampel yang mungkin tidak sepenuhnya mewakili populasi secara keseluruhan. Oleh karena itu, rumus variansi sampel menggunakan (n-1) sebagai pembagi, bukan n, untuk mengurangi bias.
- Penggunaan: Variansi populasi dan variansi sampel digunakan dalam analisis statistik untuk memahami sebaran data. Variansi populasi sering digunakan dalam situasi di mana seluruh populasi dapat diakses atau ketika kita ingin mendapatkan informasi tentang variabilitas di populasi secara keseluruhan. Variansi sampel digunakan ketika hanya ada sampel yang tersedia dan kita ingin mengestimasi variabilitas di populasi berdasarkan sampel yang diambil.
Dalam praktiknya, penting untuk memahami perbedaan ini karena menggunakan rumus yang salah atau membuat kesalahan dalam memilih apakah akan menggunakan variansi populasi atau variansi sampel dapat menghasilkan hasil yang tidak akurat atau tidak dapat dipercaya.