Pengertian Variabel Acak?
Variabel acak adalah variabel yang nilainya tidak diketahui atau fungsi yang menetapkan nilai untuk setiap hasil percobaan. Variabel acak sering ditandai dengan huruf dan dapat diklasifikasikan sebagai diskrit, yaitu variabel yang memiliki nilai tertentu, atau kontinu, yaitu variabel yang dapat memiliki nilai apa pun dalam rentang kontinu.
Variabel acak sering digunakan dalam analisis ekonometrika atau regresi untuk menentukan hubungan statistik antara satu sama lain.
Ringkasan:
- Variabel acak adalah variabel yang nilainya tidak diketahui atau fungsi yang menetapkan nilai untuk setiap hasil percobaan.
- Variabel acak dapat berupa diskrit (memiliki nilai tertentu) atau kontinu (nilai apa pun dalam rentang kontinu).
- Penggunaan variabel acak paling umum dalam probabilitas dan statistik, di mana mereka digunakan untuk menghitung hasil kejadian acak.
- Analis risiko menggunakan variabel acak untuk memperkirakan kemungkinan kejadian buruk yang terjadi.
1:34
Apa itu Variabel Acak?
Memahami Variabel Acak
Dalam probabilitas dan statistik, variabel acak digunakan untuk mengukur hasil dari kejadian acak, dan oleh karena itu, dapat mengambil banyak nilai. Variabel acak harus dapat diukur dan biasanya berupa bilangan real.
Misalnya, huruf X dapat ditunjuk untuk mewakili jumlah angka yang dihasilkan setelah tiga dadu dilempar. Dalam hal ini, X bisa berupa 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), atau antara 3 dan 18, karena jumlah dadu tertinggi adalah 6 dan angka terendah adalah 1.
Variabel acak berbeda dari variabel aljabar. Variabel dalam persamaan aljabar adalah nilai yang tidak diketahui yang dapat dihitung.
Persamaan 10 + x = 13 menunjukkan bahwa kita dapat menghitung nilai spesifik untuk x yaitu 3. Di sisi lain, variabel acak memiliki sekumpulan nilai, dan salah satu dari nilai tersebut dapat menjadi hasil yang dihasilkan seperti yang terlihat pada contoh dari dadu di atas.
Di dunia korporat, variabel acak dapat diberikan ke properti seperti harga rata-rata aset selama periode waktu tertentu, pengembalian investasi setelah beberapa tahun tertentu, perkiraan tingkat perputaran di perusahaan dalam enam bulan berikutnya, dll. Analis risiko menetapkan variabel acak ke model risiko ketika mereka ingin memperkirakan kemungkinan kejadian buruk yang terjadi.
Variabel-variabel ini disajikan dengan menggunakan alat seperti skenario dan tabel analisis sensitivitas yang digunakan manajer risiko untuk membuat keputusan terkait mitigasi risiko.
Jenis Variabel Acak
Variabel acak memiliki distribusi probabilitas yang mewakili kemungkinan bahwa salah satu nilai yang mungkin akan muncul. Katakanlah variabel acak, Z, adalah angka di sisi atas dadu ketika dilempar sekali.
Nilai yang mungkin untuk Z dengan demikian adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Probabilitas dari masing-masing nilai ini adalah 1/6 karena semuanya memiliki kemungkinan yang sama untuk menjadi nilai Z.
Misalnya, peluang mendapatkan angka 3, atau P (Z=3), ketika sebuah dadu dilempar adalah 1/6, demikian juga peluang mendapatkan angka 4 atau angka 2 atau angka lainnya pada keenam sisi sebuah dadu. mati.
Perhatikan bahwa jumlah dari semua probabilitas adalah 1. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu.
Variabel Acak Diskrit
Variabel acak diskrit mengambil sejumlah nilai berbeda yang dapat dihitung. Pertimbangkan percobaan di mana koin dilemparkan tiga kali.
Jika X mewakili berapa kali koin muncul, maka X adalah variabel acak diskrit yang hanya dapat memiliki nilai 0, 1, 2, atau 3 (dari tidak ada kepala dalam tiga lemparan koin berturut-turut ke semua kepala). Tidak ada nilai lain yang mungkin untuk X.
Variabel Acak Kontinu
Variabel acak kontinu dapat mewakili nilai apa pun dalam rentang atau interval tertentu dan dapat mengambil nilai yang mungkin dalam jumlah tak terbatas. Contoh variabel acak kontinu adalah percobaan yang melibatkan pengukuran jumlah curah hujan di sebuah kota selama setahun atau rata-rata ketinggian kelompok acak yang terdiri dari 25 orang.
Menggambar yang terakhir, jika Y mewakili variabel acak untuk tinggi rata-rata kelompok acak yang terdiri dari 25 orang, Anda akan menemukan bahwa hasil yang dihasilkan adalah angka kontinu karena tingginya mungkin 5 kaki atau 5,01 kaki atau 5,0001 kaki. Jelas, ada adalah jumlah tak terhingga dari kemungkinan nilai tinggi.
Contoh Variabel Acak
Contoh khas dari variabel acak adalah hasil lemparan koin. Pertimbangkan distribusi probabilitas di mana hasil dari peristiwa acak tidak mungkin terjadi secara sama.
Jika variabel acak Y adalah jumlah kepala yang kita peroleh dari pelemparan dua koin, maka Y bisa menjadi 0, 1, atau 2. Ini berarti bahwa kita tidak dapat memiliki kepala, satu kepala, atau kedua kepala pada lemparan dua koin.
Namun, kedua koin tersebut mendarat dengan empat cara berbeda: TT, HT, TH, dan HH. Oleh karena itu, P(Y=0) = 1/4 karena kita memiliki satu kesempatan untuk tidak mendapatkan kepala (yaitu, dua ekor [TT] ketika koin dilempar).
Demikian pula, kemungkinan mendapatkan dua kepala (HH) juga 1/4. Perhatikan bahwa mendapatkan satu kepala memiliki kemungkinan terjadi dua kali: di HT dan TH.
Dalam hal ini, P (Y=1) = 2/4 = 1/2.
Apa 2 Jenis Variabel Acak?
Variabel acak dapat dikategorikan sebagai diskrit atau kontinu. Variabel acak diskrit adalah jenis variabel acak yang memiliki jumlah nilai berbeda yang dapat dihitung, seperti kepala atau ekor, kartu remi, atau sisi dadu.
Variabel acak kontinu dapat mencerminkan jumlah nilai potensial yang tak terbatas, seperti curah hujan rata-rata di suatu wilayah.
Pengertian Variabel Acak Campuran?
Variabel acak campuran menggabungkan unsur-unsur dari kedua variabel acak diskrit dan kontinu.
Bagaimana Anda Mengidentifikasi Variabel Acak?
Variabel acak adalah variabel yang nilainya tidak diketahui secara apriori, atau diberi nilai acak berdasarkan beberapa proses pembuatan data atau fungsi matematika.
Mengapa Variabel Acak Penting?
Variabel acak menghasilkan distribusi probabilitas berdasarkan eksperimen, observasi, atau beberapa proses penghasil data lainnya. Variabel acak, dengan cara ini, memungkinkan kita untuk memahami dunia di sekitar kita berdasarkan sampel data, dengan mengetahui kemungkinan bahwa nilai tertentu akan muncul di dunia nyata atau di masa depan.
Garis bawah
Variabel acak, apakah diskrit atau kontinu, adalah konsep kunci dalam statistik dan eksperimen. Karena mereka acak dengan nilai pasti yang tidak diketahui, ini memungkinkan kita untuk memahami distribusi probabilitas dari nilai tersebut atau kemungkinan relatif dari peristiwa tertentu.
Akibatnya, analis dapat menguji hipotesis dan membuat kesimpulan tentang alam dan dunia sosial di sekitar kita.