Pertidaksamaan matematis adalah proposisi relasi keteraturan yang ada antara dua ekspresi aljabar yang dihubungkan melalui tanda: tidak sama dengan, lebih besar dari>, lebih kecil dari <, lebih kecil atau sama dengan, serta lebih besar atau sama dengan, sehingga menghasilkan kedua ekspresi nilai yang berbeda.
Oleh karena itu, hubungan pertidaksamaan yang dibuat dalam ekspresi seperti itu digunakan untuk menyatakan bahwa dua objek matematika menyatakan nilai yang tidak sama.
Sesuatu yang perlu diperhatikan dalam ekspresi ketidaksetaraan matematika adalah bahwa, mereka yang menggunakan:
- lebih besar dari>
- Kurang dari <
- Kurang dari atau sama dengan
- Lebih besar dari atau sama dengan
Ini adalah ketidaksetaraan yang mengungkapkan kepada kita dalam arti apa ketidaksetaraan itu tidak sama.
Sekarang, kasus pertidaksamaan tersebut dirumuskan sebagai:
- Kurang dari <
- Lebih besar dari>
Mereka adalah ketidaksetaraan yang dikenal sebagai ketidaksetaraan “ketat”.
Sedangkan kasus pertidaksamaan dirumuskan sebagai:
- Kurang dari atau sama dengan
- Lebih besar dari atau sama dengan
Mereka adalah ketidaksetaraan yang dikenal sebagai ketidaksetaraan “tidak ketat atau lebih luas”.
Pertidaksamaan matematis adalah ekspresi yang terdiri dari dua anggota. Anggota di sebelah kiri, di sebelah kiri tanda sama dengan dan anggota di sebelah kanan, di sebelah kanan tanda sama dengan. Mari kita lihat contoh berikut:
3x + 3 <9
Solusi dari pernyataan sebelumnya mengungkapkan ketidaksetaraan ekspresi.
Sifat-sifat pertidaksamaan matematis
- Jika kedua anggota ekspresi dikalikan dengan nilai yang sama, pertidaksamaan tetap.
- Jika kita membagi kedua anggota ekspresi dengan nilai yang sama, pertidaksamaan tetap ada.
- Jika kita mengurangi nilai yang sama dari kedua anggota ekspresi, ketidaksetaraan tetap.
- Jika kita menambahkan nilai yang sama ke kedua anggota ekspresi, ketidaksetaraan tetap ada.
Perlu diingat bahwa pertidaksamaan matematika juga memiliki sifat-sifat berikut:
- Jika kedua anggota ekspresi dikalikan dengan angka negatif, pertidaksamaan berubah arah.
- Jika kedua anggota ekspresi dibagi dengan angka negatif, pertidaksamaan berubah arah.
Akhirnya, kita harus menekankan bahwa ketidaksetaraan matematis dan ketidaksetaraan berbeda. Ketidaksetaraan dihasilkan oleh ketidaksetaraan, tetapi mungkin tidak memiliki solusi atau tidak konsisten. Namun, ketidaksetaraan mungkin bukan ketidaksetaraan. Sebagai contoh
3 <5
Pertidaksamaan terpenuhi, karena 3 kurang dari 5. Sekarang, ini bukan pertidaksamaan karena tidak ada yang tidak diketahui.