Akar kuadrat dari 10 dapat disederhanakan sebagai berikut:
√10
Dalam bentuk desimal, akar kuadrat dari 10 adalah sekitar 3.162. Namun, jika kita mencari bentuk sederhana dalam akar, kita tidak dapat menyederhanakan lebih jauh, karena 10 tidak memiliki faktor kuadrat sempurna dalam akar. Jadi, akar kuadrat dari 10 tetap dalam bentuk akar tersebut.
Dalam matematika, akar merujuk pada operasi yang berlawanan dari operasi pemangkatan. Akar dinyatakan menggunakan simbol akar kuadrat (√) atau simbol akar n (∛), di mana n merupakan indeks akar.
Akar kuadrat (√) adalah akar dengan indeks 2, yang sering digunakan dan paling dikenal. Jadi, jika kita melihat akar kuadrat dari suatu bilangan x (√x), maka kita mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan x.
Sebagai contoh, akar kuadrat dari 25 (√25) adalah 5, karena 5 pangkat 2 (5^2) sama dengan 25.
Akar tiga (∛) adalah akar dengan indeks 3, yang kurang umum digunakan tetapi masih penting dalam matematika. Jadi, jika kita melihat akar tiga dari suatu bilangan x (∛x), maka kita mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan 3 akan menghasilkan x.
Sebagai contoh, akar tiga dari 27 (∛27) adalah 3, karena 3 pangkat 3 (3^3) sama dengan 27.
Dalam matematika lebih lanjut, kita juga dapat memiliki akar dengan indeks yang lebih tinggi seperti akar empat (∜) dengan indeks 4, akar lima (∛∛) dengan indeks 5, dan seterusnya.
Apa perbedaan antara akar kuadrat dan akar tiga?
Perbedaan utama antara akar kuadrat dan akar tiga terletak pada indeks akar yang digunakan.
Akar Kuadrat (√):
Indeks akar kuadrat adalah 2.
Jadi, jika kita melihat akar kuadrat dari suatu bilangan x (√x), kita mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan 2 akan menghasilkan x.
Misalnya, √25 = 5 karena 5^2 = 25.
Akar Tiga (∛):
Indeks akar tiga adalah 3.
Jadi, jika kita melihat akar tiga dari suatu bilangan x (∛x), kita mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan 3 akan menghasilkan x.
Misalnya, ∛27 = 3 karena 3^3 = 27.
Dalam hal umum, akar kuadrat lebih sering digunakan dan lebih dikenal daripada akar tiga. Namun, akar tiga tetap penting dalam beberapa bidang matematika dan aplikasinya, seperti dalam perhitungan volume dan kubik.
Apa aplikasi dari akar tiga dalam perhitungan volume dan kubik?
Aplikasi utama dari akar tiga dalam perhitungan volume dan kubik adalah untuk menghitung volume bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bentuk kubus atau balok yang diberikan salah satu dimensinya.
Misalnya, jika kita memiliki kubus dengan volume V, untuk mencari panjang sisi kubus (s), kita dapat menggunakan akar tiga dari V dengan rumus:
s = ∛V
Hal yang sama berlaku untuk balok. Jika kita memiliki balok dengan panjang (L), lebar (W), dan tinggi (H) yang diketahui dan ingin mencari volume balok (V), kita dapat menggunakan rumus:
V = LWH
Jika salah satu dimensi (misalnya panjang, lebar, atau tinggi) diketahui dan ingin mencari dimensi yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan akar tiga untuk mengisolasi dimensi yang ingin dicari.
Selain itu, dalam beberapa konteks matematika dan ilmu pengetahuan alam, akar tiga juga digunakan untuk menghitung volume benda-benda berbentuk bola, tetrahedron, piramida, dan bentuk tiga dimensi lainnya yang melibatkan akar tiga dalam rumus-rumus perhitungan volumenya.
Bagaimana cara menghitung volume tetrahedron menggunakan akar tiga?
Untuk menghitung volume tetrahedron menggunakan akar tiga, Anda perlu mengetahui panjang sisi satu segitiga yang membentuk tetrahedron. Mari ikuti langkah-langkah berikut:
Tentukan panjang sisi segitiga yang membentuk tetrahedron. Misalkan panjang sisi tersebut adalah s.
Hitung luas alas segitiga yang ada di tetrahedron. Misalkan luas alasnya adalah A. Luas alas dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, seperti 1/2 × alas × tinggi.
Hitung tinggi tetrahedron. Tinggi tetrahedron adalah jarak antara titik puncak tetrahedron (vertex) dan alas segitiga. Misalkan tinggi tetrahedron adalah h.
Hitung volume tetrahedron menggunakan rumus:
V = (1/3) × A × h
Di sini, (1/3) adalah faktor yang muncul dalam rumus volume tetrahedron.
Jika tinggi tetrahedron h tidak diketahui, tetapi sisi segitiga alas dan tinggi segitiga alas diketahui, Anda dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung tinggi. Misalkan sisi segitiga adalah s dan tinggi segitiga adalah t, maka tinggi tetrahedron h dapat dihitung menggunakan rumus:
h = √(t^2 – (s/2)^2)
Dalam rumus di atas, s/2 adalah setengah panjang sisi segitiga.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat menghitung volume tetrahedron menggunakan akar tiga jika diperlukan untuk menghitung tinggi tetrahedron atau menggunakan rumus Pythagoras.
Post terkait
Akar Dikotil dan Monokotil: Perbedaan dan Fungsi dalam Tumbuhan
Rimpang: Keajaiban Alam yang Tersembunyi dalam Tanah