Kapitalisasi adalah proses memproyeksikan modal awal pada periode waktu selanjutnya, berdasarkan tingkat bunga.
Kapitalisasi (sederhana atau majemuk) adalah proses dimana sejumlah modal meningkat nilainya. Bahkan, itu adalah ekspresi matematis dari fenomena nyata. Misalnya, mereka memberi kita 2% dari pendapatan modal awal kita setiap tahun selama 3 tahun. Pada akhir tiga tahun kita akan memiliki 6%.
Dari atas, kita dapat melihat bahwa itu adalah ekspresi yang menghitung evolusi modal tersebut. Kebalikan dari kapitalisasi adalah memperbarui atau mendiskontokan. Artinya, kebalikan dari kapitalisasi adalah diskon atau pembaruan.
Proses kapitalisasi secara implisit membawa tingkat bunga . Jadi proyeksi modal di masa depan tergantung pada jenis bunga apa yang kita proyeksikan modal awal. Oleh karena itu, modal akhir merupakan fungsi dari awal dan tingkat bunga.
Bayangkan situasi berikut:
- Kita menginvestasikan $ 1.000 dalam aset keuangan untuk jangka waktu lima tahun.
- Produk ini memberikan tingkat bunga tahunan sebesar 1%.
Nilai investasi awal kita setelah lima tahun tergantung pada modal awal dan bunga yang dihasilkan. Ini juga akan tergantung pada jenis kapitalisasi yang diterapkan dalam operasi. Karena ini akan mengkondisikan bagaimana suku bunga diterapkan pada modal awal. Dan, oleh karena itu, nilai akhir akan bervariasi berdasarkan ini.
Komponen kapitalisasi
Untuk memahami rumus-rumus matematika yang mengatur hubungan antara modal dan bunga yang ditimbulkannya, perlu diketahui bahwa nomenklatur yang digunakan adalah sebagai berikut:
C 0 : Modal awal atau modal di tahun 0.
C n : Modal pada tahun “n”.
i: Tingkat bunga operasi.
n: Jumlah tahun.
Nomenklatur dapat bervariasi tergantung pada referensi bibliografi. Misalnya, alih-alih C 0 kita dapat memiliki CI (akronim huruf kapital awal). Selain itu, alih-alih C n kita dapat menyederhanakan dan merujuk ke modal akhir dengan akronim CF.
Jenis huruf besar
Ada dua jenis utama, tergantung pada apakah bunga yang diperoleh dimasukkan atau tidak ke dalam modal awal.
- Kapitalisasi sederhana: Bunga yang dihasilkan dalam periode apa pun sebanding dengan durasi periode dan modal awal. Jenis kapitalisasi ini biasanya digunakan untuk periode kurang dari satu tahun. Karena itu, karena sistem kapitalisasi ini tidak mengkapitalisasi bunga yang dihasilkan. Dan, di samping itu, penanaman kembali kepentingan-kepentingan itu tidak termasuk modal akhir.
- Kapitalisasi majemuk: Bunga yang dihasilkan dalam satu periode diakumulasikan pada modal awal untuk periode berikutnya. Dalam hal ini bunga jika dikapitalisasi, justru kebalikan dari kapitalisasi sederhana. Oleh karena itu, jenis kapitalisasi ini biasanya digunakan untuk periode yang lebih lama dari satu tahun. Oleh karena itu, di sini minat menghasilkan lebih banyak minat. Dalam kasus operasi lebih dari satu tahun, jenis kapitalisasi ini akan menghasilkan jumlah akhir yang lebih besar daripada yang sederhana.
- Kapitalisasi berkelanjutan: Bunga dihasilkan berkali-kali dalam setahun. Artinya, mereka menumpuk terus menerus dalam setiap detik. Jenis kapitalisasi ini menyiratkan reinvestasi terus menerus dari kepentingan-kepentingan tersebut. Oleh karena itu, dibandingkan dengan kapitalisasi majemuk, ini akan menghasilkan nilai modal akhir yang lebih tinggi.
Bunga dihasilkan berkali-kali dalam setahun. Artinya, mereka menumpuk terus menerus dalam setiap detik. Jenis kapitalisasi ini menyiratkan reinvestasi terus menerus dari kepentingan-kepentingan tersebut. Oleh karena itu, dibandingkan dengan kapitalisasi majemuk, ini akan menghasilkan nilai modal akhir yang lebih tinggi. Dalam grafik berikut kita dapat melihat perbedaan di antara mereka:
Garis merah mengacu pada kapitalisasi sederhana, garis oranye untuk kapitalisasi majemuk dan garis hijau untuk kapitalisasi berkelanjutan.
Contoh Kapitalisasi
Untuk lebih memahami konsep kapitalisasi, mari kita selesaikan dua contoh kapitalisasi. Salah satunya adalah kapitalisasi sederhana dan kapitalisasi majemuk lainnya.
Dalam kedua kasus kita akan mulai dari contoh yang sama. Misalkan kita memiliki modal awal $ 20.000 dan pengembalian investasi adalah 3%. tahunan. Investasi tersebut akan berlangsung selama tiga tahun.
Contoh huruf besar sederhana
Dalam contoh kapitalisasi sederhana kita tidak mengakumulasikan bunga. Artinya, jika mereka akan menjadi 3 tahun dan bunganya 3%, kita melakukan operasi berikut: 3 x 3 = 9%. Ini mirip dengan menarik bunga setiap tahun dan memulai dari awal.
Modal akhir = 20.000 x (1 + 0,09) = $ 21.800
Dengan cara yang sama, kita juga dapat menghitung bunga yang dibayarkan setiap tahun dan menambahkannya ke modal awal:
Bunga yang dibayarkan setiap tahun = 0,03 x 20.000 = $600
Menjadi tiga tahun, kita mengalikan 600 dolar yang mereka bayarkan kepada kita setiap tahun selama tiga tahun dan menambahkannya ke modal awal:
Modal akhir = 20.000 + (600 x 3) = 21.800
Contoh kapitalisasi majemuk
Dalam kasus kapitalisasi majemuk, kita mengumpulkan bunga. Artinya, setiap tahun alih-alih memulai dari awal, kita menambahkan bunga yang dihasilkan. Karena itu, setiap tahun kita memiliki modal awal yang lebih tinggi. Rumus tersebut memungkinkan kita untuk menghitung bunga dari sejumlah besar periode ketika bunga yang dihasilkan tetap konstan.
Artinya, alih-alih mengalikan 1 + r dengan hasil setiap tahun, kita langsung menerapkan rumus berikut:
Modal akhir = 20.000 x (1 + 0,03) 3
Kita melakukan perhitungan dan kita harus:
Modal akhir = 20.000 x 1.092727 = 21.854.54
Ini adalah hasil yang sama seperti jika kita melakukan hal berikut:
Tahun 1: 20.000 x 1,03 = 20.600
Tahun 2: 20.600 x 1,03 = 21.218
Tahun 3: 21.218 x 1,03 = 21,854,54
Jelas, lebih cepat menggunakan rumus. Apalagi saat haid dalam jumlah banyak.