Penduga adalah seorang ahli statistik yang memerlukan kondisi tertentu agar dapat menghitung parameter tertentu dari suatu populasi dengan jaminan tertentu.
Artinya, penaksir adalah ahli statistik . Sekarang, dia bukan sembarang ahli statistik. Ini adalah ahli statistik dengan sifat tertentu. Contohnya bisa menjadi mean atau varians . Metrik terkenal ini adalah penduga.
Kita menyebut keduanya sebagai yang paling sederhana, tetapi dalam statistik ada banyak lagi. Sekarang, kembali ke definisi, apa yang kita pahami dengan kondisi tertentu sehingga parameter tertentu dapat dihitung dengan jaminan tertentu?
Pertama, kita harus memahami bahwa ketika kita melakukan studi penelitian, kita biasanya ingin mempelajari parameter tertentu. Misalnya, kita ingin mempelajari rata-rata tinggi pohon di kota tertentu di Kolombia. Variabel yang diteliti adalah tinggi pohon di kota tertentu di Kolombia. Sedangkan parameternya adalah rata-rata tinggi pohon di kota tersebut.
Pada contoh sebelumnya, kondisi apa yang harus kita tuntut dari estimator kita? Nah, misalnya, jangan mengambil nilai negatif. Dan, tentu saja, bahwa perhitungan ketinggian rata-rata tempat pada nilai-nilai yang mungkin. Jika pohon tertinggi berukuran 10 meter, rata-rata penduga tidak dapat melempar kita sejauh 15 meter. Dalam hal ini, itu tidak bisa menjadi penaksir, karena tidak akan menghasilkan nilai yang mungkin secara fisik.
Jadi, dari uraian di atas kita menyimpulkan bahwa penduga adalah statistik yang harus, tentu saja, mengambil nilai yang mungkin dari data yang sedang kita pelajari.
Sekarang, tidak cukup hanya mengambil nilai yang berada dalam rentang data. Biasanya sifat tertentu diperlukan agar kita memiliki jaminan tertentu. Mungkin saja estimator tertentu memenuhi syarat sebagai estimator, tetapi jika penduganya buruk, mereka akan dikualifikasikan sebagai estimator buruk.
Sifat yang direkomendasikan dari estimator
Agar dapat menjalankan fungsinya dengan baik, selain penduga yang memenuhi syarat dasar penduga, direkomendasikan untuk memenuhi sifat tambahan tertentu. Sifat-sifat inilah yang memungkinkan kesimpulan yang diambil dari penelitian kita dapat diandalkan.
- Cukup: Sifat kecukupan menunjukkan bahwa penaksir bekerja dengan semua data sampel. Misalnya, rata-rata tidak memilih hanya 50% dari data. Ini memperhitungkan 100% data untuk menghitung parameter.
- Tidak bias : Sifat ketidakamanan mengacu pada sentralitas estimator. Artinya, rata-rata penduga harus sesuai dengan parameter yang akan diestimasi. Kita tidak boleh bingung antara rata-rata penaksir dengan penaksir rata-rata.
- Konsisten: Konsep konsistensi berjalan seiring dengan ukuran sampel dan konsep batas. Dengan kata sederhana, dia datang untuk memberi tahu kita bahwa penaksir memenuhi sifat ini ketika, jika sampelnya sangat besar, mereka dapat memperkirakan hampir tanpa kesalahan.
- Efisien: Sifat efisiensi bisa absolut atau relatif. Suatu penaksir dikatakan efisien dalam pengertian absolut bila varians dari penaksirnya minimal. Kita tidak boleh bingung varians dari penduga dengan varians estimator.
- Kuat: Dikatakan bahwa penaksir kuat jika, meskipun hipotesis awal salah, hasilnya sangat mirip dengan yang sebenarnya.
Sifat di atas adalah yang utama. Tentu saja, dalam setiap sifat ada banyak kasus yang berbeda. Demikian pula, ada juga sifat lain yang diinginkan.
Sifat penduga lain yang diinginkan
Contoh sifat yang diinginkan adalah sifat invarian dengan perubahan skala. Sifat ini menunjukkan bahwa, jika mengubah unit ukuran, nilai yang diestimasi tidak berubah. Misalnya, jika kita mengukur pohon dalam sentimeter dan kemudian dalam meter, nilai rata-ratanya harus sama. Dengannya, kita dapat mengatakan bahwa mean adalah estimator invarian sebelum perubahan skala.
Sifat lain yang biasanya ditunjukkan oleh manual statistik adalah invarian sebelum perubahan asal. Untuk melanjutkan kasus sebelumnya, kita akan melihat kasus hipotetis. Misalkan setelah mengukur semua pohon, kita menyimpulkan bahwa kita harus menambahkan 10 sentimeter ke ketinggian yang tercatat dari setiap pohon. Pita yang digunakan tidak diukur dengan baik dan kita harus melakukan perubahan ini untuk menyesuaikan data dengan kenyataan. Apa yang kita lakukan adalah perubahan asal. Dan pertanyaannya, apakah rata-rata hasil tinggi badan akan berubah?
Berbeda dengan perubahan skala, di sini perubahan asal memang berpengaruh. Jika ternyata semua pohon berukuran 10 sentimeter lebih, maka tinggi rata-rata akan naik.
Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa mean adalah estimator invarian sebelum perubahan skala tetapi varian sebelum perubahan asal.