Pengertian Kurva Lorenz?
Kurva Lorenz, yang dikembangkan oleh ekonom Amerika Max Lorenz pada tahun 1905, adalah representasi grafis dari ketimpangan pendapatan atau ketimpangan kekayaan. Grafik memplot persentil populasi pada sumbu horizontal menurut pendapatan atau kekayaan dan memplot pendapatan atau kekayaan kumulatif pada sumbu vertikal.
Ringkasan:
- Kurva Lorenz adalah representasi grafis dari distribusi pendapatan atau kekayaan dalam suatu populasi.
- Kurva Lorenz membuat grafik persentil populasi terhadap pendapatan kumulatif atau kekayaan orang pada atau di bawah persentil tersebut.
- Kurva Lorenz, beserta statistik turunannya, banyak digunakan untuk mengukur ketimpangan di seluruh populasi.
- Kurva Lorenz adalah bagian sentral dalam menghitung koefisien Gini, representasi matematis dari tingkat ketimpangan.
- Karena kurva Lorenz adalah perkiraan matematis yang didasarkan pada kesesuaian kurva kontinu dengan data yang tidak lengkap dan terputus-putus, kurva tersebut mungkin merupakan ukuran ketidaksetaraan sejati yang tidak sempurna.
Memahami Kurva Lorenz
Dalam praktiknya, kurva Lorenz biasanya merupakan fungsi matematis yang diestimasi dari rangkaian pengamatan pendapatan atau kekayaan yang tidak lengkap. Kurva Lorenz sering disertai dengan garis diagonal lurus dengan kemiringan 1, yang mewakili kesetaraan sempurna dalam distribusi pendapatan atau kekayaan; kurva Lorenz terletak di bawahnya, menunjukkan distribusi yang diamati atau diperkirakan.
Meskipun kurva Lorenz paling sering digunakan untuk menunjukkan ketimpangan ekonomi, kurva ini juga dapat menunjukkan distribusi yang tidak merata dalam sistem apa pun. Semakin jauh kurva dari baseline yang diwakili oleh garis lurus diagonal, semakin tinggi tingkat ketimpangan.
Dalam ilmu ekonomi, kurva Lorenz menunjukkan ketimpangan dalam distribusi kekayaan atau pendapatan. Ini tidak identik karena mungkin saja memiliki penghasilan tinggi tetapi kekayaan bersih nol atau negatif, atau penghasilan rendah tetapi kekayaan bersih besar.
Kurva Lorenz biasanya dimulai dengan pengukuran empiris distribusi kekayaan atau pendapatan di seluruh populasi berdasarkan data seperti pengembalian pajak, yang melaporkan pendapatan untuk sebagian besar populasi. Grafik data dapat digunakan secara langsung sebagai kurva Lorenz, atau ekonom dan ahli statistik dapat menyesuaikan kurva yang mewakili fungsi kontinu untuk mengisi celah apa pun dalam data yang diamati.
Semakin dekat kurva Lorenz ke garis persamaan, semakin sedikit ketidaksetaraan yang ada. Semakin jauh kurva Lorenz ke garis persamaan, semakin banyak ketidaksetaraan yang terjadi.
Komponen Kurva Lorenz
Federal Reserve Amerika Serikat mengumpulkan statistik kekayaan bersih dari rumah tangga AS. Kemudian secara grafis menggambarkan ketidaksetaraan distribusi kekayaan.
Data terbaru yang dikumpulkan oleh survei keuangan konsumen berasal dari tahun 2019. Menurut Federal Reserve, data dasar menunjukkan bahwa 50% rumah tangga terbawah hanya memiliki 1,5% dari keseluruhan kekayaan rumah tangga.
Ada beberapa komponen penting untuk dipahami saat menganalisis kurva Lorenz:
- Sumbu x sering dilambangkan sebagai persentil. Pada grafik di atas, sumbu x adalah persentil peringkat kekayaan bersih dibandingkan dengan rumah tangga AS lainnya.
- Sumbu y sering dilambangkan sebagai persentase kumulatif kejadian.
Pada grafik di atas, persentase menunjukkan jumlah kumulatif kekayaan bersih rumah tangga.
- Garis kesetaraan ditunjukkan oleh garis miring ke atas 45 derajat. Dalam grafik di atas, itu dilambangkan sebagai garis putus-putus.
- Kurva Lorenz sering ditunjukkan oleh kurva yang miring ke atas tetapi sering naik secara eksponensial.
Pada grafik di atas, ini dilambangkan sebagai garis padat.
- Koefisien Gini (dibahas di bawah) adalah selisih antara garis kesetaraan dan kurva Lorenz.
Kurva di atas menunjukkan kurva Lorenz kontinu yang telah disesuaikan dengan data yang menggambarkan distribusi pendapatan di Brasil pada tahun 2020. Kumpulan data tersebut juga dibandingkan dengan garis diagonal lurus yang mewakili kesetaraan sempurna.
Pada persentil pendapatan ke-55, nilai kurva Lorenz adalah 22,39%. Ini berarti bahwa kurva Lorenz memperkirakan bahwa 55% penduduk terbawah memperoleh 22,39% dari total pendapatan negara.
Jika Brasil adalah masyarakat yang sangat setara, 55% terbawah akan mendapatkan 55% dari total. Di tempat lain, kita dapat melihat bahwa persentil ke-99 setara dengan 89,32% pendapatan kumulatif.
Ini berarti bahwa 1% teratas mengambil 11,68% dari pendapatan Brasil. Untuk mencari perkiraan koefisien Gini, kurangi luas di bawah kurva Lorenz (sekitar 0,25) dari luas di bawah garis persamaan sempurna (0,5 menurut definisi).
Bagilah hasilnya dengan luas di bawah garis persamaan sempurna, yang menghasilkan koefisien sekitar 0,5 atau 50%. Menurut Bank Dunia, koefisien Gini Brasil adalah 48,9 pada tahun 2020.
Mengapa Kurva Lorenz Penting?
Kurva Lorenz penting karena merupakan salah satu cara terbaik dan paling sederhana untuk menggambarkan tingkat ketimpangan ekonomi dalam masyarakat. Saat kurva Lorenz menjauh dari garis dasar, data yang mendasarinya menunjukkan bahwa distribusi yang tidak merata terus meningkat.
Bagaimana Kurva Lorenz Mengukur Ketimpangan?
Kurva Lorenz adalah representasi grafis distribusi pendapatan atau kekayaan dalam masyarakat. Pada dasarnya, semakin jauh kurva bergerak dari garis dasar yang diwakili oleh garis lurus diagonal, semakin tinggi tingkat ketimpangan.
Siapa yang Menggunakan Kurva Lorenz?
Instansi pemerintah sangat tertarik dengan kurva Lorenz, terutama untuk kekayaan bersih dan distribusi pendapatan di negara mereka. Kurva Lorenz menginformasikan pemerintah tentang bagaimana kebijakan publik bekerja (atau tidak bekerja).
Ini juga bisa menjadi indikator bagaimana pemerintah harus menetapkan golongan pajaknya berdasarkan kesenjangan atau kisaran pendapatan.
Bagaimana Kurva Lorenz Dihitung?
Setelah mengumpulkan data dari ukuran sampel yang relatif besar, kurva Lorenz kemudian dipasang untuk mendemonstrasikan distribusi kumpulan data tersebut. Karena setiap kumpulan informasi berbeda, tidak ada rumus kurva universal tunggal, dan regresi nonlinier seringkali terlihat sangat berbeda untuk kumpulan data yang berbeda.
Garis bawah
Metode umum untuk menganalisis distribusi ketimpangan secara visual adalah dengan menggunakan kurva Lorenz. Kurva secara grafis menggambarkan seperti apa distribusi kesetaraan standar.
Kemudian, lapisan grafik pada distribusi sebenarnya dari kumpulan data yang diberikan. Kurva Lorenz digunakan untuk menghitung koefisien Gini untuk menganalisis secara matematis seberapa tidak setara suatu kumpulan data, dan juga digunakan untuk menguji tingkat ketidaksetaraan secara visual.