Operasi peristiwa adalah gabungan peristiwa, persimpangan peristiwa, dan perbedaan peristiwa.
Operasi peristiwa adalah bagian mendasar dari pengenalan teori probabilitas. Mereka menawarkan kerangka kerja untuk beroperasi dengan set. Dengan cara yang sama bahwa kita dapat beroperasi dengan jenis unsur lain, kita juga dapat melakukannya dengan probabilitas.
Dalam operasi dengan peristiwa ada beberapa yang perlu diketahui. Semuanya dikembangkan dalam kamus kita. Dikembangkan, dijelaskan dan dengan contoh yang diselesaikan.
Jenis operasi acara
Untuk menyederhanakan penjelasan, kita asumsikan bahwa kita memiliki dua kejadian A dan B.
- Penyatuan peristiwa: Penyatuan peristiwa ditandai dengan memecahkan pertanyaan: Berapa probabilitas bahwa A atau B akan keluar?
- Perpotongan peristiwa : Perpotongan peristiwa, di sisi lain, menjawab pertanyaan: Berapa peluang A dan B keduanya keluar?
- Acara Perbedaan : Perbedaan acara bisa normal atau simetris. Perbedaan normal menjawab pertanyaan: Berapa peluang A keluar dan B tidak keluar? Sementara itu, perbedaan simetris menjawab pertanyaan: Berapa peluang A atau B keluar, tetapi tidak keduanya sekaligus?
Masing-masing operasi ini memiliki beberapa sifat. Penting untuk mengetahui sifat-sifat ini agar memiliki dasar statistik yang memungkinkan kita mempelajari konsep yang lebih maju.
Contoh operasi acara
Karena setiap konsep dikembangkan secara individual, berikut ini kita hanya akan memberikan contoh dengan hasilnya. Artinya, untuk melihat penjelasannya disarankan untuk mengakses setiap konsep:
Kita memiliki tiga peristiwa: A, B dan C. Masing-masing dari mereka memiliki probabilitas terjadi yang dimanifestasikan di bawah ini:
P (A): 0,5 P (B): 0,6 P (C): 0,1
P (AUC) : 0,3 dan P (A ∩ B): 0.2
Kita akan menunjukkan komplementer dari B dengan B *
Mengingat A dan B tidak saling lepas, berapakah peluang terjadinya penyatuan?
P (AUB) = P (A) + P (B) – P (A B)
P (AUB) = 0,5 + 0,6 – 0,2 = 0,9
Peluang gabungan A dan B adalah 0,9. Atau sebagai persentase, kemungkinannya adalah 90%.
Sekarang, mari kita lihat contoh persimpangan acara. Mengingat A dan C bukan kejadian lepas, berapa peluang terjadinya perpotongan A dan C?
P (A C) = P (A) + P (B) – P (AUC)
P (A C) = 0,5 + 0,6 – 0,3 = 0,8
Peluang terjadinya perpotongan antara A dan C adalah 0,8. Artinya, peluang terjadinya A dan C bersamaan adalah 80%.
Akhirnya, mari kita lihat contoh perbedaan kejadian normal. Berapa peluang A akan terjadi dan B tidak terjadi?
P (A – B) = P (A B * ) = P (A) – P (A B)
P (A – B) = 0,5 – 0,2 = 0,3
Peluang terjadinya selisih kejadian A dan B (dalam urutan tersebut) adalah 0,3. Artinya, peluang terjadinya A dan B tidak terjadi adalah 30%.