Polinomial adalah ekspresi aljabar dari penjumlahan, pengurangan, dan perkalian berurutan yang terdiri dari variabel, konstanta, dan pangkat.
Dalam aljabar, polinomial dapat memiliki lebih dari satu variabel (x, y, z), konstanta (bilangan bulat atau pecahan), dan eksponen (yang hanya dapat berupa bilangan bulat positif).
Polinomial terdiri dari suku-suku berhingga. Setiap suku adalah ekspresi yang mengandung satu atau lebih dari tiga elemen yang terdiri dari: variabel, konstanta, atau eksponen. Contoh: 9, 9x, 9xy adalah semua suku. Cara lain untuk mengidentifikasi suku adalah dengan dipisahkan dengan penjumlahan dan pengurangan.
Untuk menyelesaikan, menyederhanakan, menambah, atau mengurangi polinomial, suku-suku dengan variabel yang sama harus dikelompokkan, seperti suku-suku dengan x, suku-suku dengan y, dan suku-suku yang tidak memiliki variabel. Juga, penting untuk melihat tanda sebelum suku yang akan menentukan apakah akan menambah, mengurangi, atau mengalikan. Sebagai contoh:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Suku-suku dengan variabel yang sama dikelompokkan, ditambah atau dikurangi, yaitu:
+ 4x = 4x
+ 5y + 2y = 7y
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Hasil akhirnya adalah: 4x + 7y + 2xy + 2
Jenis polinomial
Jumlah suku yang dimiliki polinomial akan menunjukkan jenis polinomialnya, misalnya,
- Polinomial satu suku: monomial, misalnya, 8xy.
- Polinomial dua suku: binomial, misalnya 8xy – 2y.
- Polinomial bersuku tiga: trinomial, misalnya, 8xy – 2y + 4.
Derajat polinomial
Derajat polinomial variabel tunggal adalah eksponen terbesar. Derajat polinomial dengan lebih dari satu variabel ditentukan oleh suku dengan pangkat terbesar. Misalnya: polinomial 3x + 8xy + 7x2y
3x: kelas 1
8xy: derajat 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: derajat 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Ini berarti tingkat polinomialnya adalah 3 sebagai eksponen terbesar dari ketiga suku penyusunnya.